1、12.4 指数与指数函数挖命题【考情探究】5 年考情考点 内容解读考题示例 考向 关联考点预测热度指数幂及其运算1.了解指数函数模型的实际背景.2.理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算.2015 浙江,12,文 9 指数幂的计算 对数运算2018 浙江,5 指数型函数 三角函数的值域2017 浙江,20指数与指数函数导数运算与应用指数函数的图象与性质理解指数函数的概念,会解决与指数函数性质有关的问题.2016 浙江文,7指数式的大小比较不等式的性质分析解读 1.指数函数是重要的基本初等函数,也是高考的常考内容.2.考查指数的计算、指数函数值的求法、比较大小等(例:2015
2、浙江 12 题).3.考查指数函数与函数的基本性质、二次函数、不等式等相结合的题目(例:2016 浙江文 7题).4.预计 2020 年高考试题中,仍会对指数函数及其性质进行考查,特别是指数函数的图象在复习时应重视.破考点【考点集训】考点一 指数幂及其运算1.(2017 浙江“七彩阳光”新高考研究联盟测试,11)已知 4a=2,lg x=a,则 a= ,x= .答案 ; 102.(2018 浙江温州二模(3 月),11)已知 2a=3,3b=2,则 a,b 的大小关系是 ,ab= .2答案 ab;1考点二 指数函数的图象与性质1.(2018 浙江新高考调研卷三(杭州二中),7)设函数 f(x)
3、=cos x,g(x)=t2 x-sin (t0),若存在 m,n0,1,使得 f(m)=g(n)成立,则实数 t 的取值范围是( )A. B. -12,0) (0,34 -12,0) (0,32C. D. -14,0) (0,32 -14,0) (0,34答案 C 2.(2016 浙江镇海中学测试卷一,15)已知函数 f(x)= 若存在两个不相等的实数+1,2,. x1,x2,使得 f(x1)=f(x2),则实数 a 的取值范围为 . 答案 (0,1)炼技法【方法集训】方法 1 指数式值大小比较的方法1.(2015 山东,3,5 分)设 a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,
4、则 a, b,c 的大小关系是( ) A.a0,a1)的定义域和值域都是-1,0,则 a+b= .答案 -C 组 教师专用题组考点 指数幂及其运算1.(2017 课标,11,5 分)设 x,y,z 为正数,且 2x=3y=5z,则( ) A.2x5,则( ) A.3P B.P C. P D.log25P答案 C 2.(2019 届台州中学第一次模拟,4)设 a= ,b= ,c=log3 ,则( )(57)-57 (75)35 145A.b-1,A. B. C. D.2答案 C 54.(2019 届浙江“七彩阳光”联盟期初联考,4)已知函数 f(x)=log3x+3x-1,且 f(x-1)10,则实数 x 的取值范围是( )A.(0,4)(4,+) B.(0,4C.(4,+) D.(1,4答案 D 5.(2018 浙江镇海中学高三一轮模拟试卷,6)已知函数 f(x)=3x+x,g(x)=log3x+x,h(x)=sin x+x 的零点依次为 x1,x2,x3,则以下排列正确的是( )A.x10,b0,则 f(a+b)f(a)f(b);若 ab0,则 f(a-b) ;()()若 a0,b0,则 f(ab)f(a) b;6若 ab0,则 f .() ()1其中真命题为 .(写出所有真命题的序号) 答案
