1、1第 4 节 法拉第电磁感应定律1.理解和掌握法拉第电磁感应定律，能计算感应电动势的大小. 2.能够运用E Blv 或 E Blvsin 计算感应电动势. 3.知道反电动势的定义和在生产中的应用.一、电磁感应定律1.感应电动势（1）感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势.（2）电源：产生感应电动势的那部分导体相当于电源.（3）在电磁感应现象中，只要闭合回路中有感应电流，这个回路就一定有感应电动势；回路断开时，虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在.2.法拉第电磁感应定律（1）内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.（2）表达式： E （单匝线圈） ； tE n
2、 （多匝线圈）. t二、导线切割磁感线时的感应电动势1.垂直切割：导体棒垂直于磁场运动， B、 l、 v 两两垂直时，如图甲所示， E Blv.2.不垂直切割：导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为 时，如图乙所示，则E Blv1 Blvsin .三、反电动势1.定义：电动机转动时，由于切割磁感线，线圈中产生的削弱电源电动势作用的感应电动势.2.作用：阻碍线圈的转动.判一判 （ 1）在电磁感应现象中，有感应电动势，就一定有感应电流.（ ）2（2）线圈中磁通量增加时感应电动势增大，线圈中磁通量减小时感应电动势减小.（ ）（3）导线切割磁感线时，速度大的电动势一定大.（ ）提示：（1）
3、 （2） （3）做一做 下列叙述中影响感应电动势大小的因素是（ ）A.磁通量的大小B.磁通量的变化率C.电路是否闭合D.磁通量的变化量提示：选 B.在闭合电路中，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，所以决定感应电动势大小的因素是磁通量的变化率，故 B 正确，A、C、D 错误.想一想 电动机正常工作时，通过电动机的电流 I 为什么小于 ？（ U 为加在电动UR机两端的电压， R 为电动机线圈的电阻）提示：电机线圈产生反电动势，对电流有阻碍作用，使电流 I .UR对法拉第电磁感应定律的理解和应用（1）感应电动势 E 的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率 ，而与 的大小、 t 的大小没有必然的关
4、系，与电路的电阻 R 无关；感应电流的大小与 E 和回路总电阻 R有关.（2）磁通量的变化率 ，是 t 图象上某点切线的斜率，可反映单匝线圈感应电 t动势的大小和方向.（3） E n 只表示感应电动势的大小，不涉及其正负，计算时 应取绝对值， t至于感应电流的方向，可以用楞次定律去判定.（4）计算电动势时，常有以下两种情况：E n S面积不变，磁感应强度变化； B tE n B面积改变，磁感应强度不变. S t命题视角 1 对 、 、 的理解 t下列几种说法中正确的是（ ）3A.线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B.线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C.线圈放在
5、磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D.线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大思路点拨 、 、 三者无必然联系. t解析 感应电动势的大小和磁通量的大小、磁通量变化量的大小以及磁场的强弱均无关，它由磁通量的变化率决定，故选 D.答案 D命题视角 2 公式 E n 的应用 t（2018阜阳高二检测）如图甲所示的螺线管，匝数 n1 500 匝，横截面积S20 cm 2，方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化，则（1）2 s 内穿过线圈的磁通量的变化量是多少？（2）磁通量的平均变化率多大？（3）线圈中感应电动势大小为多少？思路点拨 （1）磁通量的变化量用
