1、12018-2019 学年下学期高二第一次月考文科数学注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上
2、 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 12019东城期末下列复数为纯虚数的是（ ）A 2iB 2iC 1iD 21i22019哈尔滨六中根据给出的数塔猜测 2345697（ ）193124195361A B 10C 12D 133201
3、9十堰调研设复数 z满足 ii，则 z（ ）A5 B 5C2 D142019荆门检测中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外” ，其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式， （如图所示） ，表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，以此类推例如 8455 用算筹表示就是 ，则以下用算筹表示的四位数正确的为（ ）A B C D52019宜宾质检如图所示，执行图中的程序框图，输出的 S值是（
4、）A1 B10 C19 D2862019南昌二模已知变量 x与 y负相关，且由观测数据算得样本平均数 4x， 5.6y，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是（ ）A 0.4yxB 1.20.7yxC 0.68yxD 0.78.2yx72019泸州模拟随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了 100 位育龄妇女，结果如下表非一线城市 一线城市 总计愿生 45 20 65不愿生 13 22 35总计 58 42 100附表： 2PKk0.10.50.10.12.763.8416.35.82此卷只装订不密封班级 姓名 准考证
5、号 考场号 座位号 2由 22nadbcKd，算得 2210450139.682K，参照附表，得到的正确结论是（ ）A在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C有 9%以上的把握认为 “生育意愿与城市级别有关”D有 以上的把握认为 “生育意愿与城市级别无关”82019德州期末下面是关于复数 41iz的四个命题： 1:2pz； 2:8iz； 3:pz的虚部为 2； 4:pz的共轭复数为 2i其中真命题为（ ）A ， 3B 1p， C 2p， 4D 3p， 492019湖北联考设 a， bR，现给出下列五
6、个条件： 2ab； 2； 2； 1ab； log0ab，其中能推出：“ a， b中至少有一个大于 1”的条件为（ ）A B C D102019长郡中学定义两个实数间的一种新运算： *lg10xyy， ， R对任意实数 a、 b、 c，给出如下结论： *abc； ab； *abcbc，其中正确的是（ ）A B C D112019南昌模拟下表中的数表为“森德拉姆筛” （森德拉姆，东印度学者） ，其特点是每行每列都成等差数列2 3 4 5 6 7 3 5 7 9 11 13 4 7 10 13 16 19 5 9 13 17 21 25 6 11 16 21 26 31 7 13 19 25 31
7、37 在上表中，2017 出现的次数为（ ）A18 B36 C48 D72122019周南中学如图，一块黄铜板上插着三根宝石针，在其中一根针上从下到上穿好由大到小的若干金片若按照下面的法则移动这些金片：每次只能移动一片金片；每次移动的金片必须套在某根针上；大片不能叠在小片上面设移完 n片金片总共需要的次数为 na，可推得12na如图是求移动次数的程序框图模型，则输出的结果是（ ） A1022 B1023 C1024 D1025第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 132019无锡期末设复数 z满足 1i3iz（其中 i是虚数单位） ，则 z的实部为_
8、142019洛阳质检某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品事先拟订的价格进行试销，得到如下数据单价（ x元） 4 5 6 7 8 9销量（ y件） 90 84 83 80 75 68由表中数据求得线性回归方程 4yxa，则 10元时预测销量为_件152019攀枝花期末运行如图所示的程序框图，则输出的所有 y值之和为_162019哈尔滨六中某大学进行自主招生时，需要进行逻辑思维和阅读表达两项能力的测试3学校对参加测试的 200 名学生的逻辑思维成绩、阅读表达成绩以及这两项的总成绩进行了排名其中甲、乙、丙三位同学的排名情况如下图所示：得出下面四个结论：甲同学的逻辑排名比乙同学的逻辑排名
