1、1第 3 课时 全等三角形1根据下列已知条件，能画出唯一确定的 ABC 的是( C )A AB3， BC4， CA8 B AB4， BC3， A30C A60， B45， AB4 D C90， AB62如图， OP 是 AOB 的平分线，点 C， D 分别在角的两边 OA， OB 上，添加下列条件，不能判定 POC POD 的选项是( D )A PC OA， PD OB B OC ODC OPC OPD D PC PD3如图，在方格纸中，以 AB 为一边作 ABP，使之与 ABC 全等，从 P1， P2， P3， P4四个点中找出符合条件的点 P，则点 P 有( C )A1 个 B2 个 C3
2、 个 D4 个4如图，在 ABC 和 DEF 中，点 B， F， C， E 在同一直线上， BF CE， AB DE，请添加一个条件，使 ABC DEF，这个添加的条件可以是_答案不唯一，如 AB ED_(只需写一个，不添加辅助线)5如图，已知直线 l1 l2 3 l4，相邻两条平行直线间的距离都是 1，如果正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则正方形的边长为_ _.56如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点 ABC(顶点是2网格线的交点)和点 A1.画出一个格点 A1B1C1，并使它与 ABC 全等且 A 与 A1是对应点略7(2018泰州)如图， A D9
3、0， AC DB， AC， DB 相交于点 O.求证： OB OC证明：在 Rt ABC 和 Rt DCB 中Error!Rt ABC Rt DCB(HL)， OBC OCB， BO CO.8(改编题)如图，五边形 ABCDE 中有一正三角形 ACD，若AB DE， BC AE， E115，求 BAE 的度数解：正三角形 ACD， AC AD， ACD ADC CAD60 ， AB DE， BC AE， ABC AED， B E115 ， ACB EAD， BAC ADE， ACB BAC BAC DAE180 115 65 ， BAE BAC DAE CAD65 60 125 .9(改编题)
4、如图，四边形 ABCD 中， AB AD， BAD BCD90，连接 AC 已知AC6，求四边形 ABCD 的面积解：过点 A 作 AE AC 交 CD 的延长线于点 E， BAD90 ， EAD CAB 在四边形 ABCD 中， BAD BCD90 ， ADC B180 .又 ADC ADE180 ， ADE B 在 ADE 和 ABC 中， EAD CAB， AB AD， ADE B， ADEABC，故四边形 ABCD 的面积等于 ACE 的面积，即四边形 ABCD 的面积3 ACAE 6618 .12 1210如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC， BD 相交于点 O， E， F
5、分别是 OA， OC 的中点，连接 BE， DF.(1)根据题意，补全原形；(2)求证： BE DF.(1)解：如图所示；(2)证明：四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC， BD 交于点O， OB OD， OA OC 又 E， F 分别是 OA， OC 的中点， OE OA， OF OC， OE OF.在 BEO 与 DFO 中，Error! BEO DFO(SAS)，12 12 BE DF.11如图，正方形 ABCD 的对角线交于点 O，点 E， F 分别在 AB， BC 上( AE BE)，且 EOF90， OE， DA 的延长线交于点 M， OF， AB 的延长线交于点 N，连接
6、 MN.(1)求证： OM ON；(2)若正方形 ABCD 的边长为 4， E 为 OM 的中点，求 MN 的长解：(1)四边形 ABCD 是正方形， OA OB， DAO45 ， OBA45 ， OAM OBN135 ， EOF90 ， AOB90 ， AOM BON， OAM OBN(ASA)， OM ON；(2)如图，过点 O 作 OH AD 于点 H，正方形的边长为 4， OH HA2， E 为 OM 的中点， HM4，则 OM 2 ， MN OM2 .22 42 5 2 1012已知：如图， AD 平分 BAC， B C180， B90.易知： DB DC(1)探究：如图， AD 平分 BAC， ABD ACD180， ABD90.求证：DB DC4(2)应用：如图，四边形 ABDC 中， B45， C135， DB DC a，则AB AC_.(用含 a 的代数式表示)(1)证明：在 AB 边上取点 E，作 AED C AD 平分 BAC， CAD EAD AD AD， AED C， ACD AED(AAS)， DC DE. C B180 ， AED C， AED DEB180 ， DEB B， DE DB， DB DC；(2)应用： a.2