6、2 1求解；（2）感应电动势用公式 E n 求解. t解析 （1）磁通量的变化量是由磁感应强度的变化引起的，则 1 B1S， 2 B2S， 2 1，所以 BS（62）2010 4 Wb810 3 Wb.（2）磁通量的变化率为 Wb/s410 3 Wb/s. t 810 32（3）根据法拉第电磁感应定律得感应电动势的大小E n 1 500410 3 V6.0 V. t答案 （1）810 3 Wb （2）410 3 Wb/s （3）6.0 V4（1）研究对象： E n 的研究对象是一个回路，而不是一段导体. t（2）物理意义： E n 求的是 t 时间内的平均感应电动势；当 t0 时，则 E t为
7、瞬时感应电动势.（3） E n 求得的电动势是整个回路的感应电动势，而不是回路中某段导体的电 t动势.整个回路的电动势为零，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零.（4）用公式 E nS 求感应电动势时， S 为线圈在磁场范围内的有效面积. B t【通关练习】1.（2018辽宁凌源测试）如图所示，一正方形线圈的匝数为 n，边长为 a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中.在 t 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由 B 均匀地增大到 2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（ ）A. B.Ba22 t nBa22 tC. D.nBa2 t 2nBa2 t解析：选 B.线圈中产生的感应电动
8、势 E n n S n ， t B t 2B B t a22 nBa22 t选项 B 正确.2.（2018北京丰台测试）如图所示，由相同导线制成的两个金属圆环 a、 b 置于匀强磁场中，磁场方向与圆环所在平面垂直.磁感应强度 B 随时间均匀增大，两圆环半径之比为21，圆环中产生的感应电流分别为 Ia和 Ib，不考虑两圆环间的相互影响，下列说法正确的是（ ）A.Ia Ib41，感应电流均沿逆时针方向B.Ia Ib41，感应电流均沿顺时针方向C.Ia Ib21，感应电流均沿逆时针方向D.Ia Ib21，感应电流均沿顺时针方向5解析：选 C.因金属圆环 a、 b 是由相同导线制成的，故两个圆环的电阻
9、率和横截面积相同，设电阻率为 ，横截面积为 S0；根据法拉第电磁感应定律得感应电动势为E S r2， ，根据闭合电路欧姆定律与电阻定律，则有： t B t B tI r，即电流与半径成正比，故 Ia Ib21，感应电流产生的磁场要ER E LS0 B t S02阻碍原磁场的增大，即感应电流产生向外的感应磁场，根据楞次定律可得，感应电流均沿逆时针方向，故 C 正确，A、B、D 错误.对公式 E Blv 的理解和应用1.对公式 E Blvsin 的理解（1）该公式可看成法拉第电磁感应定律的一种特殊情况，通常用来求导体运动速度为v 时的瞬时电动势.（2）当 B、 l、 v 三个量方向相互垂直时， E
10、 Blv；当有任意两个量的方向平行时，E0.（3）式中的 l 应理解为导体切割磁感线时的有效长度.若切割磁感线的导体是弯曲的，则应取其与 B 和 v 方向都垂直的等效线段长度来计算.如图中线段 ab 的长即为导体切割磁感线的有效长度.（4）该式适用于导体平动时，即导体上各点的速度相等时.（5）当导体绕一端转动时如图所示，由于导体上各点的速度不同，是线性增加的，所以导体运动的平均速度为 ，由公式 E Bl 得， E Bl Bl2 .v 0 l2 l2 v l2 12（6）公式中的 v 应理解为导体和磁场的相对速度，当导体不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生.2.公式 E n 与 E Blvsi
11、n 的区别与联系 tE n t E Blvsin 区 求的是 t 时间内的平均感 求的是瞬时感应电动势， E6应电动势. E 与某段时间或某个过程相对应与某个时刻或某个位置相对应求的是整个电路的感应电动势.整个电路的感应电动势为零时，其电路中某段导体的感应电动势不一定为零求的是电路中的一部分导体切割磁感线时产生的感应电动势别由于是整个电路的感应电动势，因此电源部分不容易确定是由一部分导体切割磁感线的运动产生的，该部分导体就相当于电源联系公式 E n 和 E Blvsin 是统一的，当 t0 时， E t为瞬时感应电动势，只是由于高中数学知识所限，现在还不能这样求瞬时感应电动势，而公式 E Bl
