1、1课时训练(十) 图形与坐标(限时:40 分钟)|夯实基础 |1.在平面直角坐标系中,点 P(-2,-3)所在的象限是 ( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.2018沈阳 在平面直角坐标系中,点 B 的坐标是(4, -1),点 A 与点 B 关于 x 轴对称,则点 A 的坐标是 ( )A.(4,1) B.(-1,4)C.(-4,-1) D.(-1,-4)3.2018贵港 若点 A(1+m,1-n)与点 B(-3,2)关于 y 轴对称,则 m+n 的值是 ( )A.-5 B.-3C.3 D.14.2018抚顺 已知点 A 的坐标为(1,3),点 B 的坐标为(2,1),将
2、线段 AB 沿某一方向平移后,点 A 的对应点的坐标为(-2,1),则点 B 的对应点的坐标为 ( )A.(5,3) B.(-1,-2)C.(-1,-1) D.(0,-1)5.2018东营 在平面直角坐标系中,若点 P(m-2,m+1)在第二象限,则 m 的取值范围是 ( )A.m2C.-1-16.2018金华、丽水 小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为 x 轴,对称轴为 y 轴,建立如图 K10-1 所示的平面直角坐标系 .若坐标轴的单位长度取 1 mm,则图中转折点 P 的坐标表示正确的是 ( )2图 K10-1A.(5,30) B.(8,10)C.(9,10) D.(10
3、,10)7.2018海南 如图 K10-2,在平面直角坐标系中, ABC 位于第一象限,点 A 的坐标是(4,3),把 ABC 向左平移 6 个单位长度,得到 A1B1C1,则点 B1的坐标是 ( )图 K10-2A.(-2,3) B.(3,-1)C.(-3,1) D.(-5,2)8.2018青海 如图 K10-3,把直角三角形 ABO 放置在平面直角坐标系中,已知 OAB=30,B 点的坐标为(0,2),将ABO 沿着斜边 AB 翻折后得到 ABC,则点 C 的坐标是 ( )图 K10-3A.(2 ,4) B.(2,2 )3 3C.( ,3) D.( , )3 3 39.如图 K10-4,直
4、线 m n,在某平面直角坐标系中, x 轴 m,y 轴 n,点 A 的坐标为( -4,2),点 B 的坐标为(2, -4),则坐标3原点为 ( )图 K10-4A.O1B.O2C.O3 D.O410.2018吉林 如图 K10-5,在平面直角坐标系中, A(4,0),B(0,3),以点 A 为圆心, AB 长为半径画弧,交 x 轴的负半轴于点 C,则点 C 的坐标为 . 图 K10-511.2018宿迁 在平面直角坐标系中,将点(3, -2)先向右平移 2 个单位长度,再向上平移 3 个单位长度,则所得点的坐标是 . 12.如图 K10-6,在平面直角坐标系 xOy 中,若菱形 ABCD 的顶
5、点 A,B 的坐标分别为( -3,0),(2,0),点 D 在 y 轴上,则点 C的坐标是 . 图 K10-613.2017湘潭 阅读材料:设 a=(x1,y1),b=(x2,y2),如果 a b,则 x1y2=x2y1.根据该材料填空:已知 a=(2,3),b=(4,m),且 a b,则 m= . 14.如图 K10-7 是利用网格画出的太原市地铁 1,2,3 号线路部分规划示意图 .若建立适当的平面直角坐标系,使表示双塔西街的点的坐标为(0, -1),表示桃园路的点的坐标为( -1,0),则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是 .4图 K10-715.如图 K10-8,在平面直角坐
6、标系中,已知点 A(2,3),点 B(-2,1),在 x 轴上存在点 P 到 A,B 两点的距离之和最小,则 P点的坐标是 . 图 K10-816.2018随州 如图 K10-9,在平面直角坐标系 xOy 中,菱形 OABC 的边长为 2,点 A 在第一象限,点 C 在 x 轴正半轴上, AOC=60,若将菱形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 75,得到四边形 OABC,则点 B 的对应点 B的坐标为 . 图 K10-917.已知点 A(a,-5),B(8,b).根据下列要求,确定 a,b 的值 .(1)A,B 两点关于 y 轴对称;(2)A,B 两点关于原点对称;(3)AB x 轴;(4)A
