1、- 1 -黑龙江省双鸭山市第一中学 2018-2019 学年高一数学下学期开学考试试题 理1、选择题（本题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合 ， ，则 （ ） |43Ax|2BxABA B C D(,3)(,(4,(,3)2. 的值是（ ）10sinA. B. C. D. 212323.函数 的定义域为 （ ）)34(log21xyA. B. C. D. ),(),()1,43( ),1(),434.函数 的最小正周期为 （ ）.)42sin(xyA. B. C. D.425.若ABC 中，AD 为边 BC 上的中线
2、，E 为 AD 的中点,则 等于 （ ）EBA. B. C. D. ACB13ACB431AC413ACB4316.若角 满足 sinco0,sin0，则 在 （ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.设函数 ，若 ，则 （ ）0,2log)(23xxf 1)(afA. 3 B. 或 1 C. 或 1 D. 33- 2 -8.函数 在下列区间上是增函数的是 （ ）1)4sin(2xyA. B. C. D.,4,30,43,9.函数 的零点所在的区间是 （ ）)(xefA. B. C. D. 21,0),)23,1()2,(10.若将函数 的图象向左平移 个单位长度，则平移
3、后图象的对称轴为（ xysin）A. B. .)(62Zkx)(62ZkxC. D. )(1 )(111.若ABC 的外接圆的圆心为 O,半径为 1, ,且 ,则向量 在ACBO2BA向量 方向的投影为 （ ）BCA. B. C. D. 2121232312.定义在 R 上的偶函数 满足:当 时有 ,且当 时,)(xf0)(1)(xfxf0,则函数 的零点个数是 （ ）2)(xf 491)(fgA. 无数个 B. 8 个 C. 7 个 D. 6 个 二、填空题:本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上13.已知幂函数 的图象过点 ，则 =_xf)(
4、)2,1(- 3 -14.已知向量 ，若 与 共线，则 =_.)3,(),10(),3(kcba ba2ck15.已知 ，则 _.6cos2sin16.已知函数 ，当 变化时，)1()(axfx),0恒成立，则实数 的取值范围是_.01sin(22mfm三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知 3tan,42（1）计算 的值；sico（2）计算 的值。cos5)2s(318.设向量 ， 与 的夹角为 ，2,1baa06（1）计算 ；（2）当 为何值时， ，并求 。k)()(bkk19已知函数 f（ x）=Asin（ x+） （A0，0，| ）的一段图象如下所示2（1）求
5、f（ x）的解析式；（2）在（1）的条件下，当 时,求函数 的最大值.132x()fx- 4 -20.已知函数 其中,1tan2)(xf Zk,2（1）当 ，时，求函数 的最小值；3,1,6)(xf（2）求 的取值范围，使 在区间 上是单调函数。)(fy3,121.已知函数 f（ x）=sin（2 x+）-1（，0，| ）的最小正周期为 ，图象过22点 )21,0(（1）求 、 的值和 f（ x）的单调增区间；（2）将函数 f（ x）的图象向右平移 个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍8（纵坐标不变），得到函数 y=g（ x）的图象，若函数 F（ x）= g（ x）+ k 在区间 上有且,0只有两个不同零点，求实数 k 的取值范围- 5 -22. 已知函数 )(3)(Rxfx（1）若 为奇函数，求 的值和此时不等式 的解集；1)(xf（2）若不等式 对 恒成立，求实数 的取值范围。6)(f2,0- 6 -答案1-12CDBCA BDBCBAC13-16-1 -1 311,17 题（1） （2）5518 题（1） （2）7319 题（1） （2）)105sin()(xf 23)1()(maxff20（1） （2） 或34)()(minfxf 4kkZkk,221（1） 增区间,6,Zk,12,62(2) 23,0(22.（1） （2）51log|3x7- 7 -
