1、ISSN 0335-3931 NF X 06-062 Dcembre i 987 Application de la statistique Estimation du rapport de deux variances (deux carts-types) E : Application of statistical - Estimation of the ratio of two variances (two D : Anwendung der Statistik - Vertrauensbereich fr den Quotienten zweier standard deviati o
2、ns) Varianzen (zweier Standardabweichungen) Norme franaise homologue par dcision du Directeur Gnral de Iafnor le 5 novembre 1987 pour prendre effet le 5 dcembre 1987. Remplace la norme enregistre de mme indice de juin 1978. - correspondance A sa date dhomologation, la prsente norme traite partiellem
3、ent du mme sujet que IISO 2854-1 974. analyse Cette norme porte sur la prsentation, lexcution et linterprtation des calculs de lestimation du rapport de deux variances ou de deux carts-types. Elle fait rfrence, lors de son utilisation la norme NF X 06-051, descripteurs Thsaurus International Techniq
4、ue : analyse statistique, estimation, cart-type, variance, rapport, calcul, test statistique. O modif ications Changement de statut par rapport la version prcdente (1 978) et adjonction dun chapitre Rfrences corrections dite etdiffuse parlassociationfranaise de norrnalisation(afnor), toureurope cede
5、x7 92080paris la dfense-tl: (1)42.91.55.55 - - Oafnor1987 _- Y - r 7- I . .#- COPYRIGHT AFNOR Association Francaise De NormalisationLicensed by Information Handling ServicesAFNL NF XOb-O62 7 1012372 0376645 832 Application de la statistique NF X 06-062 Dcembre 1987 Estimation du rapport de deuxvaria
6、nces (deux carts-types) 1 OBJET La prsente norme a pour objet de donner un tableau de prsentation des calculs lorsde lestimation du rapport de deux variances (deux carts-types). Lors de son utilisation, il est conseill de se reporter la norme NF X 06-051 (Estimation et tests statistiques portant sur
7、 des moyennes et des variances - Gnralits. 2 DOMAINE DAPPLICATION a) Les individus des chantillons doivent avoir t prlevs indpendamment et au hasard dans les populations. b) Le calcul des intervalles de confiance suppose que la distribution des individus dans chacune des populationsest normale. Si c
8、ette hypothse de normalit nest pas satisfaite, la lgitimit de la mthode est moins bien fonde que dans le cas de la norme NF X 06-058. 3 REFERENCES NF X 06-051 Application de la statistique - Estimation et tests statistiques portant sur des moyennes et des variances - Gnralits. Applications de la sta
9、tistique- Estimation et testsstatistiques - Extraits de tables statisti- ques - Rfrences de tables statistiques. X 06-072 4 CARACTERISTIQUES (Voir chapitre 6 de la norme NF X 06-051). Caractristiques techniques de la population no I de la population no 2 Caractristiques techniques des individus prle
10、vs dans la population no 1 dans la population no 2 O a O O COPYRIGHT AFNOR Association Francaise De NormalisationLicensed by Information Handling ServicesAFNL NF XO6-O62 87 3032372 O376646 777 -3- NF X 06-062 * 5 NIVEAU DE CONFIANCE Le niveau de confiance (1 -a) est Ia probabilit pour que lintervall
11、e de confiance calcul contienne la vraie valeur du rapport des variances (des carts-types). On choisit gnralement pour (1 -a) les valeurs 0,95 ou 0,99, soit a = 0,05 ou a = 0,Ol. Lesvaleurs F1-, Fa, Fa, F de libert (v, = n1 - 1 ,v2 = n2 - 1) dans le fascicule de documentation X 06-072, section 1, ta
12、ble no 4. introduiredanslesformulessontlues,enfonctiondesnombresdedegrs - 1-2 2 6 PRESENTATION DES CALCULS Donnes statistiques relatives aux chantillons Effectifs population 1 population 2 ni = n2 = Somme des valeurs observes population 1 Ex1 = population 2 Lx2 = Somme des carrs des valeurs observes
13、 population 1 Ex; = Somme des carrs des carts la moyenne L(x, -Y1) 2 = Somme des carrs des valeurs observes population 2 zx; = 1 Somme des carrs des carts la moyenne (x,-Y2) 2 = Elrnents de calcul 22 Estimation des variances ri et r2 des populations population 1 - 2 X(X1 -q s= n, - 1 1 population 2
14、- 2 ax2 -72) s= 2 n2- 1 Niveau de confiance Degrs de libert do : vl=nl-1 = v,=n2-1 = COPYRIGHT AFNOR Association Francaise De NormalisationLicensed by Information Handling Services- - _. - AFN3 NF XOb-Ob2 87 9 3032372 0376647 bo5 9 NF X 06-062 7 INTERPRETATION DES CALCULS -4- des variations des deux
15、 populations Estimation du rapport - 0: 2 u2 2 SI 2 s2 - - u1 u2 Estimation du rapport - des carts-types des deux populations u: Intervalle de confiance du rapport - (1) 2 “2 a) Intervalle de confiance bilatral 2 s1 1 2 2 1 u1 b) Intervalles de confiance unilatraux ou 2 01 2 1 - -a- 2 2 (72 Fl-a s2 . . sont les racines carres des limites de lintervalle Les limites de lintervalle de confiance du rapport - ffl u2 (I) at de confiance du rapport - . 2 a2 -I - COPYRIGHT AFNOR Association Francaise De NormalisationLicensed by Information Handling Services