7、,B 两点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上 .5|拓展提升 |18.2018潍坊 在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系 .如图 K10-10,在平面上取定一点 O 为极点,从点 O 出发引一条射线 Ox 称为极轴, 线段 OP 的长度称为极径,点 P 的极坐标就可以用线段 OP 的长度以及从 Ox 转动到OP 的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定,即 P(3,60)或 P(3,-300)或 P(3,420)等,则点 P 关于点 O 成中6心对称的点 Q 的极坐标表示不正确的是 ( )图 K10-10A.Q(3,240) B.Q(3,-120)C.Q(3,600) D.Q(
8、3,-500)19.在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发,第 1 步向右走 1 个单位,第 2 步向右走 2 个单位,第 3 步向上走 1 个单位,第 4 步向右走 1 个单位,依此类推,第 n 步的走法是:当 n 能被 3 整除时,向上走 1 个单位;当 n 被 3 除,余数为 1 时,向右走 1 个单位;当 n 被 3 除,余数为 2 时,向右走 2 个单位 .当走完第 100 步时,棋子所处位置的坐标是 ( )A.(66,34) B.(67,33)C.(100,33) D.(99,34)7参考答案1.C 2.A 3.D 4.C 5.C 6.C 7.C8.C 解析
9、 过点 C 作 CD OA 于 D,由 OAB=30,B 点的坐标为(0,2),得 OB=2,AB=4,OA=2 ,所以 AC=2 .在 Rt3 3ACD 中, ACD=30,所以 AD= ,CD= =3,所以 OD=OA-AD= ,因此点 C 的坐标是( ,3),故选 C.3 AC2-AD2 3 39.A 解析 由 A 点坐标为( -4,2)可知,原点在点 A 的右侧,且位于点 A 的下方 2 个单位处 .由点 B 的坐标为(2, -4)可知,原点位于点 B 的左侧,且位于点 B 的上方 4 个单位处 .故选 A.10.(-1,0)11.(5,1)12.(5,4) 解析 四边形 ABCD 为
10、菱形, AB=CD=AD,AB CD, A(-3,0),B(2,0), CD=AD=AB=5,OD=4, C(5,4).13.6 解析 由题意知 2m=43, m=6.14.(3,0) 15.(-1,0) 解析 作 A 关于 x 轴的对称点 C,连接 BC 交 x 轴于 P,则此时 AP+BP 最小, A 点的坐标为(2,3), C(2,-3),设直线 BC 的表达式是 y=kx+b,把 B,C 的坐标代入得 解得-2k+b=1,2k+b= -3, k= -1,b= -1,即直线 BC 的表达式是 y=-x-1,当 y=0 时, -x-1=0,解得 x=-1, P 点的坐标是( -1,0).1
11、6.( ,- ) 解析 如图所示,延长 BA 与 y 轴相交于点 D,连接 OB,OB,过点 B作 BE y 轴,垂足为点 E.根据6 6 AOC=60,将菱形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 75,得到四边形 OABC,可得 AOD= OBD=30, BOE=45,OB=OB.于是,在 Rt OAD 中, OD=OAcos AOD=2 = ,所以 OB=OB=2OD=2 .因为 BOE=45,BE OE,所以32 3 38OE=BE= OB= 2 = ,故点 B的坐标为( ,- ).22 22 3 6 6 617.解:(1)当点 A(a,-5),B(8,b)关于 y 轴对称时,有 xA= -
12、xB,yA=yB, a= -8,b= -5.(2)当点 A(a,-5),B(8,b)关于原点对称时,有 xA= -xB,yA= -yB, a= -8,b=5. (3)当 AB x 轴时,有 xA xB,yA=yB, a 8,b= -5.(4)当 A,B 两点位于一、三象限两坐标轴夹角平分线上时,有 xA=yA且 xB=yB,即 a=-5,b=8.18.D 解析 延长 PO 到点 Q,使 OQ=OP,则 Q 点即为所求,此时 OQ=OP=3,逆时针旋转角度为 60+180=240,从而顺时针方向旋转角度为 360-240=120,从而选项 A,B 正确 .再逆时针旋转一周为 240+360=600,故选项 C 正确 .再顺时针旋转一周为 120+360=480,故 Q(3,-480),而不可能为(3, -500),故选 D.19.C
