甘肃省武威市第六中学2019届高三数学上学期第一轮复习第五次阶段性过关考试试题文201901230184.doc

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1、1武威六中 20182019 学年度高三一轮复习过关考试(五)数 学 试 题(文)第 I 卷(选择题,共 60 分)一选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合 ,集合 ,则 ( )2,10A,32|AxyBBA B C D, 12,102.若复数 满足 ,则复数 为( )z()izizA B C D135i135i135i135i3.函数 的定义域是( )24xyA. B. C. D.,2,4,2,44.“ ”是“椭圆 的焦距为 8”的( )3m215xymA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也

2、不必要条件5.执行右面的程序框图,则输出 的值为( )KA.98 B.99 C.100 D.1016.曲线 y=x3-2x+1 在点(1,0)处的切线方程为( )A B1yx1yxC D227.已知等比数列 满足 , ,则 ( )na11357a357aA.7 B.14 C.21 D.2628.已知双曲线方程为 , 为双曲线的左右焦点, 为渐近线)0,(12bayx21,FP上一点且在第一象限,且满足 ,若 ,则双曲线的离心率为( 21PF0213)A B C2 D329.已知 表示两条不同的直线, 表示两个不同的平面, , ,则有下面,lm,lm四个命题:若 ,则 ;若 ,则 ;若 ,则 ;

3、/lm/若 ,则 .其中所有正确的命题是( )lA. B. C. D.10.已知函数 图象相邻两条对称轴之间的距离为 ,sin0,2fx 2将函数 的图象向左平移 个单位,得到的图象关于 轴对称,则( )yf3yA.函数 的周期为 B.函数 图象关于点 对称fx2fx,03C.函数 图象关于直线 对称 D.函数 在 上单调f1xf,611函数 的图象大致是( )xysin212已知函数 , ,若存在实数 使xxfalog)( )1(4log)1ln()axx 0x得 ,则 ( )00A2 B3 C4 D5二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)313.已知命题 , ,则命题 :

4、6px1sin2x:p14.已知 满足 ,则 .15.已知圆 与 轴相切,圆心在 轴的正半轴上,并且截直线 所得的弦长为Cyx10xy2,则圆 的标准方程是_.16. 函数 的零点为 ,0ln12)(xxf三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。17.(本小题满分 12 分).设 的内角 所对的边长分别为 ,且 ABC , , ,abc3osc5BbA(1)求 的值;(2)求 的最大值tantan()AB18.正项等比数列 中,已知 , .na3426a(1)求 的通项公式;(2)设 为 的前 项和, ,求 .nS41lognnbSN25850+bb19.(本题满分

5、12 分)如图,已知面 垂直于圆柱底面, 为底面直径, 是底面圆周上异于 的一点, 求证:(1) ; 4(2)求几何体 的最大体积 20.(本题满分 12 分)已知函数 ,且曲线 在点1ln2fxaxyfx处1,f的切线与直线 平行.2yx(1)求函数 的单调区间;f(2)若关于 的不等式 恒成立,求实数 的取值范围.x2mfx21.(本题满分 12 分)已知椭圆 的左、右焦点分别为 ,且 为抛物线 的焦点, 的准线被椭圆 和圆 截得的弦长分别为和 4.(1)求 和 的方程;(2)已知动直线与抛物线 相切(切点异于原点) ,且与椭圆 相交于 两点,若椭圆 上存在点 ,使得 ,求实数的取值范围.

6、22(本小题满分 10 分).选修 4-4:坐标系与参数方程5在直角坐标系 中,直线 的参数方程为 ( 是参数)以原点 为极点,xOyl 2xtytO轴x正半轴为极轴建立极坐标系,圆 的极坐标方程为 .Ccos()4(1)求圆心 的直角坐标;C(2)过直线 上的点向圆 引切线,求切线长的最小值.l武 威 六 中 2018-2019 学 年 度 高 三 一 轮 复 习 过 关 考 试 ( 五 )数 学 ( 文 ) 试 题 答 案一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)BDCAA BBCCD AA二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13. 14.2015 15

7、. 16.-2 和 e001,sin62x239xy3、解答题:17 解:()由正弦定理得 CABAsin53cosincsi )si(sisi)( BC整理得 ABAcosin8cosin2所以 ta4t得 =4 6 分ntB(II)由(I)得 tanA=4tanB,故 A、B 都是锐角,于是 tanB0tan(A-B)= = ,当且仅当 tanB= 时,上式取等号,因此tan1t2ta413216tan(A-B)的最大值为 12 分4318.解: 设正项等比数列 的公比为 ,则 na0q由 及 得 ,化简得 ,解得 或34a264q232q(舍去).1q所以 的通项公式为 .na312,n

8、naqN由 得, . 12nnS414loglog2nnnbS所以 .2585017+=8501b19.(1)证明:因为 C 是底面圆周上异于 A,B 的一点,AB 是底面圆的直径, 所以 ACBC 因为 AA1平面 ABC,BC平面 ABC,所以 AA1BC, 而 ACAA 1=A,所以 BC平面 AA1C 又 BC平面 BA1C,所以平面 AA1C平面 BA1C (2)解:在 RtABC 中,当 AB 边上的高最大时,三角形 ABC 面积最大,此时 AC=BC. 此时几何体 取得最大体积. 则由 AB2=AC2+BC2且 AC=BC, 得, 所以体积为 20.解:(1)函数 的定义域为 ,

9、 ,fx|0x21afx又曲线 在点 处的切线与直线 平行yf1, y所以 ,即2aa,1lnfxx 210xf x 7由 且 ,得 ,即 的单调递减区间是0fx102xfx10,2由 得 ,即 的单调递增区间是 .f12f 1,2(2)由(1)知不等式 恒成立可化为 恒成立mfxln2mxx即 恒成立ln1mx令 glx当 时, , 在 上单调递减.10,e0gx1,e当 时, , 在 上单调递增.,xgx,所以 时,函数 有最小值1ex由 恒成立lnmx得 ,即实数 的取值范围是 .1e1,e21.(1)根据题意 , ,即可求出方程(2)设出直线,联立直线与椭圆、抛物线方程,运用韦达定理及向量运算即可求解.【详解】 (1)由题得 ,故(2)由题知存在斜率且不为 0,设 联立,因为与 相切,故 联立 ,两根为 ,8所以 ,又,因此 由 ,由韦达定理,代入计算得 而点 在椭圆上,即 ,代入得令 ,则22.解:(1)依题意有 ,2cosin,即 .20xy211()()x(2)设 上任意一点 ,l,2Pt,半径 , 切线长为 ,1(,)Cr22215()()(tt2(1)4t即切线长的最小值为 .2

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