12、vsin 中的 v 若代入平均速度，则求出的 E 为平均感应电动势命题视角 1 导体平动切割磁感线时的情况（2017高考全国卷）如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一 U 形金属导轨，导轨平面与磁场垂直.金属杆 PQ 置于导轨上并与导轨形成闭合回路 PQRS，一圆环形金属线框 T 位于回路围成的区域内，线框与导轨共面.现让金属杆 PQ 突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是（ ）A.PQRS 中沿顺时针方向， T 中沿逆时针方向B.PQRS 中沿顺时针方向， T 中沿顺时针方向C.PQRS 中沿逆时针方向， T 中沿逆时针方向D.PQRS 中沿逆时针方向， T
13、 中沿顺时针方向解析 金属杆 PQ 向右切割磁感线，根据右手定则可知 PQRS 中感应电流沿逆时针方向；原来 T 中的磁场方向垂直于纸面向里，金属杆 PQ 中的感应电流产生的磁场方向垂直于纸面向外，使得穿过 T 的磁通量减小，根据楞次定律可知 T 中产生顺时针方向的感应电流，综上所述，可知 A、B、C 项错误，D 项正确.答案 D命题视角 2 导体转动切割磁感线时的情况长为 l 的金属棒 ab 以 a 点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度 做匀速转动，如图所示，磁感应强度为 B，求：7（1） ab 棒各点的平均速率；（2） ab 两端的电势差大小；（3）经时间 t，金属棒 ab 所扫过面积中
14、磁通量为多少？此过程中平均感应电动势多大？解析 （1） ab 棒各点的平均速率 l .v va vb2 0 l2 12（2） ab 两端的电势差大小： E Bl Bl2 .v 12（3）经时间 t 金属棒 ab 所扫过的扇形面积为 S，则： S l2 l2 t， B S Bl2 t.12 12 12由法拉第电磁感应定律得：E Bl2 . t 12Bl2 t t 12答案 （1） l （2） Bl2 （3） Bl2 t Bl212 12 12 12命题视角 3 公式 E n 与 E Blv 的区别 t（多选） （2018沈阳高二检测）如图所示，一导线弯成半径为 a 的半圆形闭合回路.虚线 MN
15、右侧有磁感应强度为 B 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面.回路以速度 v 向右匀速进入磁场，直径 CD 始终与MN 垂直.从 D 点到达边界开始到 C 点进入磁场为止，下列结论正确的是（ ）A.感应电流方向不变B.CD 段导线始终不受安培力C.感应电动势最大值 E BavD.感应电动势平均值 BavE 14思路点拨 （1）由楞次定律（或右手定则）判断 I 的方向.（2）由 E n 计算平均感应电动势. t8（3）有效长度最大时，由 E Blv 计算最大值.解析 导体切割磁感线产生感应电动势，由右手定则可知，感应电流方向不变，A正确；感应电动势最大值即切割磁感线有效长度最大时的电动势，故 E
16、m Bav，C 正确； ， B a2， t ，解得 Bav，D 正确.E t 12 2av E 14答案 ACD（1）应用 E n 或 E Blv 计算感应电动势时，首先要注意弄清计算的是平均感应 t电动势还是瞬时感应电动势，其次要弄清产生类型是磁场变化型，还是切割型.（2）感应电动势的平均值不是最大值与最小值的平均值，其值一般由 n 求解. E t【通关练习】1.如图所示，在磁感应强度为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆 MN 在平行金属导轨上以速度 v 向右匀速滑动， MN 中产生的感应电动势为 E1；若磁感应强度增为 2B，其他条件不变， MN中产生的感应电动势变为 E2.则通过
17、电阻 R 的电流方向及 E1与 E2之比 E1 E2分别为（ ）A.c a，21 B.a c，21C.a c，12 D.c a，12解析：选 C.由右手定则判断可得，电阻 R 上的电流方向为 a c，由 E Blv 知，E1 Blv， E22 Blv，则 E1 E212，故选项 C 正确.2.如图所示，边长为 a 的正方形闭合线框 ABCD 在匀强磁场中绕 AB 边匀速转动，磁感应强度为 B，初始时刻线框所在平面与磁感线垂直，经过 t 时刻转过 120角，求：（1）线框内感应电动势在 t 时间段内的平均值；（2）转过 120角时感应电动势的瞬时值.解析：（1）设初始时刻线框向纸外的一面为正面，
