1、绵阳南山中学 2018 年秋季高 2017 级 12 月月考数学参考答案 一 选择题： DDCCB CDADD DB 二 填空题： 13. ; 14. 或 ； 15.2； 16.3 1320xy50x17.解析： (1)设直线 l的方程是 y k(x 3) 4， 它在 x轴， y轴上的截距分别是 3,3k 4， 4k由已知，得 (3k 4)( 3) 6， 解得 k1 或 k2 . 4k 23 83故直线 l的方程为 2x 3y 6 0或 8x 3y 12 0. (2)设直线 l在 y轴上的截距为 b， 则直线 l的方程是 y x b， 它在 x轴上的截距是 6b， 16由已知，得 | 6bb|
2、 6， b 1. 直线 l的方程为 x 6y 6 0或 x 6y 6 0. 18.【解析】 (1)由频率分布直方图知， 被调查的 50 人中年龄在 45 岁以上的人数为（ 0.01+0.01)1050=10， 年龄在 45 岁以下的人数为 50-10=40， 其中 45 岁以上支持 “延迟退休” 的人数为 3， 45 岁以下支持 “延迟退休” 的人数为 25， 2 分 2 2 列联表如下： 年龄 45 岁以下人数 年龄 45 岁以上人数 合计 支持 25 3 28 不支持 15 7 22 合 计 40 10 50 2.706， 所以有 90%的把握认为以 45 岁为分界点对 “延迟退休年龄 ”
3、政策 的2250(7153)48K49.支持度有差异 . (2)被 调查的 50 人中 年龄在 45,55)之间和年龄在 55,65)之间 的人数都为 0.011050=5，其中年龄在 45,55)之间和年龄在 55,65)之间 支持 “延迟退休” 的人数分别为 2， 1， 从年龄在 45， 55） ， 55， 65的被调查人中各随机选取 1 人 ， 共有25 种不同取法 ， 其中 选中的 2 人中恰有 1 人支持 “延迟退休年龄政策 ”的取法有 11 种不同取法 ， 故 选中的 2 人中恰有 1 人支持“延迟退休年龄政策”的概率为 . 519.解 析 ： (1)这 100 人 的 平 均 得
4、 分 为 5( 0.01 0.07 0.06 0.04x 75 802 80 852 85 902 90 9520.02) 87.25. 95 1002(2)第 3 组的人数为 0.065100 30； 第 4 组的人数为 0.045100 20； 第 5 组的人数为 0.02510010， 共有 60 人， 用分层抽样在这三个组中选取的人数分别为 3,2,1. (3)共 15 种情况，其中甲、乙、 丙这 3 人至多有一人被选取有 12 种情况， 所求概率为 P . 1215 4520【解析 】 （）设 ，代入 ，得 由题设得()04,Qy2xpy=0 088,2pPQFypp=+=，解得 （
5、舍去）或 ， C的方程为 852pp+=-24xy21.解析：（ 1） ， 所有园 C 的方程为： 3(2,)24yxy 22()1y（ x-3）设过 A 的切线方程为 ，则圆心到直线的距离 ，所有 或 ， k231k0k4所求切线方程为： 或 0y34120xy（ 2） 设点 M 22(,)(3)xOyxy得 ， 所以点 M 在 园上， 又因为点 M 在园 C 上， 设 C 21y24x （ a,2-4）所以两园圆心距 ，求得 ，所以点 的范围是 22(3)a1205aa150，22.解析：（ 1） 椭圆 C: 21xy（ 2）设 ， ， A（ ） 12(,)(,)xB 1222 20(1)00xkxkxy k ， M到直线 的距离 ， ， 28(+Bk） l21dk21GHrk,所以 AGHG228(+)4()r，所以 422421(1)()(0313kr kk23r当 时， ，所以 ，所以 的取值范围是 。0k2rrr，
