1、1江西省上高二中 2018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试题 理（无答案）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。每小题只有一个选项最符合题意。 ）1.以 为圆心且与直线 相切的圆的方程为（ ）1A， 20xyA B 224xy21C D 2xy2、抛物线 2的焦点坐标为（ ）A （1，0） B （2，0） C （ 10,8） D （ 10,6）3、椭圆 2654xy的长轴和短轴的长、离心率分别是（ ）10，8， 5，4， 3 10，8， ，455，4，4.已知圆 ，圆 ，则两221:Cxymx 2 2:83Cxymy圆的位置关系是（ ）A 相离 B 内切 C
2、 外切 D 相交5.设抛物线的顶点在原点，其焦点在 轴上，又抛物线上的点 与焦点 的距离为x1,AaF2，则 （ ）aA 4 B 4 或-4 C -2 D -2 或 26.已知过点 的直线与圆 ： 相切于点 （ 在第一象限内） ，则过2,0240xyP点 且与直线 垂直的直线的方程为（ ）P3xyA B C D 4x3320xy60y7.过抛物线 的焦点 的直线 ，与该抛物线及其准线从上向下依次交于 ，2()pxFl A， 三点，若 ，且 ，则该抛物线的标准方程是（ ）BC33AA B C D 2yx23yx24yx26yx8、已知 ，动点 满足 ，则动点 的轨迹是（ ）14,0,FM18FM
3、A椭圆 B直线 C线段 D圆 9. 若点 在椭圆 上，则 的最小值为（ ）,ab24xy2baA. 1 B. 1 C. D. 3310椭圆的焦点为 ，过点 作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的弦 长为 ，12,F1 MN325的周长为 20，则椭圆的离心率为（ ）2MNA B C D 5354517511过椭圆 的左顶点 且斜率为 的直线交椭圆 于另一点 ，2:1(0)xyCabAkCB且点 在 轴上的射影恰好为右焦点 ，若 ，则椭圆 的离心率的取值范围是B2F132A B C D 10,21,3,10,2,312.设抛物线 的焦点为 ，过点 的直线与抛物线相交于 两点，与抛yx3,MAB、物
4、线的准线相交于 ，若 ，则 与 的面积之比 （ ） C2FBAFCFASA B C D 23344556二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。请将答案填在答题纸的对应位置上。）13. 过点 和圆 相切的直线方程为_,121xy14.椭圆 42ymx的焦距为 2，则 m的值等于_215.双曲线 上一点 到一个焦点的距离为 12，则点 到另一个焦点的距离是2159xyPP_16.若椭圆 和椭圆 的焦点相同且2110xyCab： 2210xyCaba：.给出如下四个结论：12a椭圆 和椭圆 一定没有公共点； ；2 2211 ； .12ba1212ab其中，所有正确结论的序号是
5、 . 三、解答题（本大题共 7 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（1）求经过原点,且过圆 和直线 的两个交点的286210xy70xy圆的方程（2）在平面直角坐标系 中,设二次函数 的图像与两坐标轴有三个交O23fx点,经过这三点的圆记为 ，求圆 的方程； C18.已知椭圆 与椭圆 有相同焦点 ，且椭圆 过点21036xy12F、 C1053，(1)求椭圆 的标准方程；C(2)若点 在椭圆 上,且 ,求 的面积。P12FP1219、 （1）已知直线 被抛物线 截得的弦长为 62，求抛物线的标4yx20ymx准方程（2）已知直线 ： （ ）和抛物线 有两个不同
6、的公共点，求 的取值l1kR24k范围；20、椭圆 的离心率为 ，若圆 与椭圆 相交21xyCab： 2222 0:13Cxy1C于 两点，且线段 为圆 的直径，AB、 AB2(1)求直线 的方程(2)求椭圆 的方程121已知曲线 ,其中 k1.2:41020Cxykxyk(1)求证:曲线 都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上;(2)证明:曲线 过定点;22.已知椭圆 的离心率为 ，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径210xyCab： 12的圆与直线 相切又设 ， 是椭圆 上关于 轴对称的任意两个64,PAB、 Cx不同的点，连接 交椭圆 于另一点 PBE（1）求椭圆 的方程；（2）求 的取值范围OE1
