1、12.2 有理数与无理数知|识|目|标1通过对面积为 2 的正方形边长的估算，理解无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数2通过对有理数概念的理解，初步感受数的扩充，能将有理数进行分类目标一 会区分有理数、无理数例 1 教材补充例题下列各数中，无理数是( )A0. B C4 D.3 115【归纳总结】有限小数和无限循环小数都可以化成分数，整数与分数统称为有理数，所以有限小数和无限循环小数都是有理数，而无限不循环小数是无理数例 2 教材补充例题在 ，0，3.1415926，0. ， ，3.3232232223(相邻两个227 5 5 33 之间 2 的个数逐次加 1)中，无理数有哪些？【归纳
2、总结】无理数的几种常见类型：类型 举例一般的无限不循环小数 1.41421356，面积为 2 的正方形边长等看似循环而实际上不循环的小数 3.3232232223(相邻两个 3 之间 2 的个数逐次加 1)等带 的数 ，2，2， 等 3目标二 能将有理数进行分类例 3 教材补充例题把下列各数分别填入相应的大括号内25，0.05， ，4.2，26，36，10.8，0，1，10%，1.414，1.21221222341(相邻两个 1 之间 2 的个数逐次加 1)， . 2正有理数集合： ；负分数集合： ；正整数集合： ；无理数集合： 【归纳总结】有理数分类的“四点注意”：(1)相对性：正数是相对负
3、数而言的，整数是相对分数而言的(2)特殊 0：0 既不是正数，也不是负数，但 0 是整数(3)多属性：同一个数可能属于多个不同的集合，如 5 既是正数又是整数(4)提醒：分数包括有限小数和无限循环小数知识点一 有理数的概念及分类能够写成分数形式_( m， n 是整数， n0)的数叫做有理数有理数是整数和分数的统称，有理数有两种分类方式：1按整数、分数的关系分类：有理数整 数 正 整 数零负 整 数 )分 数 正 分 数负 分 数 )2按正数、负数、零的关系分类：有理数正 有 理 数 正 整 数正 分 数 )零负 有 理 数 负 整 数负 分 数 )知识点二 无理数的概念3_叫做无理数我们知道能
4、够写成分数形式 (m， n 是整数， n0)的数叫做有理数，那么 是有理数mn 2吗？4详解详析【目标突破】例 1 解析 B 无理数就是无限不循环小数.0. 是循环小数，4 是整数， 是分数，3 115它们都是有理数故选 B.例 2 解：无理数有 ， ，3.3232232223(相邻两个 3 之间 2 的个数逐次加 1) 3例 3 解：正有理数集合：0.05，26，10.8，1，10%，1.414，；负分数集合： ，4.2，；34正整数集合：26，1，；无理数集合： ，1.212212221(相邻两个 1 之间 2 的个数逐次加 1)， ， 2【总结反思】小结知识点一 mn知识点二 无限不循环小数反思 解： 不是有理数，虽然 是分数的形式，但 是无理数，所以 是无理 2 2 2数1