18、此时磁通量 1 Ba2，磁感线从正面穿入， t 时刻后 2 Ba2，磁感线从正面穿出，磁通量的变化量为 ，12 3Ba229则 .E t 3Ba22t（2）计算感应电动势的瞬时值要用公式 E Blvsin .v ， 120，所以 E .2 a3t 3 Ba23t答案：（1） （2）3Ba22t 3 Ba23t电磁感应中电路的分析和计算1.电磁感应中的电路问题，实际上是电磁感应和恒定电流问题的综合题.感应电动势大小的计算、方向的判定以及电路的等效转化，是解决此类问题的关键.在题目中常涉及电流、电压、电功等的计算，还可能涉及电磁感应与力学、能量等知识的综合分析.2.解决问题的关键：产生感应电动势的
19、那部分导体或线圈作为电路的电源和内电路.3.根据电磁感应的平均电动势求解电路中通过的电量： q t tI t n .n tR总 R总命题视角 1 电磁感应现象中电路的分析（2018辽宁抚顺六校联考）如图甲所示， n15 匝的圆形线圈 M，其电阻为 1 ，它的两端点 a、 b 与阻值为 2 的定值电阻 R 相连，穿过线圈的磁通量的变化规律如图乙所示.则（ ）A.线圈中感应电流是顺时针方向B.线圈中感应电动势大小为 1.5 VC.电路中电流是 1.0 AD.电阻 R 的热功率是 3.0 W解析 由 t 图象知，穿过 M 的磁通量均匀增加，根据楞次定律可知线圈中感应电流是逆时针方向，选项 A 错误；
20、由法拉第电磁感应定律得： E 15 V3 n t 0.080.4V，选项 B 错误；由闭合电路欧姆定律得： I A1 A，选项 C 正确；电阻 R 的ER r 32 1热功率是 P I2R1 22 W2 W，选项 D 错误.10答案 C命题视角 2 感应电荷量的计算（多选） （2018河南永年一中月考）如图所示，长直导线通以方向向上的恒定电流 i，矩形金属线圈 abcd 与导线共面，线圈的长是宽的 2 倍，第一次将线圈由静止从位置平移到位置停下，第二次将线圈由静止从位置绕过 d 点垂直纸面的轴线旋转90到位置停下，两次变换位置的过程所用的时间相同，以下说法正确的是（ ）A.两次线圈所产生的平均
21、感应电动势相等B.两次线圈所产生的平均感应电动势不相等C.两次通过线圈导线横截面积的电量相等D.两次通过线圈导线横截面积的电量不相等解析 根据通电直导线周围的磁场分布可知，两次通过线圈的磁通量不同，根据 n 可知，线圈所产生的平均感应电动势不相等，选项 A 错误，B 正确；根据 q nE t可知两次通过线圈导线横截面积的电量不相等，选项 C 错误，D 正确. R答案 BD电磁感应中电路问题的分析思路（1）明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他部分是外电路.（2）用法拉第电磁感应定律或切割公式确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向.（3）分清内外电
22、路，画出等效电路图.（4）运用闭合电路欧姆定律，串、并联电路特点，电功率与电热等公式联立求解. 【通关练习】1.（2018哈尔滨三中检测）如图，间距为 L 的平行金属导轨上有一电阻为 r 的金属棒 ab 与导轨接触良好，导轨一端连接电阻 R，其他电阻不计，磁感应强度为 B，当金属棒ab 以速度 v 向右匀速运动时，下列说法正确的是（ ）11A.电阻 R 两端的电压为 BLvB.ab 棒受到的安培力的方向向左C.ab 棒中电流大小为 BLv/RD.回路中电流为顺时针方向解析：选 B.金属棒产生的感应电动势为 E BLv， ab 棒中电流大小为 I ，由右手BLvR r定则，感应电流方向由 b 到
23、 a（逆时针方向） ，则 R 两端电压为 BLv Ir，由左手定则可知安培力向左，故选 B.2.如图甲所示，水平放置的线圈匝数 n200 匝，直径 d140 cm，电阻 r2 ，线圈与阻值 R6 的电阻相连 .在线圈的中心有一个直径 d220 cm 的有界匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化.试求：（1）电压表的示数；（2）若撤去原磁场，在图中竖直虚线的右侧空间加磁感应强度 B0.5 T 的匀强磁场，方向垂直纸面向里，试证明将线圈向左拉出磁场的过程中，通过电阻 R 上的电荷量为定值，并求出其值.解析：（1）由 E n 可得 tE nE I（ R r）U IR解得 U1.5 V4.71 V.（
24、2）设线圈拉出磁场经历时间 t. n n ， E t I 电荷量 q tI 解得 q n ，与线圈运动的时间无关，即与运动的速度无关.代入数据即得 q0.5 C1.57 C.答案：（1）4.71 V （2）见解析12随堂检测1.（2018北京门头沟检测）如图所示，某课外活动小组的同学，把一根大约 10 m 长的电线的两端用导线连接在一个灵敏电流表的两个接线柱上.有两名同学站在东西方向摇动导线做“摇绳发电”实验，要使实验现象更明显，你认为下列改进措施可行的是（ ）A.减缓摇绳的速度B.站在南北方向摇动导线C.增加被摇动导线的长度D.把灵敏电流表改为伏特表解析：选 C.根据 E BLv 可知，减缓