9、更靠前乙同学的逻辑思维成绩排名比他的阅读表达成绩排名更靠前甲、乙、丙三位同学的逻辑思维成绩排名中，甲同学更靠前甲同学的阅读表达成绩排名比他的逻辑思维成绩排名更靠前则所有正确结论的序号是_三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 6 小 题 ， 共 70 分 ， 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 （10 分）2019南京期末已知复数 12izm，复数 21izn，其中 i是虚数单位， m，n为实数（1）若 ， 1z为纯虚数，求 12z的值；（2）若 2，求 m， n的值18 （12 分）2019新余期末从某企业生产的某种产品中抽取 20 件，测量这些
10、产品的一项质量指标值，由测量得到如图 1 的频率分布直方图，从左到右各组的频数依次记为 1A， 2， 3， 4A，5A（1）求图 1 中 a的值；（2）图 2 是统计图 1 中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果 S419 （12 分）2019南宁调研某地区某农产品近几年的产量统计如表：年份 2012 2013 2014 2015 2016 2017年份代码 t1 2 3 4 5 6年产量 y (万吨) 6.6.77 .17.27.4（1）根据表中数据，建立 y关于 t的线性回归方程 ybta；（2）根据线性回归方程预测 2019 年该地区该农产品的年产量附：对于一组数据 1,ty， 2,t
11、， ， ,nty，其回归直线 ybta的斜率和截距的最小二乘估计分别为 12niiitbt， aybt(参考数据： 612.8iity，计算结果保留小数点后两位）20 （12 分）2019长沙统测为了解某校学生参加社区服务的情况，采用按性别分层抽样的方法进行调查已知该校共有学生 960 人，其中男生 560 人，从全校学生中抽取了容量为 n的样本，得到一周参加社区服务的时间的统计数据好下表：（1）求 m， n；（2）能否有 95%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过 1 小时与性别有关？（3）以样本中学生参加社区服务时间超过 1 小时的频率作为该事件发生的概率，现从该校学生中随机调查
12、 6 名学生，试估计 6 名学生中一周参加社区服务时间超过 1 小时的人数附： 22nadbcKd521 （12 分）2019临川一中观察下列三角形数表记第 n行的第 m个数为 ,nma*N（1）分别写出 4,23,， 5,24,a， 6,25,a值的大小；（2）归纳出 ,1,nan的关系式，并求出 ,1n关于 n的函数表达式22 （12 分）2019南阳期中某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1） 、 （2） 、 （3） 、 （4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第 n个图形包含 fn个小正方形
13、（1）求出 2f， 3f， 4f， 5f并猜测 f的表达式；（2）求证： 11132ffffn （1） （2） （3） （4）2018-2019 学 年 下 学 期 高 二 第 一 次 月 考文 科 数 学答 案第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 1 【答案】D【解析】 2i10， 2ii1， 2i1ii， 22i1ii，为纯虚数的是 2i，故选 D2 【答案】A【解析】由 192； 1931； 2941； 234951； ，归纳可得，等式右边各
14、数位上的数字均为 1，位数跟等式左边的加数相同，234567，故选 A3 【答案】B【解析】由 i12iz，得 i12iz，则 5z，故选 B4 【答案】C【解析】根据“各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示”的原则，只有 C 符合，故选 C5 【答案】C【解析】由程序框图得 1A， S， 2A成立，190S， 2， 成立， 3， 不成立，输出 ，故选 C6 【答案】C【解析】因为变量 x与 y负相关，所以 0b，排除 A、B 选项；因为 4x， 5.6，代入检验即可得到 C 是正确选项，所以选 C7 【答案】C【解析】根据列联表所给的数据，代入
15、随机变量的观测值公式， 2210450139.6.3582K，有 9%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关 ”，故选 C8 【答案】A【解析】复数 41i2iiz可得 2z，所以 12:pz，不正确；22i8z，所以 2i:8pz，正确； z的虚部为 2，可得 3:的虚部为 2，正确；2iz的共轭复数为 i；所以 4:pz的共轭复数为 2i，不正确；故选 A9 【答案】D【解析】 1ab时， 2ab，所以推不出 a， b中至少有一个大于 1，不符合；当 0时， ，推不出 ， 中至少有一个大于 1，不符合；当 2时， ，推不出 ， 中至少有一个大于 1，不符合；对于，假设 a， b都不大于 1
