1、1课时训练(一) 实数的有关概念(限时:30 分钟)|夯实基础 |1.2018绍兴如果向东走 2 m记为 +2 m,则向西走 3 m可记为 ( )A.+3 m B.+2 mC.-3 m D.-2 m2.2018长沙 -4的相反数是 ( )A.-4 B.- C.4 D.14 143.2018青岛如图 K1-1,点 A所表示的数的绝对值是 ( )图 K1-1A.3 B.-3 C. D.-13 134.2018聊城下列实数中无理数是 ( )A. B. C. D.1.213 -83-32 2275.2017聊城纽约、悉尼与北京时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京时间晚
2、的时数):城市 悉尼 纽约时差 /时 +2 -13当北京时间为 6月 15日 23时时,悉尼、纽约的时间分别是 ( )A.6月 16日 1时;6 月 15日 10时2B.6月 16日 1时;6 月 14日 10时C.6月 15日 21时;6 月 15日 10时D.6月 15日 21时;6 月 16日 12时6.2018深圳 260000000 用科学记数法表示为 ( )A.0.26109 B.2.6108C.2.6109 D.261077.2017益阳目前,世界上能制造出的最小晶体管的长度只有 0.00000004 m,将 0.00000004用科学记数法表示为 ( )A.4108B.410-
3、8C.0.4108 D.-41088.2018菏泽习近平主席在 2018年新年贺词中指出,“安得广厦千万间,大庇天下寒士俱欢颜!”2017 年,340 万贫困人口实现异地扶贫搬迁,有了温暖的新家,各类棚户区改造开工数提前完成 600万套目标任务 .将 340万用科学记数法表示为 ( )A.0.34107 B.34105C.3.4105 D.3.41069.若 |a-1|=a-1,则 a的取值范围是 ( )A.a1 B.a1C.a110.2016金华如图 K1-2是加工零件的尺寸要求,现有下列直径尺寸的产品(单位:mm),其中不合格的是 ( )图 K1-2A. 45.02 B. 44.9C. 4
4、4.98 D. 45.01311.2018枣庄实数 a,b,c,d在数轴上的位置如图 K1-3所示,下列关系式不正确的是 ( )图 K1-3A.|a|b| B.|ac|=acC.b012.2018宁波计算: |-2018|= . 13.相反数等于本身的数是 ,倒数等于本身的数是 ,绝对值最小的有理数是 . 14.2018河北若 a,b互为相反数,则 a2-b2= . 15.2018襄阳化简: |1- |= . 216.实数 , ,-8, , , 中的无理数是 . 227 7 32 36317.有理数 15,- ,0,|-0.15|,-30,-12.8, ,-23,-60中,非负数有 个 . 3
5、8 23518.2017镇江若实数 a满足 = ,则 a对应于图 K1-4中数轴上的点可以是 A,B,C三点中的点 . |a-12|32图 K1-419.若实数 x,y满足 +(3-y)2=0,则代数式 xy-x2的值为 . x-220.规定用符号 m表示一个实数 m的整数部分,例如 =0,3.14=3,按此规定, +1的值为 . 23 1021.2017酒泉如果 m是最大的负整数, n是绝对值最小的有理数, c是倒数等于它本身的自然数,那么代数式m2015+2016n+c2017的值为 . 22.下列数据是按一定规律排列的,则第 7行的第 1个数为 . 第 1行: 1第 2行: 2 34第
6、3行: 4 5 6第 4行: 7 8 9 10 图 K1-523.一质点 P从距原点 1个单位的 A点处向原点方向跳动,第一次跳动到 OA的中点 A1处,第二次从 A1点跳动到 OA1的中点 A2处,第三次从 A2点跳动到 OA2的中点 A3处,如此不断跳动下去,则第五次跳动后,该质点到原点 O的距离为 个单位 . 图 K1-6|拓展提升 |24.2018临沂任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢?我们以无限循环小数 0. 为例进行说7明:设 0. =x.由 0. =0.7777可知 10x=7.7777,所以 10x-x=7,解方程得 x= ,于是,得 0. = .将 0.
7、写成分数的形7 7 79 779 36式是 . 25.如图 K1-7,数轴上 a,b,c三个数所对应的点分别为 A,B,C,已知 b是最小的正整数,且 a,c满足( c-6)2+|a+2|=0.(1)求代数式 a2+c2-2ac的值;(2)若将数轴折叠,使得点 A与点 B重合,求与点 C重合的点表示的数;(3)请在数轴上确定一点 D,使得 AD=2BD,求点 D表示的数 .图 K1-726.已知 A,B在数轴上对应的数分别用 a,b表示,且( ab+100)2+|a-20|=0.P是数轴上的一个动点 .12(1)在数轴上标出 A,B的位置,并求出 A,B之间的距离;(2)数轴上一点 C距 A点
8、 24个单位长度,其对应的数 c满足 |ac|=-ac,当 P点满足 PB=2PC时,求 P点对应的数;5(3)动点 P从原点开始第一次向左移动 1个单位长度,第二次向右移动 3个单位长度,第三次向左移动 5个单位长度,第四次向右移动 7个单位长度,点 P能移动到与 A或 B重合的位置吗?若能,请探究第几次移动后重合;若不能,请说明理由 .6参考答案1.C 2.C 3.A 4.C5.A 解析 悉尼的时间是:6 月 15日 23时 +2小时 =6月 16日 1时,纽约的时间是:6 月 15日 23时 -13小时 =6月 15日 10时 .6.B 7.B 8.D9.A 解析 |a-1|=a-1,
9、a-10,解得 a1,故选 A.10.B 解析 由 4 得零件直径的合格尺寸范围是 44.9645.03,因为 44.9不在此范围内,所以此尺寸的产5+0.03-0.04品不合格,故选 B.11.B 解析 由图可知实数 a对应的点在实数 b对应的点的左边,离原点较远,所以 |a|b|,故 A正确; a是负数, c是正数,所以 ac是负数, =-ac,故 B错误; b是负数, d是正数,所以 b0,故|ac|D正确 .故选 B.12.2018 13.0 1 0 14.015. -1 解析 1 0, c0,8又 AC=24, c=-4,BC=6. 当 P在 B,C之间时,点 P表示 -6, 当 P在 C点右边时,点 P表示 2.(3)点 P第一次移动后表示 -1,点 P第二次移动后表示 2,后面的依次为 -3,4,-5,6,则点 P第 n次移动后表示( -1)nn,又 A表示 20,则第 20次移动后点 P与 A重合,B表示 -10,则点 P与 B不能重合 .
