1、1专题强化练(七) 碰撞与动量守恒定律考点 1 冲量与动量定理的应用1(2018山西名校联考)一质点在几个恒力作用下做匀速直线运动现在某位置撤去一个与运动方向在同一直线上的恒力，且原来作用在质点上的其他力不发生改变则( )A质点可能会再次经过此位置B质点在以后的运动中动量可能保持不变C质点在以后的运动中加速度可能不恒定D质点在以后一段时间内的动量变化量的方向可能与原运动方向不在同一直线上解析：若质点运动的方向与撤去的恒力方向相同，则撤去该恒力后质点做匀减速直线运动，速度减为零后反向匀加速运动，会再次经过此位置，A 正确；撤去一个恒力，剩余力的合力也是恒力，所以质点的加速度一定是恒定的，质点一定
2、做匀变速直线运动，动量一定变化，且变化量的方向与原运动方向在同一直线上，B、C、D 错误答案：A2(多选)(2018拉萨中学检测)下列运动过程中，在任意相等时间内，物体动量变化量相同的是( )A平抛运动 B自由落体运动C匀速圆周运动 D匀减速直线运动解析：根据动量定理 p Ft， F是合力，平抛运动物体的合力是重力，为恒力，相等时间内其冲量不变，动量变化量相同，故 A正确；自由落体运动物体的合力是重力，为恒力，相等时间内其冲量不变，动量变化量相同，故 B正确；匀速圆周运动物体的合力始终指向圆心，是变力，相等时间内合力的冲量也是变化的，动量变化量是变化的，故 C错误；匀减速直线运动物体的合力是恒
3、力，相等时间内其冲量不变动量变化量相同，故 D正确答案：ABD3(2018辽师大附中检测)质量相同的子弹、橡皮泥和钢球以相同的初速度水平射向竖直墙，结果子弹穿墙而过，橡皮泥粘在墙上，钢球以原速率反向弹回关于它们对墙的水平冲量的大小，下列说法正确的是 ( )A子弹、橡皮泥和钢球对墙的冲量大小相等B子弹对墙的冲量最小C橡皮泥对墙的冲量最小D钢球对墙的冲量最小解析：根据力的作用的相互性，子弹、橡皮泥和钢球对墙的冲量大小可以通过墙对子弹、橡皮泥和钢球的冲量求得；对子弹： p1 mv1 mv2，对橡皮泥： p2 mv1，对钢球： p32 mv1，由此可知 p1 p2 p3，B 正确2答案：B4.(201
4、7天津卷)“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动下列叙述正确的是( )A摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B在最高点时，乘客重力大于座椅对他的支持力C摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变解析：摩天轮转动过程中乘客的动能不变，重力势能一直变化，故机械能一直变化，A错误；在最高点乘客具有竖直向下的向心加速度，重力大于座椅对他的支持力，B 正确；摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量等于重力与周期的乘积，C 错误；重力瞬时功率等于重力与速度在重力方向上的分量的乘积，
5、而转动过程中速度在重力方向上的分量是变化的，所以重力的瞬时功率也是变化的，D 错误答案：B考点 2 碰撞和动量守恒定律的应用5如图所示，在光滑的水平面上，质量 m1的小球 A以速率 v0向右运动在小球 A的前方 O点处有一质量为 m2的小球 B处于静止状态， Q点处为一竖直的墙壁小球 A与小球B发生弹性正碰后小球 A与小球 B均向右运动小球 B与墙壁碰撞后原速率返回并与小球A在 P点相遇， PQ2 PO，则两小球质量之比 m1 m2为( )A75 B13C21 D53解析：设 A、 B两个小球碰撞后的速度分别为 v1、 v2，由动量守恒定律有m1v0 m1v1 m2v2，发生弹性碰撞，不损失动
6、能，故根据能量守恒定律有m1v m1v m2v ，两个小球碰撞后到再次相遇，其速率不变，由运动学规律有12 20 12 21 12 2v1 v2 PO( PO2 PQ) PO( PO4 PO)15，联立三式可得 m1 m253，D 正确答案：D36在光滑水平面上，质量为 m的小球 A正以速度 v0匀速运动某时刻小球 A与质量为 3m的静止小球 B发生正碰，两球相碰后， A球的动能恰好变为原来的 .则碰后 B球的速14度大小是( )A. B.v02 v06C. 或 D无法确定v02 v06解析：两球相碰后 A球的速度大小变为原来的 ，相碰过程中满足动量守恒，若碰后 A12速度方向不变，则 mv0
