1、- 1 -2018-2019 学年度第一学期高三数学科目第三次月考试题一、选择题（共 12 小题 ，每小题 5 分 ，共 60 分 ）1.已知集合 ， ，则 A. B. C. D.2.复数 A. B. C. D.3.若 ， ， 均为实数，且 ，则下列不等式成立的是（ ）A. B.C. D.4.函数 的定义域为（ ）A. B. C. D.5.命题“ ， ”的否定是（ ）A. ， B. ，C. ， D. ，6.设向量 与 垂直，则 等于 （ ）A. B.C. D.7.设 是公比为 的等比数列，则“ ”是“ 为递增数列”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分
2、也不必要条件8.已知 ， ， ，则（ ）A. B.C. D.9.函数 的零点所在的区间是（ ）- 2 -A. B. C. D.10.设 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ，则的形状为 A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.不确定11.函数 的图象大致为（ ）A B C D12.若将函数 的图象向左平移 个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（ ）A. B.C. D.二、填空题（共 4 小题 ，每小题 5 分 ，共 20 分 ）13.若 ， 满足约束条件 ，则 的最小值是_14.已知 ， ，则 _15.已知 ，则 的最小值是_16， 已知等差数列 的前 项和为 ，若 a5+
3、a14=10,则 S18=_- 3 -三、解答题（共 6 小题 ，共 70 分 ）17.（10 分） 求值 17.（10 分）化简 18.(12 分) 已知 ， ， 分别为 三个内角 ， ， 的对边， 求 ；若 ， 的面积为 ，求 ， - 4 -19.(12 分) 已知等差数列 的前 项和为 ，等比数列 的前 项和为 ， ， 若 ，求 的通项公式；若 ，求 20.(12 分) 已知函数 的部分图象如图所示求函数 的解析式；求函数 的单调递增区间21.(12 分) 已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时，求函数 的解析式；若 ，求实数 的取值范围- 5 -22.(12 分) 已知 在点（ ）处的
4、切线方程为求 ， 的值；当 时， 恒成立，求实数 的取值范围- 6 -高三第三次月考（文科数学）答案1.C2.A3.A4.C5.C6.C7.D8.A9.B10.A11.A12.B13.-2 14. 15. 16.9017.解：（2） 18.解：（1） ，由正弦定理有：，即 ，又， ，所以 ，即 ，所以 ；（2） ，所以 ，由余弦定理得： ，即 ，即有 ，解得 19.解： 设等差数列 的公差为 ，等比数列 的公比为 ， ， ， ，可得 ， ，解得 ， 或 ， （舍去） ，则 的通项公式为 ， ；（2） ，可得 ，解得 或 ，当 时， ， ， ；当 时， ， ， 20.解： 由图象可知，周期 ，点 在函数图象上， ， ，即 ，- 7 -点 在函数图象上， ，函数 的解析式为 （2）由 ，得函数 的单调递增区间为21.解： 时， ，当 时， ， ，函数 是定义在 上的奇函数， ， ，即 ，又 ， 分 时， ， ， 到 ， ， ， 分22.解：（1） 的导数为 ，可得切线的斜率为 ，且 ，由切线方程为 ，可得 ， ，解得 ， ；当 时， 恒成立，即为 在 的最小值，由 的导数为 ，由 可得 ，即有函数 在 递增，即有 在 的最小值为 则 ，解得 即有实数 的取值范围为
