1、- 1 -河北省邯郸市永年县一中 2019 届高三数学上学期周测试题（11.09）理一、选择1已知过点 和 的直线与直线 平行，则 的值为（ ）2Am， 4B， 210xymA B C D082直线 2x my13 m0，当 m 变动时，所有直线都通过定点 ( )A. B. C. D.(12， 3) (12， 3) (12， 3) ( 12， 3)3设直线 l 的方程为 x ycos 30 ( R)，则直线 l 的倾斜角 的范围是 ( )A0，) B. C. D. 4， 2) 4， 34 4， 2) ( 4， 344.已知 ,则双曲线 : 与 : 的（ ）01C21sincosy2C1cosi
2、nyxA实轴长相等 B虚轴长相等 C离心率相等 D焦距相等5.已知点 在圆 ： 内（异于圆心） ，则直线 与圆 的位置关系是（ ）A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定6设 ，则下列不等式成立的是A B C D7.在 中，已知 ，则向量A B C D8 设椭圆 的左、右焦点分别为 是 上的点2:1(0)xyCab12,FPC,则 的离心率为 （ ）2112,3PFA B C D9 已知椭圆 的右焦点为 ,过点 的直线交椭圆于 两点.2:1(0)xyEab(30)F,AB若 的中点坐标为 ,则 的方程为 （ ）ABEA B C D214536xy21367xy2178xy289xy-
3、 2 -10设函数 ，则函数的最小正周期为A. B. C. D.11在等差数列 中，首项 公差 ，若则 的值为A37 B36 C20 D1912.如图 F1.F2是椭圆 C1: +y2=1 与双曲线 C2 的公共焦点 AB 分别是 C1.C2在第二.四象限x24的公共点,若四边形 AF1BF2为矩形,则 C2的离心率是（ ）A B C D2 33213已知点 满足 则点 构成的图形的面积为A. 1 B. 2 C. 3 D. 414.若直线 经过点 ，则（ ）A. B. C. D. 15.过点 的直线，将圆形区域 分两部分，使得这两部分的面积之差最大，该直线的方程为（ ）A. B. C. D.
4、16非空数集 中，所有元素的算术平均数记为 ，即若非空数集 满足下列两个条件： ；，则称 为 的一个“保均值子集” 据此，集合 的“保- 3 -均值子集”有A 个 B 个 C 个 D 个二、填空17.若点 A(4,3)， B(5， a)， C(6,5)三点共线，则 a 的值为_18已知圆 C 的半径为 1，圆心在第一象限，且与 y 轴相切，与 x 轴相交于点 A、 B，若|AB| ，则该圆的标准方程是_319.椭圆 的左.右焦点分别为 ,焦距为 2c,若直线2:(0)xyab12F与椭圆 的一个交点 M 满足 ,则该椭圆的离心率等3()c1221于_ 20在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆
5、x2 y24 上有且只有四个点到直线 12x5 y c0的距离为 1，则实数 c 的取值范围是_三、解答21.已知点 ，直线 及圆 .（1）求过点 的圆的切线方程；（2）若直线 与圆相交于 两点，且 弦的长为 ，求 的值22. 已知圆 过点 ，且与圆 关于直线对称.（1）求圆 的方程；（2）设 为圆 上的一个动点，求 的最小值.（ 为圆 的圆心） ；23 如题(21)图,椭圆的中心为原点 O,长轴在 x轴上,离心率 2e,过左焦点 1F作 x轴的垂线交椭圆于 ,A两点, 4.(1)求该椭圆的标准方程;(2)取垂直于 x轴的直线与椭圆相交于不同的两点 ,P,过 作圆心为 Q的圆,使椭圆上的其余点
6、均在圆 Q外.若 P,求圆 Q的标准方程.- 4 - 5 -理科数学答案 BDCAD DBDDC ADBDAC17. 4 18(x1) 2Error! 21 1920. (13,13)21.(1) 圆心 C(1,2)，半径 r=2，当直线的斜率不存在时，方程为 x=3.由圆心 C(1,2)到直线x=3 的距离 d=3-1=2=r 知，此时直线与圆相切，当直线的斜率存在时，设方程为y1= k(x3)，即 kx y+13 k=0由题意知 ，解得 .所以方程为 ，即 .故切线方程为 或 (2) 因为圆心到直线 的距离为 ，所以 ，解得 22解析 (1) 设圆心 ，则 ，解得 ，则可设圆 C 的方程为 ，将点 P 的坐标代入得 ，故圆 C 的方程为 .(2) 设 ，则 ，且设 ， （ 为参数， ） ，则- 6 -当 时， 的最小值为 .