7、 mv03 mv1，可得 B球的速度 v1 ，而 B在前， A在后，碰后 A12 v06球的速度大于 B球的速度，不符合实际情况，因此 A球一定反向运动，即mv0 mv03 mv1，可得 v1 ，A 正确，B、C、D 错误12 v02答案：A7一弹丸在飞行到距离地面 5 m高时有水平速度 v2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为 31.不计质量损失，重力加速度 g取 10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )解析：平抛运动时间 t 1 s，爆炸过程遵守动量守恒定律，设弹丸质量为 m，则2hgmv mv 甲 mv 乙 ，又 v 甲 ， v 乙 ， t1 s，
8、则有 x 甲 x乙2 m，将各选项34 14 x甲t x乙t 34 14中数据代入计算得 B正确答案：B8如图所示在光滑水平面上放置一个质量为 M的滑块，滑块的一侧是一个 弧形凹14槽 OAB，凹槽半径为 R， A点切线水平另有一个质量为 m的小球以速度 v0从 A点冲上凹槽，重力加速度大小为 g，不计摩擦下列说法中正确的是( )4A当 v0 时，小球能到达 B点2gRB如果小球的速度足够大，球将从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上C当 v0 时，小球在弧形凹槽上运动的过程中，滑块的动能一直增大2gRD如果滑块固定，小球返回 A点时对滑块的压力大小为 m解析：小球在弧形凹槽上运动的过程中，小球对
9、滑块的力有水平向左的分量使滑块向左加速，滑块动能增大，小球的机械能将减小，A 错误，C 正确；当小球速度足够大，从B点离开滑块时由于 B点切线竖直，在 B点时小球与滑块的水平速度相同，离开 B点后将再次从 B点落回，不会从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上，B 错误；如果滑块固定，小球返回 A点时对滑块的压力为 mg m ，D 错误答案：C考点 3 动量和能量的综合应用9.(多选)如图所示，一块质量为 M的木板 B在光滑的水平桌面上以速度 v0匀速向右滑行，某时刻把一质量为 m的小铁块 A(初速度为零)放在 B的右端，它将在 B上滑行一段距离后与 B相对静止达到共同速度 v，此时木板 B前进距离
10、 x，小铁块到木板右端的距离为L，若小铁块和木板间的动摩擦因数为 .下列说法正确的是( )A木板对铁块的摩擦力对铁块做的功等于 mgLB木板与铁块组成的系统动量守恒C系统产生的内能等于 mgLD系统产生的内能等于 Mv (M m)v212 20 12解析： 由运动过程示意图知，木板 B前进的位移为 x，小铁块 A位移为 x L，相对位移为 L，对 A、 B组成的系统：木板对铁块的摩擦力对铁块做的功 W1 mg (x L)；木板与铁块组成的系统所受合外力为零，所以动量守恒；系统初动能为 Mv ，系统末12 20动能为 (M m)v2，由能量守恒得，系统产生的内能为 Mv (M m) v2 ，滑动
11、摩擦力与12 12 20 125相对位移的乘积 mgL 就等于系统产生的内能，故 A错误，B、C、D 正确答案：BCD10.如图所示，打桩机锤头质量为 M，从距桩顶 h高处自由下落，打在质量为 m的木桩上，且在极短时间内便随桩一起向下运动，使得木桩深入泥土的距离为 s，试求在木桩下陷过程中泥土对木桩的平均阻力是多少？解析：设锤头刚与木桩接触时的速度大小为 v0，则由运动学规律可得： v 2 gh.由于20锤头与木桩碰撞时，作用时间极短，系统的内力远远大于外力，动量守恒设两者碰撞后的共同速度大小为 v，则由动量守恒定律可得：Mv0( M m)v.设在木桩下陷过程中泥土对木桩的平均阻力大小为 Ff
12、，则由动能定理可得：(M m)gs Ffs0 (M m)v2，12以上各式联立求解得： Ff( M m)g .M2gh（ M m） s答案：见解析11.(2018东北三省四市一模)如图所示，光滑悬空轨道上静止一质量为 2m的小车A，用一段不可伸长的轻质细绳悬挂一质量为 m的木块 B.一质量为 m的子弹以水平速度 v0射入木块 B并留在其中(子弹射入木块时间极短)，在以后的运动过程中，摆线离开竖直方向的最大角度小于 90，试求：(1)木块能摆起的最大高度；(2)小车 A运动过程的最大速度解析：(1)因为子弹与木块作用时间极短，子弹与木块间的相互作用力远大于它们的重力，所以子弹与木块组成的系统水平方向动量守恒，设子弹与木块开始上升时的速度为v1，设向右为正方向，则有： mv02 mv1当木块摆到最大高度时，三者具有相同的水平速度，根据动量守恒定律得：mv0( m m2 m)v2，6由能量守恒得 2mv 4mv 2 mgh，12 21 12 2解得 h .(2)子弹射入木块后由动量守恒得：2mv12 mv12 mv2根据能量守恒得：2mv 2mv1 2 2mv2 2，12 21 12 12解得 v2 .v02答案：(1) (2)v02
