1、1第五节 二次函数的图象与性质要题随堂演练1(2018德州中考)给出下列函数:y3x2;y ;y2x 2;3xy3x,上述函数中符合条件“当 x1 时,函数值 y 随自变量 x 增大而增大”的是( )A BC D2(2018威海中考)抛物线 yax 2bxc(a0)图象如图所示,下列结论错误的是( )Aabc4ac D2ab03(2018潍坊中考)已知二次函数 y(xh) 2(h 为常数),当自变量 x 的值满足 2x5 时,与其对应的函数值 y 的最大值为1,则 h 的值为( )A3 或 6 B1 或 6C1 或 3 D4 或 64(2018烟台中考)如图,二次函数 yax 2bxc 的图象
2、与 x 轴交于点 A(1,0),B(3,0)下列结论:2ab0;(ac) 2b 2;当1x3 时,y0;当 a1 时, 将抛物线先向上平移 2 个单位,再向右平移 1 个单位,得到抛物线 y(x2) 22.其中正确的是( )A BC D5(2018天津中考)已知抛物线 yax 2bxc(a,b,c 为 常数,a0)经过点(1,0),(0,3),其对称轴在 y 轴右侧有下列结论:抛物线经过点(1,0);方程 ax2bxc2 有两个不相等的实数根;3ab3 .其中,正确结论的个数为( )2A0 B1 C2 D36(2018广州中考)已知二次函数 yx 2,当 x0 时,y 随 x 的增大而 (填“
3、增大”或“减小 ”)7(2018自贡中考)若函数 yx 22xm 的图象与 x 轴有且只有一个交点,则 m 的值为 8(2018庆云二模)定义a,b,c为函数 yax 2bxc 的“特征数”如:函数 yx 22x3 的“特征数”是1,2,3,函数 y2x3 的“特征数”是0,2,3,函数 yx 的“特征数”是0,1,0在平面直角坐标系中,将“特征数”是4,0,1的函数的图 象向下平移 2 个单位,得到一个新函数图象,这个新函数图象的解析式是 9(2018淄博中考)已知抛物线 yx 22x3 与 x 轴交于 A,B 两点(点 A 在 点 B 的左侧),将这条抛物线向右平 移 m(m0)个单位,平
4、移后的抛物线与 x 轴交于 C,D 两点(点 C 在点 D 的左侧)若 B,C 是线段AD 的三等分点,则 m 的值为 10(2018宁波中考)已知抛物线 y x2bxc 经过点(1,0),(0, )12 32(1)求该抛物线的函数解析式;(2)将抛物线 y x2bxc 平移,使其顶点恰好落在原点,请写出一种平移的方法及平移后的函数解12析式3参考答案1B 2.D 3.B 4.D 5.C 6增大 7.1 8.y4x 21 9.2 或 8 10解:(1)把(1,0), (0, )代入抛物线 解析式得32解得 12 b c 0,c 32, ) b 1,c 32, )则抛物线的函数解析式为 y x2x .12 32(2)y x2x (x1) 22,12 32 12将抛物线向右平移 1 个单位,向下平移 2 个单位,解析式变为y x2.12