16、， a， 12ba，与题设 2ab矛盾，所以能推出 ， 中至少有一个大于 1，对于，假设 ， 都不大于 1，则 logl0a，与题设 log0a矛盾，故能推出 a， b中至少有一个大于 1，综上选 D10 【答案】D【解析】根据运算法则，可知 *lg01abcabc， *lg10abcab，所以 *abc，故正确；结合相应式子的运算律，可知 *ab，故正确；lg10abcc，*l10lg10lg10cababa c，所以 *bcabc，故正确；所以正确的是，故选 D11 【答案】B【解析】记第 i行第 j列的数为 ija，那么每一组 i与 j的解就对应表中的一个数因为第 1 行的数组成的数列
17、1,23ja 是以 2 为首项，公差为 1 的等差数列，所以 12jajj；又第 j列数组成的数列 1,23ja 是以 1j为首项，公差为 j的等差数列，所以 ijaii令 2017ij，则 52101637ij据此易知，2017 出现的次数为 51236故选 B12 【答案】B【解析】记 n个金属片从 2 号针移动到 3 号针最少需要 na次；则据算法思想有： 1S；第一次循环， 3；第二次循环， 7；第三次循环， 15S，第九次循环 023， 0，输出 1023S，故选 B第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 13 【答案】 1【解析】 3i1i
18、24i1iz，所以，实部为 1，故答案为 114 【答案】66【解析】由题得： 134567892x， 908430756806y，138042a， 1040y，故答案为 6615 【答案】10【解析】输入 n，第一次循环， 8y， 1；第二次循环， 3， 0n；第三次循环， y， 1；第四次循环， ， 2n；退出循环，可得所有 y值之和为 8301，故答案为 1016 【答案】【解析】对于，由左图可知甲同学的逻辑排名比乙同学的逻辑排名更靠前，故正确；对于，乙同学的总排名比较靠前，但是他的逻辑思维排名比较靠后，说明他的阅读表达排名比逻辑排名成绩更靠前，故错误；对于，比较两个图形中甲乙丙的横坐标
19、，可知甲乙丙三位同学的逻辑思维排名顺序是甲、丙、乙，甲同学更靠前，故正确；对于，甲同学的逻辑思维能力比较靠前，但是总成绩比较靠后，说明阅读表达能力排名比逻辑思维能力更靠后，故错误，故答案为三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 6 小 题 ， 共 70 分 ， 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 【答案】 （1） 21z；（2） m， 1n【解析】 （1）因为 i为纯虚数，所以 0， 2iz，又 n，所以 2iz，从而 123iz因此 130（2）因为 2z，所以 2i1imn，即 2i1imn又 m， n为实数，所以2，解得 018 【答案】 （
20、1） 0.5a；（2） 18S【解析】 （1）由频率直方图可知 0.2.3041a，解得 0.5a（2）根据程序框图 10.51A； .28A； 3.126A；40.24A； .02，所以输出的 48S19 【答案】 （1） 0.6.yt；（2）预测 2019 年该地区该农产品的年产量约为 7.2万吨【解析】 （1）由题意可知： 134563.， 6.7.16y，6222221.5.015it，12.806 175niiitybt，又 70.163.4ayt， y关于 t的线性回归方程为 0.164.yt（2）由（1）可得，当年份为 2019 年时，年份代码 8t，此时 .82y，所以，可预测
21、 2019 年该地区该农产品的年产量约为 7.2万吨20 【答案】 （1） m， 48n；（2）没有 95%的把握；（3）4 人【解析】 （1）由已知，该校有女生 400 人，故 240856，得 ，从而 0128（2）作出列联表如下：超过 1 小时的人数 不超过 1 小时的人数 合计男 20 8 28女 12 8 20合计 32 16 482248160940.68573.413K所以没有 5%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过 1 小时与性别有关（3）根据以上数据，学生一周参加社区服务时间超过 1 小时的概率 3248P，故估计这 6 名学生一周参加社区服务时间超过 1 小时的
22、人数是 4 人21 【答案】 （1）见解析；（2） 2,nanN且 【解析】 （1）观察以上三角形数表可得： 4,23,7a， 5,24,9a， 6,25,1a（2）依题意 ,21,2nan， 1,，当 时， ,1,23,2, ,21,2naaa ，35723nnn，当 1n时， ,a符合上式，所求 2, 1naN且 22 【答案】 （1） 21fn；（2）见解析【解析】 （1） ， 5f， 3f， 425f， 2541f 241ff， 28f， 31ff，56，由上式规律得出 14fnfn 4fnf， 124ffn， 234ffn， ，21， 41212fnfnn ， 2f，又 1n时， f也适合 fn， 21fn，（2）当 时， 211f ， 12311ffffn 3122n， 11123ffffn
