1、1第 2 课时 折叠知|识|目|标1通过对实物展开和折叠的过程的操作、观察、分析，进一步感受立体图形与平面图形之间的关系，能根据表面展开图判断、制作简单几何体2通过对简单几何体的展开与折叠的动手实践，理解表面展开图中各个面之间的关系，会利用表面展开图进行计算3通过对实物的操作，结合空间想象，感受正方体表面展开图中各个面之间的关系，会确定正方体的对应面目标一 能根据表面展开图确定立体图形例 1 教材补充例题如图 534 是某些几何体的表面展开图，试说出这些几何体的名称图 534【归纳总结】一般地，如果表面展开图由 6 个正方形组成，那么立体图形是正方体；如果由 3 个或 3 个以上的三角形与 1
2、 个多边形组成，那么立体图形是棱锥；如果由 3 个或3 个以上的长方形与 2 个形状、大小都相同的多边形组成，那么立体图形是棱柱目标二 会利用表面展开图进行计算例 2 教材补充例题如图 535 是一个食品包装盒的表面展开图(1)请写出这个包装盒的形状的名称；(2)根据图中所标的尺寸，计算此包装盒的表面积和体积2图 535【归纳总结】还原几何体是解答此类题的关键，动手操作是还原几何体的一个有效方法目标三 会根据正方体的表面展开图确定对应面例 3 教材补充例题如图 536 所示，图为一个正方体，图为图的表面展开图(字在外表面上)，请根据要求回答问题：(1)面“扬”的对面是面“_” ；(2)面“丽”
3、的对面是面“_” ；(3)面“我”的对面是面“_” 图 536【归纳总结】动手操作是解决此类问题的有效方法3知识点一 图形的折叠如图 537 所示，将一些平面图形沿着虚线折叠，就可以得到立体图形图 537知识点二 能折成棱柱的平面图形的特征1棱柱的底面边数侧面数2四棱柱的表面展开图中只有 5 条相连的棱3折叠后不能有互相重合的面下面几幅图形，哪个能折叠成三棱柱？(填“能”或“不能”)图 5384详解详析【目标突破】例 1 解析 根据表面展开图的图形形状，联想围成几何体的平面形状，通过比较与综合，想象出几何体的形状解：(1)由四个三角形围成的几何体是三棱锥(2)由六个长方形围成的几何体是长方体(
4、3)由六个正方形围成的几何体是正方体(4)由两个三角形、三个长方形围成的几何体是三棱柱(5)由一个长方形、四个三角形围成的几何体是四棱锥例 2 解：(1)这个包装盒是一个长方体(2)此包装盒的表面积为 2b24ab2b 24ab，体积为 b2aab 2.例 3 答案 (1)爱 (2)州 (3)美备选例题 如图，在正方体纸盒两个相距最远的顶点处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛，蜘蛛要捉到苍蝇，走什么样的路径最短？请你指出一条这样的路径解：把纸盒的上面向上展开，与正面在同一平面内，如图，爬行的最短路径为沿直线从点 A 到点 D，在盒子表面就表现为从点 A 经过棱 BC 的中点到点 D.当然本题也可以再画出不同于这一条的路径归纳总结 几何体表面上的最短路径问题可以通过表面展开图化为平面图形来解决【总结反思】5反思解：能，不能，不能，不能，能
