1、1二次函数的实际应用要题随堂演练1(2018 威海中考)如图，将一个小球从斜坡的点 O 处抛出，小球的抛 出路线可以用二次函数 y4xx2刻画，斜坡可以用一次函数 y x 刻画下列结论错误的是( )12 12A当小球抛出高度达到 7.5 m 时，小球距 O 点水平距离为 3 mB小球距 O 点水平距离超过 4 米呈下降趋势C小球落地点距 O 点水平距离为 7 米D斜坡的坡度为 122(2018绵阳中考)如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面 2 m 时，水面宽 4 m，水面下降 2 m，水面宽度增加 .3某超市销售一种商品，成本每千克 40 元，规定每千克售价不低于成本，且不高于 80 元，经市场调
2、查，每天的销售量 y(千克)与售价 x(元/千克)满足一次函数关系，部分数据如下表：售价 x(元/千克) 50 60 70销售量 y(千克) 100 80 60(1)求 y 与 x 之间的函数解析式；(2)设商品每天的总利润为 W(元)，求 W 与 x 之间的函数解析式(利润收入成本)；(3)试说明(2)中总利润 W 随售价 x 的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？24如图，一个圆形喷水池的中央垂直于水面安装了一个柱形喷水装 置 OA，O 恰好在水面中心，安置在柱子顶端 A 处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下 ，且在过 OA 的任一平
3、面上按如图所示建立直角坐标系，水流喷出的高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的关系式可以用yx 2bxc 表示，且抛物线经过点 B( ， )，C(2， )12 52 74(1)求抛物线的函数关系式，并确定喷水装置 OA 的高度；(2)喷出的 水流距水面的最大高度是多少米；(3)若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？参考答案1A 2.4 4 23解：(1)设 y 与 x 之间的函数解析式为 ykxb，由题意得 解得50k b 100，60k b 80， ) k 2，b 200， )y 与 x 之间的函数解析式是 y2x200.(2)由题意可得W(x40)(2x
4、200)2x 2280x8 000，即 W 与 x 之间的函数解析式是 W2x 2280x8 000(40x 80)(3)W2x 2280x8 0002(x70) 2 1 800(40x80)，当 40x70 时，W 随 x 的增大而增大；当 70x80 时，W 随 x 的增大而减小，当 x70 时，W 取得最大值，此时 W1 800.答：当 40x70 时，W 随 x 的增大而增大；当 70x80 时，W 随 x 的增大而减小售价为 70 元时获得最大利润，最大利润是 1 800 元4解：(1)根据题意将点 B( ， )，C(2， )代入 yx 2bxc 得12 52 743 14 12b c 52， 4 2b c 74， )解得 b 2，c 74， )y 与 x 的函数关系式为 yx 22x .74当 x0 时，y ，74喷水装置 OA 的高度为 m.74(2) yx 22x (x1) 2 ，74 114当 x1 时，y 取得最大值 .114喷出的水流距水面的最大高度是 m.114(3)当 y0 时，x 22x 0.74解得 x11 ，x 21 (舍去)112 112故水池的半径至少要(1 ) m，才能使喷出的水流不至于落在池外112
