1、16.4 频数与频率第 1 课时 频数统计表知识点 1 频数统计表组距：每一组数据的后一个边界值与前一个边界值的差叫做组距频数：数据分组后落在各小组内的数据个数叫做频数频数统计表：反映数据分布情况的统计表叫做频数统计表，也称频数表有时我们还可以将发生的事件按类别进行分组，这时，频数就是各类事件发生的次数1已知一个样本含 20 个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66.在列频数分布表时，如果取组距为 2，那么应分成_组，64.566.5 这一小组的频数为_知识点 2 制作频数统计表制作频数统计表的一般步骤：计算
2、最大值与最小值的差；确定组距，确定组距时要预计组数是否符合要求；确定组数，组数通常取大于 的最小整数；确定最 大 值 最 小 值组 距各组的边界值；列出频数统计表2某校为了解七年级学生的数学作业量情况，抽查了 20 名同学每天做数学作业所花的时间，获得如下数据(单位：分)：15 18 20 25 28 21 31 34 22 1917 20 23 25 20 18 24 25 21 26请制作相应的频数统计表(提示：可取组距为 5 分钟)探究 频数统计表的应用教材补充题某校为了了解一个年级学生的学习情况，在这个年级抽取了 50 名学生，对某学科进行测试，将所得的成绩(成绩均为整数)进行了整理(
3、如下表所示)：分数 x(分) 50x60 60x70 70x80 80x90 90x100频数 1 3 8 17 21请回答下列问题：(1)这次测试成绩在 60 分及以上的人数为多少？(2)求本次测试这 50 名学生的成绩在 90 分及以上的人数所占的比例；(3)这个年级此学科的学习情况如何？2反思 已知一组数据，在列频数统计表时，如何确定组距和组数？3一、选择题1列一组数据的频数分布表时，落在各小组内的数据的个数叫做( )A组距 B频数 C频率 D个数2在频数统计表中，各小组的频数之和( ) A小于数据总数 B等于数据总数C大于数据总数 D不能确定3已知一个样本数据如下：63，65，67，6
4、9，66，64，66，64，65，68.对这些数据进行分组，其中 64.566.5 这组的频数是( )A0.4 B0.5 C4 D54若某个小组的划记为“正正一” ，则它对应的频数为( )A10 B11 C12 D135已知一组数据的最大值为 90，最小值为 35，若选取组距为 10，则这组数据可分成( )A5 组 B6 组 C8 组 D4 组二、填空题6有一个含有 50 个数据的数据组，已知最小数据是 15，最大数据是 45，且各数据都是整数，则这 50 个数据分为 8 组时，组距是_；若第 1 组的下限为 14.5，则其上限是_，最末一组的上限是_7某校 500 名学生参加生命安全知识测试
5、，测试分数均大于或等于 60 且小于 100，分数段的频数分布情况如下表所示(其中每个分数段包括最小值，不包括最大值)结合下表中的信息，可得测试分数在 8090 分数段的学生有_名分数段 6070 7080 8090 90100频数 100 125 125三、解答题82016绍兴为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查 A 市七年级部分学生参加社会实践活动的天数，并根据抽查结果制作了如下尚不完整的频数统计表和条形统计图(如图 641 所示)A 市七年级部分学生参加社会实践活动天数的频数统计表天数 频数 频率3 20 0.104 30 0.155 60 0.306 a 0.257
6、40 0.20A 市七年级部分学生参加社会实践活动天数的条形统计图 4图 641根据以上信息，解答下列问题：(1)求出频数统计表中 a 的值，并补全条形统计图；(2)A 市七年级学生共有 20000 人，请你估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5 天的人数信息阅读题 某市部分学生参加了 2015 年全国初中数学竞赛决赛，并取得了优异的成绩已知竞赛成绩都是整数，试题满分为 140 分，参赛学生的成绩分布情况如下：分数段 人数019 02039 374059 686079 958099 56100119 32120140 12请根据以上信息解答下列问题：(1)全市共有多少名学生参加本次数学竞赛
7、决赛？最低分和最高分分别在什么分数范围内？(2)经竞赛组委会评定，竞赛成绩在 60 分以上(含 60 分)的考生均可获得不同等级的奖励，求该市参加本次竞赛决赛的考生获奖率；(3)上表还提供了其他信息，例如：未获奖的有 105 人请你再写出两条此表提供的信息详解详析教材的地位和作用前面几节课我们已经学习了三种统计图，已能选择合适的统计图来研究数据从本节开始我们将从另一个方面来研究数据，分析数据的分布情况本5节课主要从频数和频率两个方面对数据进行描述知识与技能1.理解频数的概念，会求频数；2.了解组距的概念，会计算组距；3.了解组距、组数两者之间的关系，会将数据进行合理的分组，列出频数统计表过程与
8、方法经历动手实验过程，培养学生的动手操作能力和数据处理能力教学目标 情感、态度与价值观培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的学习态度重点 频数的概念难点 对数据进行合理的分组是本节课教学的难点教学重点难点 易错 点 确定数据的组数时易出错【预习效果检测】1答案 5 8解析 最大值最小值70619，组距为 2，924.5，故组数为 415(组)2解：最大值最小值341519，1953.8，所以组数为 314(组)20 名同学每天做数学作业所花的时间的频数表组别(分) 划记 人数14.519.5 正 519.524.5 正 824.529.5 正 529.53
9、4.5 2合计 20【重难互动探究】例 解：(1)成绩在 60 分以下的人数为 1，所以这次测试成绩在 60 分及以上的人数为50149.(2)2150100%42%.(3)从这次测试的及格人数和 90 分及以上的人数来看，这个年级此学科的学习情况较好【课堂总结反思】反思 略【作业高效训练】课堂达标1B 2.B 3.C4解析 B 一个“正”五笔，两个“正”十笔，划记共 11 笔，所以频数为 11.5解析 B 组数为大于 的最小整数本题中 最 大 值 最 小 值组 距 最 大 值 最 小 值组 距65.5，故组数为 6.90 35106答案 4 18.5 46.5解析 451530，33084，
10、组距应为 4.若第 1 组的下限为 14.5，则上限为14.5418.5；最末一组的上限是 14.54814.53246.5.7答案 1509解：(1) a200.10.2550，补全条形统计图，如图：(2)20000(0.300.250.20)15000.所以估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于 5 天的有 15000 人数学活动解：(1)全市共有 0376895563212300(名)学生参加本次数学竞赛决赛，最低分在 2039 分之间，最高分在 120140 分之间(2)本次决赛共有 95563212195(名)学生获奖，获奖率为 195300100%65%.(3)答案不唯一，如：120 分以上(包括 120 分)的有 12 人，6079 分数段的人数最多等