25、摇绳的速度，则电动势减小，实验现象越不明显，选项 A 错误；由于地球的周围存在磁场，且磁感线的方向是从地理的南极指向地理的北极，所以当两个同学站在南北方向摇动导线，产生的感应电动势较小，实验不明显，选项 B 错误；根据 E BLv 可知，增加被摇动导线的长度，则电动势变大，实验现象越明显，选项 C正确；伏特表的内阻较大，则把灵敏电流表改为伏特表，指针偏转更加不明显，选项 D 错误.2.如图所示，半径为 r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场 B 中绕 O 轴以角速度 沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻 R 的电流的大小和方向是（金属圆盘的电阻不计） （ ）A.由 c 到 d， IBr2RB.由 d
26、 到 c， IBr2RC.由 c 到 d， IBr22RD.由 d 到 c， IBr22R解析：选 C.金属圆盘在匀强磁场中匀速转动，可以等效为无数根长为 r 的导体棒绕 O13点做匀速圆周运动，其产生的电动势大小为 E ，由右手定则可知电流方向由 c 指向Br22d，通过电阻 R 的电流 I .Br22R3.（2018北京朝阳区检测）如图 1 所示，闭合线圈放在匀强磁场中， t0 时磁场方向垂直线圈平面向里，磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系如图 2 所示.在 02 s 内，线圈中感应电流（ ）A.逐渐增大，方向为逆时针B.逐渐减小，方向为顺时针C.大小不变，方向为顺时针D.大小不变，方
27、向为先顺时针后逆时针解析：选 C.第 1 s 内，磁场的方向垂直于纸面向里，且均匀减小，所以产生恒定的电流，根据楞次定律，感应电流的方向为顺时针方向；第 2 s 内，磁场的方向垂直于纸面向外，且均匀增加，所以产生恒定的电流，根据楞次定律，感应电流的方向为顺时针方向.由 E nS 可知，这 2 s 内感应电动势恒定，故产生的电流大小不变，方向一直为顺时针.故 B tC 正确，A、B、D 错误.4.如图所示，面积为 0.2 m2的 100 匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为 B（20.2 t）T，定值电阻 R16 ，线圈电阻R24 ，求：（1）磁通量变化
28、率和回路中的感应电动势；（2） a、 b 两点间电压 Uab；（3）2 s 内通过 R1的电量 q.解析：（1）由 B（20.2 t）T 可知 0.2 T/s. B t磁通量变化率为 S0.04 Wb/s. t B t由法拉第电磁感应定律可知回路的感应电动势为14E n n S1000.20.2 V4 V. t B t（2） a、 b 两点间电压 Uab等于定值电阻 R1两端的电压，则 Uab R12.4 V.ER1 R2（3）2 s 内的磁感应强度变化量为 B t0.22 T0.4 T B tq t t n nS 1000.2 C0.8 C.I n tR总 R总 BR总 0.410答案：（1
29、）0.04 Wb/s 4 V （2）2.4 V （3）0.8 C课时作业 一、单项选择题1.（2018湖北宜昌远安一中月考）下列关于电磁感应的说法正确的是（ ）A. 在电磁感应现象中，有感应电动势，就一定有感应电流B.穿过某电路的磁通量变化量越大，产生的感应电动势就越大C.闭合电路置于磁场中，当磁感应强度为零时，感应电动势可能很大D.公式 E Blv 中的 l 是导体的长度解析：选 C.在电磁感应现象中，有感应电动势，不一定有感应电流，只有当电路闭合时才有感应电流，选项 A 错误；穿过某电路的磁通量变化率越大，产生的感应电动势就越大，选项 B 错误；闭合电路置于磁场中，当磁感应强度为零时，磁通
30、量的变化率可能很大，则感应电动势可能很大，选项 C 正确；公式 E Blv 中的 l 是导体切割磁感线的有效长度，选项 D 错误.2.（2018河北邢台一中检测）如图所示，在国庆 60 周年阅兵盛典上，我国预警机“空警2000”在天安门上空时机翼保持水平，以 120 m/s 的速度自东向西飞行.该机的翼展（两翼尖之间的距离）为 50 m，北京地区地磁场的竖直分量向下，大小为 4.5105 T，则（ ）A.两翼尖之间的电势差为 0B.两翼尖之间的电势差为 2.7 VC.飞行员左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高D.飞行员左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低解析：选 C.由 E BLv 可得，两翼尖间的电
