1、- 1 -20182019 学年度第一学期期中考试高一数学试题注意事项：1、本试卷共 4 页，三大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟。2、本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填在答题卡上。答在试卷上的答案无效第 I 卷（选择题 共 60 分）1、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1、已知全集 ，集合 ，集合1,234,678U2,356A，则集合 = ( ),B)(BCUA. B. C. D. 36,5, 2,35682、下列命题中正确的是 （ ）A. 有两个面平行，其余各面都是四边形的
2、几何体叫棱柱B. 有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台C. 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥D. 棱台各侧棱的延长线交于一点 3、函数 的零点所在的一个区间是 （ ）xf32)(A. , B. , C. , D. , 11()00()11()24、函数 的定义域是 （ ）3)(0xxfA. , , B. , C. , D. , ,3(1)()13()31()5、一个简单几何体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图不可能为 （ ）A正方形 B圆C等腰三角形 D直角梯形- 2 -6、若函数 ，那么 的值为 0)2(1)xfxf， )2(f（ ）A. B.0 C.1 D.22
3、7、函数 （ ，且 ）的图像过一个定点，则这个定点坐标是 （ 1()4xfa01a）A （1，5） B （5，1） C （1，4） D （4，1）8、已知函数 是定义在 上的奇函数，且满足 ，则 的值为 )(xfR)()2(xfxf)6(f（ ）A. B. C. D.10129、函数 在区间 上为减函数，则 a 的取值范围为 2()(1)2fxax(,4)（ ）A. B. C. D. 10505a15a10510、函数 的值域为 （ )12(log)(.xxf）A. , B. , C. , D. , 0()0)()0(011、已知函数 (其中 )，若 的图象(fxaxb afx如右图所示，则
4、的图象是 ( ) g- 3 -12、已知 是定义在 ， 上的减函数，那)(xf)1(log4)13xxaa ()么 的取值范围是 （ ）aA.（0，1） B.（0， ） C. ， ） D. ，1）317137第卷（非选择题 共 90 分）2、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分.把答案填写在题中横线上）13、如右图，是 AOB 用斜二测画法画出的直观图，则 AOB 的面积是_14、已知 ，则实数 的取值范围是 .a15、已知偶函数 在 单调递减， .若 ，则 的取值范围 fx0,20f10fxx_.16、下列叙述：化简 的结果为 ；43325-5函数 在 , , 上是减函
5、数；1xy()()1函数 在定义域内只有一个零点；2log3y定义域内任意两个变量 ， ，都有 ，则 在定义域内是增1x2 0)(21xff )(xf函数.|2- 4 -其中正确的结论的序号是 .3、解答题（本大题共 6 个小题，满分 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、 （本小题满分 10 分）（1）计算： ；32336419log4l25（2）已知 求 的值.10abab18、 （本小题满分 12 分）已知集合 ， ，且 ，求实数065|2xA06|2axBAB的取值范围a19、 （本小题满分 12 分）已知函数 是定义在 上的函数21xf1,（1）用定义法证明函
6、数 在 上是增函数；f（2）解不等式 0xf20、 （本小题满分 12 分）已知函数 的图像与 ，且 的图像关于 轴对称，)(xfyxgalo)(0()1ax且 的图像过点 ， .)(xg42（1）求函数 的解析式；)(xf（2）若 成立，求 的取值范围.)513x21、 （本小题满分 12 分）- 5 -已知函数 是定义在 上的奇函数，且当 时， .)(xfR0xxf2)(（1）现已画出函数 在 轴左侧的图像，如图所示，请补全函数 的图像；)(fy )(f（2）求出函数 的解析式；0x（3）若方程 恰有 3 个不同的解，求 的取值范围.af)( a22、 （本小题满分 12 分）已知函数 ,
7、 .()423xxfaR（1）当 时，且 ，求函数 的值域；0()fx（2）若关于 的方程 在 上有两个不同实根，求实数 的取值范围. x()f,a- 6 -高一数学参考答案1、选择题：15：BDBAD 610：CABDC 1112：AC2、填空题：13、16 14、 15、 , 16、41a()33、解答题17、解：(1) 原式=- 51862)1(9log2l5log4333 分(2)由已知， a = , b = , + = （ lg2 + lg5）= 10 分2lg5l1a 1b18、 2 分 8 分 12 分19、 （1）证明：对于任意的 ，且 ，则1,21x21x212112 221
8、 xxxff ， ，0,021 ，即 ,2121xx21xff 21xff函数 在 上是增函数 6 分f,（2）由已知及（）知， 是奇函数且在 上递增，fx,2102110xxx xfffff- 7 -不等式的解集为 1210,2分20、 （ 1） g(x) loga4 2，解得 a 2， g(x) log2x.函数 y f(x)的图像与 g(x) log2x 的图像关于 x 轴对称， 4 分f21lo（2）函数 y f(x)为减函数且 f(3x1) f( x5)，则 解得即 的取值范围为 12 分x21、 4 分. 8 分 12 分22、 （1）当 时，令 ，则 ，4a2xt1,4t223()1ytt当 时， ；当 时， 2tmin1ymax函数 的值域为 6 分()fx,3（2）令 ，由 知 ，且函数 在 单调递增t0t2xt(0,)原题转化为方程 在 上有两个不等实根 2a(1,)设 ，则 ，即 ，解得2()3gtt2(1)0g204a423a实数 的取值范围是 12 分a4,2313x
