1、1随州一中 20182019 学年度上学期期中考试高一数学试卷考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分一、选择题(本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分.每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1设全集 ，集合 ， ，则 ( )4,3210U3,210A4,B)(BCAUA. B. C. D. ,32102函数 的定义域是 ( )2)lgxyA B C D),0(,1),1(0,(),2()0,(3下列函数是偶函数又是 上的增函数的是 ( )0A. B. C. D.xy2xy21xy2xy4函数 的零点所在的一个区间是 ( )2)(3fA B C D1, 0,1)1,0(),
2、1(5.已知 ,则（ ）.33.029,7.cbaA. B. C. D. cbaabcbac6已知 ，则 （ ）1,2),(log)(xf )12(log)6ffA B C D3607设 是非空集合，定义 ，若, ,|BAxxA且， ，则 等于（ ）20|x|xBA B C D),(),21,0),2()1,0),2(1,08设函数 则满足 的 的取值范围是（ ）,log2xxfx(xfA B. C. D. ),00),12,129. 已知 ， （ 且 ） ，若 ，则2)(xaf xgalo)(01a0)4(gf， 在同一坐标系内的大致图象是（ ）.y10已知 的定义域为 ，则 的定义域是 (
3、 )1(2xf 3,1)12(xfA B C D9,90,03,511已知函数 （ 且 ）满足对任意实数 ， ，当)5(log)(2axxf a1x2时， ，则实数 的取值范围是（ ）.21x21fA B C D),4)9,4),4(29,412.设 表示不大于 的最大整数，则对于任意实数 ，以下命题正确的个数为（ ）xxx ； ； ； 212x1xA.4 B.3 C.2 D. 1二、填空题（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分）13幂函数 的图象过点 ，那么 )(xf)21,()64(f14已知 是偶函数，定义域为 ，则 _.23fab1,2aab15已知 是 上的奇函数，当 时
4、， ，若 在区间 上xR0x4fxfx4,t的值域为 ，则实数 的取值范围为 .4,t16以下说法中错误的序号为 若 ， ，则以 为定义域， 为值域的函数有 个；,321A2,1BAB16函数 的图象与直线 有且只有一个交点；)(xfyax奇函数图象必过原点，偶函数图象关于 轴对称；y3设函数 的定义域为 ，如果存在实数 ，对于任意实数 都有)(xfyDMDx，则 是 的最大值Mxf)()(f三、解答题（本大题共 70 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 10 分）（1）计算 13210340.7()56(2)（2）计算 ；1.lgl8l18. （本小题满分 12
5、 分）设全集 ，已知集合 ， ，RU31xA2,xyB.12axC（1）求 ； )(BU（2）若 ，求实数 的取值范围.Aa19.（本小题满分 12 分）已知实数 满足 ，x813x(1)求 的取值范围；(2)求函数 的值域)2(log8l)(2xxf420 （本小题满分 12 分）某家用电器公司生产一新款热水器，首先每年需要固定投入 200 万元，其次每生产 1百台，需再投入 0.9 万元，假设该公司生产的该款热水器当年能全部售出，但每销售 1 百台需另付运输费 0.1 万元，根据以往的经验，年销售总额 （万元）关于年产量 x（百)(xg台）的函数为 .40,8,21)(xg（1）将年利润
6、表示为年产量 的函数；f（2）求该公司生产的该款热水器的最大年利润及相应的年产量21 （本小题满分 12 分）已知函数 ，若 在区间 上有最大值 ，最小值 ；)0(2)(2abxaxf )(xf3,252（1）求 的值；b,（2）若 ， 对 恒成立，求 的范围02)(mxfxg3,1m22 （本小题满分 12 分）对于定义域为 的函数 ，如果存在区间 ，同时满足：D)(xfyDn, 在 内单调；当定义域是 时， 的值域也是 ，则称)(xf,nm,nm)(xf,nm是和谐区间，,（1）证明： 是函数 的一个和谐区间；1,02)(xfy（2）求证：函数 不存在和谐区间；g53（3）已知：函数 有和谐区间 ，当 变化时，)0(1)()2aRxahy且 ,nma求 .max)(n