31、势差为： U E BLv4.510 5 50120 15V0.27 V，故 A、B 错误；由右手定则可知，电路中若有感应电流，其方向自右向左，因飞机此时作为电源处理，故电势应为左方高，故 C 正确，D 错误.3.如图所示，在水平桌面上放着一个 1 匝的矩形线圈，线圈中心上方某处有一竖立的条形磁体，此时线圈内的磁通量为 0.04 Wb.在 0.5 s 内将条形磁体放到线圈内的桌面上，此时线圈内的磁通量为 0.12 Wb，则在这个过程中线圈的感应电动势为（ ）A.0.16 V B.0.24 VC.1.6 V D.2.4 V解析：选 A.由题，穿过线圈的磁通量增加量为 2 10.12 Wb0.04
32、Wb0.08 Wb.根据法拉第电磁感应定律得， E n 1 V0.16 V，故 A 正确. t 0.080.54.（2018辽宁大连检测）穿过某闭合回路的磁通量 随时间 t 变化的图象分别如图中的所示，下列说法正确的是（ ）A. 图有感应电动势，且大小恒定不变B.图产生的感应电动势一直在变大C.图在 0 t1时间内的感应电动势是 t1 t2时间内感应电动势的 2 倍D.图产生的感应电动势先变大再变小解析：选 C.图中磁通量没有变，因此没有感应电动势，故 A 错误；图中的磁通量均匀增加，则图象的斜率不变，因此感应电动势不变，故 B 错误；图在 0 t1时间内的斜率是 t1 t2时间内斜率的 2
33、倍，所以在 0 t1时间内感应电动势是 t1 t2时间内感应电动势的 2 倍，故 C 正确；图的斜率先减小后增大，故产生的感应电动势先变小再变大，故 D 错误.5.如图所示，导线 OA 长为 l，在匀强磁场中以角速度 沿图中所示方向绕通过悬点 O 的竖直轴旋转，导线 OA 与竖直方向的夹角为 .则 OA 导线中的感应电动势大小和 O、 A 两点电势高低情况分别是（ ）16A.Bl2 O 点电势高B.Bl2 A 点电势高C. Bl2 sin2 O 点电势高12D. Bl2 sin2 A 点电势高12解析：选 D.导线 OA 切割磁感线的有效长度等于圆的半径，即 R lsin ，产生的感应电动势
34、E BR2 Bl2 sin2 ，由右手定则可知 A 点电势高，所以 D 正确.12 126.（2018武汉高二检测）物理实验中常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量，如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度.已知线圈匝数为 n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为 R.若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转 180，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为 q，由上述数据可得出被测磁场的磁感应强度为（ ）A. B.qR2nS qRnSC. D.qR2S qRS解析：选 A.q t t n n n ，所以 B .故选 A.I E R
35、 t tR R 2BSR qR2nS7.（2018北京门头沟检测）如图甲所示，多匝线圈两端 M、 N 与一个水平放置的平行板电容器相连，线圈内有垂直纸面向里的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化时，平行板电容器内的带电微粒恰好处于静止状态.下列说法正确的是（ ）A.如果只增加线圈匝数，微粒将向上运动B.如果只增加线圈匝数，微粒将向下运动C.如果只将下极板向下缓慢平移，微粒将向上运动D.如果只将下极板向下缓慢平移，微粒仍然保持静止解析：选 A.开始时，微粒受向下的重力和向上的电场力平衡，即 mg q，其中 E nEd；若如果只增加线圈匝数，则感应电动势 E 变大，电场力变大，则微粒将向上运动
