1、- 1 -江西省上高二中 2018-2019 学年高一数学上学期第二次月考试题一选择题（125=60 分）1、设集合 ，集合 =（ ）1|,Ax2|1,BxAB则A B C D(0)(0)(,1)2、下列运算结果中正确的是（ ）A B36a236()aC D232()()013、 与 表示同一函数的是（ ）fxgA B2()1()xx与 21()lg()lgxx与C D32fxg与 32f与4、已知 在映射 下的像是 ，则 在映射 下的原像是（ (,)yf(,)xy(2018,)f）A B C D(2019,)(1,209)(43,)(2,4038)5、已知函数 ，则实数 a的值为（ ）2(,
2、()xf fa若A B C D9124526、若 =（ ）22()ln(1),(),()fxaxff则A B0 C D2 27、已知 的图象可能是（ ）lg,()()logxxbfab函 数 与A B C D8、函数 的一个零点所在的大致区间是（ ）2()ln1)fxxA B C D0,1(3,4(2,)e(1,2)- 2 -9、 满足对任意的 ， 成立，那么 a的(2)1()xaxf12x12()0fxf取值范围是（ ）A B C D3,2)3(1,2(,)(1,)10、任取 恒成立，则 称为12121,(xfxfxabxf且 若 (fx上的凸函数，下列函数中： ,abxy2logxy2y1
3、2y在其定义域上的凸函数的是（ ）A B C D11、函数 在区间 上的值域是 ，则 取值所成的集合为（ 2()4fxx,mn5,4mn）A B C D0,61,1,1,712、函数 有零点，则 m的取值范围是（ ）2()()(0,)xxfaamA B C D1,3,3(,3,)二、填空题（每小题 5分，共 20分）13、知23log1,a14、设 是定义在 R上的奇函数，当 时， = ()fx0x()2,(1)xfaf则15、设 A、B 是两个非空集合，定义运算 ，已知| ABAB且=22|,|log,xyy则16、下列说法正确的命题序号是函数 的定义域是32x|0x方程 有一个正实根，一个
4、负实根，则 a0()a函数 在定义域上是奇函数21|3|fx函数 恒过定点(25)()log0,1)xaa(3,2)若 =92210,x则- 3 -三、解答题（本 大 题 共 6小 题 ， 解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 、 证 明 过 程 及 演 算 步 骤 ， 共 70分 ）17、 （10 分）计算： 321 1log0.75 23 94(0.4)()6|.0| l8 18、 （12 分）设 ，求 时值域。214|logl30xAx24()log,xfA19、 （12 分）已知幂函数 为偶函数，在区间 上是单调递增23()()mfxZ(0,)函数。（1）求函数 的解析式；(
5、)f（2）设函数 ，若 对任意 恒成立，求实数 a2()81gxfxa()0gx1,x的取值范围。20、 （12 分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 t（小时）成正比，药物释放完毕后，y 与 t的函数关系式为 （a 为常数） ，如图所示。1()6ty（1）请写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 t（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从- 4 -药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室。21、 （12 分
6、）奇函数 ，若 时，3()log(0,1)kxaf,)xmn值域为 ，求 a的范围。(1)1log,lanam22、 （12 分）已知 。2()(),(10fxabcf（1）证明 的图像与 x轴有两个不同交点；（2）若 的两根为 ，求 的取值范围；()0f12,12|x（3）是否存在实数 m，使得当 成立时， ，说明理由。()fa(3)0fm- 5 - 6 -2021届高一年级第二次月考数学试卷答案112：BBDAC DBDAD DA13. 16. 2(0,),)314.35.0,1(2,)17. 3211340.752loglg3(.)()()原 式1310.42.8528318. 222
7、2214222logl 1()30log7l0log,331()l)(l)(l),4xxxxxxxxf19. 23422min(1)(0,) 031,()()8()91,1,(1)70(,)fxmmmZfxgxaagxa在 上 递 增当 或 时 不 是 偶 函 数当 时 符 合 在20. 0.1 0.1():0(.,).10,()(.,)6,().(),6a ttyktkyttyy 依 题 意 得 当 可 设 定 过当 时 定 过0.1(2),50.0.,6t tyt当 时 从 增 加 到 当 时 从 开 始 递 减至 少 经 过 小 时 学 生 才 能 回 到 教 室- 7 -21. 2(1
8、)(1)36()(1)3()3(1)3()0:1()0,logl(0)llogllanamxxaannmaakxfxf kxkf由 得当 时 舍 去即 方 程3()23()014(13(3)9)31)242xxag aa有 两 大 于 的 相 异 实 根设则22. 21200(1) 402()1,()2,)3|(,(3),1)03()1,)()(abcabacccffxacaxcfmmacaafxff的 两 根 为又 若 则 在- 8 -0.10.11(1):0(0,1).,()(,)6,(),62,1,()250.66,tt tyktktytatyt依 题 意 得 当 可 设 定 过当 时 定 过当 时 从 增 加 到当 时 从 开 始 递 减至 少 经 过 小 时 学 生 才 能 回 到 教 室- 9 -0.10.11(1):0(0,1).,()(,)6,(),62,1,()250.66,tt tyktktytatyt依 题 意 得 当 可 设 定 过当 时 定 过当 时 从 增 加 到当 时 从 开 始 递 减至 少 经 过 小 时 学 生 才 能 回 到 教 室- 10 -ABCD ABCDABCDABCD
