1、 1 -云南省曲靖市麒麟高级中学 2017-2018 学年高二数学下学期第二次月考（期中）试题 文一、选择题（本大题共 12 小题，共 60 分）1. 设复数 z 满足 ，则A. B. C. D. 22. 准线方程为 的抛物线的标准方程是A. B. C. D. 3. 在线性回归模型中，分别选择了 4 个不同的模型，它们的相关指数 依次为 、 、 ，其中回归效果最好的模型的相关指数 为A. B. C. D. 4. 已知曲线 在 处的切线方程是 ，则 与 分别为A. B. C. D. 5. 在复平面内，复数 对应的向量为 ，复数 对应的向量为 ，那么向量 对应的复数为A. B. C. D. 6.
2、 对具有线性相关关系的两个变量 x 和 y，测得一组数据如下表所示：x 2 4 5 6 8y 20 40 60 70 m根据上表，利用最小二乘法得到他们的回归直线方程为 ，则A. B. 80 C. 85 D. 907. 已知 i 是虚数单位，复数 z 满足 ，则复平面内表示 z 的共轭复数的点在- 2 -A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8. 若函数 满足 ，则 的值为A. 0 B. 2 C. 1 D. 9. 计算A. B. i C. D. 110. 设 P 为椭圆 上的一点， 、 是该椭圆的两个焦点，若 ： ：1则 的面积为A. 2 B. 3 C. 4 D. 51
3、1. 过抛物线 焦点的直线 l 与抛物线交于 A、 B 两点，以 AB 为直径的圆的方程为 ，则A. 1 B. 2 C. 3 D. 412. 设 是椭圆 的左、右焦点，过 的直线 l 交椭圆于 两点，若最大值为 5，则椭圆的离心率为A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分）13. 如图，直线 l 是曲线 在 处的切线，则 的值为_ 14. 复数 在复平面上对应的点的坐标是_- 3 -15. 已知双曲线与椭圆 有相同的焦点，且其中一条渐近线为 ，则该双曲线的标准方程是_16. 已知函数 满足 ，对任意 ，则 的解集是_ 3、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）1
4、7.已知函数 （共 10 分）求函数 在 处的切线方程；求函数 的单调区间和极值18. 为了研究某学科成绩是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高二年级抽取了 30名男生和 20 名女生的该学科成绩，得到如图所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定 80 分以上为优分 含 80 分 (共 12 分)请根据图示，将 列联表补充完整； 优分 非优分 总计男生女生总计 50据列联表判断，能否在犯错误概率不超过 的前提下认为“学科成绩与性别有关”？- 4 -参考公式： 参考数据： 19.已知下表是月份 x 与 y 用电量 单位：万度 之间的一组数据： (共 12 分)x 2 3 4 5
5、 6y 3 4 6 8 9画出散点图；如果 y 对 x 有线性相关关系，求回归方程；判断变量与之间是正相关还是负相关；预测 12 月份的用电量 附：线性回归方程 中， ，其中为样本平均值，线性回归方程也可写为 - 5 -20.已知离心率 的椭圆 一个焦点为 (共 12 分) 求椭圆 C 的方程； 若斜率为 1 的直线 l 交椭圆 C 于 两点，且 ，求直线 l 方程21.已知抛物线 C： 的焦点为 (共 12 分) 求抛物线的方程； 已知过点 的直线 l 与抛物线 C 交于 两点，且 ，求直线 l 的方程22.已知函数 (共 12 分) 当 时，求 在区间 上的最大值和最小值； 求 在 处的切线方程 若在区间 上， 恒成立，求实数 a 的取值范围