36、， t17选项 A 正确，B 错误；如果只将下极板向下缓慢平移，则 d 变大，则电场力减小，则微粒将向下运动，选项 C、D 错误.二、多项选择题8.（2018湖北武汉测试）如图所示， n100 匝的线框垂直放在匀强磁场中，线框面积为 S20 cm2，线框的总电阻为 R 20 ，若磁场的磁感应强度在 t0.2 s 的时间内由 0.1 T 增加到 0.5 T，则下面说法正确的是（ ）A.线框中的感应电流方向是顺时针B.线框中的感应电流方向是逆时针C.产生的感应电动势大小为 E0.4 VD.产生的感应电流大小为 I0.2 A解析：选 BC.当磁场增强时，穿过线圈的磁通量增加，根据楞次定律可知，线圈中
37、产生逆时针方向的电流，故选项 B 正确，A 错误；根据法拉第电磁感应定律知线框中产生的感应电动势为： E n 100 20104 V0.4 V；产生的感应电流大小为 t 0.5 0.10.2I A0.02 A，故选项 C 正确，D 错误.ER 0.4209.单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量 随时间 t变化的关系图象如图所示，则（ ）A.在 t0 时刻，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大B.在 t110 2 s 时刻，感应电动势最大C.在 t210 2 s 时刻，感应电动势为零D.在 0210 2 s 时间内，线圈中感应电动势的平均值为零解析：选 BC.由法拉第电磁
38、感应定律知 E ，故 t0 及 t210 2 s 时刻， tE0，A 错，C 对； t110 2 s， E 最大，B 对；0210 2 s， 0， E0，D 错.10.用均匀导线做成的正方形线圈边长为 l，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示.当磁场以 的变化率增强时，则（ ） B tA.线圈中感应电流方向为 acbdaB.线圈中产生的电动势 E B t l2218C.线圈中 a 点电势高于 b 点电势D.线圈中 a、 b 两点间的电势差为 B t l22解析：选 AB.根据楞次定律可知，选项 A 正确；线圈中产生的电动势 E t S B t ，选项 B 正确；线圈中的感应电流
39、沿逆时针方向，所以 a 点电势低于 b 点电势，选l22 B t项 C 错误；线圈左边的一半导线相当于电源，右边的一半导线相当于外电路， a、 b 两点间的电势差相当于路端电压，其大小为 U ，选项 D 错误.E2 l24 B t三、非选择题11.（高考江苏卷）做磁共振（MRI）检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流.某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径 r5.0 cm，线圈导线的截面积 A0.80 cm 2，电阻率 1.5 m.如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度 B 在 0.3 s 内从 1.5
40、 T 均匀地减为零，求：（计算结果保留一位有效数字）（1）该圈肌肉组织的电阻 R；（2）该圈肌肉组织中的感应电动势 E；（3）0.3 s 内该圈肌肉组织中产生的热量 Q.解析：（1）由电阻定律得 R ，代入数据得2 rAR610 3 .（2）感应电动势 E ，代入数据得 B r2 tE410 2 V.（3）由焦耳定律得 Q t，代入数据得 Q810 8 J.E2R答案：（1）610 3 （2）410 2 V （3）810 8 J12.（2018吉林长春市十一中月考）如图 1 所示，一个圆形线圈的匝数 n100 匝，线圈的面积 S0.2 m2，线圈的电阻 r1 ，线圈外接一个阻值 R4 的电阻，
41、把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图 2 所示.求19（1）在 04 s 内穿过线圈的磁通量变化量；（2）前 4 s 内产生的感应电动势；（3）6 s 内通过电阻 R 的电荷量 q.解析：（1）根据磁通量定义式 BS，那么在 04 s 内穿过线圈的磁通量变化量为： （ B2 B1） S（0.40.2）0.2 Wb410 2 Wb.（2） （3）由图象可知前 4 s 内磁感应强度 B 的变化率为： T/s0.05 T/s B t 0.4 0.244 s 内的平均感应电动势为：E n S1000.050.2 V1 V B t电路中的平均感应电流为： I ER总q tI 又因为 E n t所以 q n 100 C0.8 C. R r 0.20.24 1答案：（1）410 2 Wb （2）1 V （3）0.8 C
