1、1第三章 6 带电粒子在匀强磁场中的运动1(2017安徽省池州市高二上学期期末)一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上每一小段可近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)。从图中可以确定( B )A粒子从 a 到 b，带正电 B粒子从 b 到 a，带正电C粒子从 a 到 b，带负电 D粒子从 b 到 a，带负电解析：由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小，速度逐渐减小，根据粒子在磁场中运动的半径公式 r 可知，粒子的半径逐渐的减小，所以粒子的运动方向mvBq是从 b 到 a，再根据左手定则可知，粒子带正电，所以
2、 B 正确。2(2017浙江省温州中学高二上学期期中)如图所示，沿直线通过速度选择器的正离子从狭缝 S 射入磁感应强度为 B2的匀强磁场中，偏转后出现的轨迹半径之比为R1 R212，则下列说法正确的是( D )A离子的速度之比为 12B离子的电荷量之比为 12C离子的质量之比为 12D离子比荷之比为 21解析：粒子在速度选择器中做直线运动，则： qE qvB1，得： v ，即能从速度选择EB1器中直线经过的粒子的速度是相同的，故 A 错误；在磁场 B2中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则： qvB2 m ，得： R ；由题可知： ，则两离子 12，故v2R mvqB R1R2 12 m1q
3、1 m2q2比荷为 21；但电荷量之比和质量之比不能确定，故 BC 错误，D 正确。故选：D。3(2018浙江宁波诺丁汉大学附中高二下学期期中)如图所示，直线 MN 上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子 1 从磁场边界上的 a 点垂直 MN 和磁场方向射入磁场，经 t1时间从 b 点离开磁场。之后电子 2 也由 a 点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场，2经 t2时间从 a、 b 连线的中点 c 离开磁场，则 为( D )t1t2A B2 23C D332解析：粒子在磁场中都做匀速圆周运动，根据题意画出粒子的运动轨迹，如图所示：电子 1 垂直射进磁场，从 b 点离开，则运动了半个圆周， a
4、b 即为直径， c 点为圆心，电子2 以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经 t2时间从 a、 b 连线的中点 c 离开磁场，根据半径r 可知，粒子 1 和 2 的半径相等，根据几何关系可知， aOc 为等边三角形，则粒子 2mvBq转过的圆心角为 60，所以粒子 1 运动的时间 t1 ，粒子 2 运动的时间T2 mBqt2 ，所以 3，故选 D。T6 m3Bq t1t24(2018河南省豫南九校高二上学期期末联考)如图所示，在 xOy 平面内有虚线 OP为理想边界的匀强电场和匀强磁场区域， OP 与 x 轴成 45角， OP 与 y 轴之间的磁场方向垂直纸面向外， OP 与 x 轴之间的电场平行
5、于 x 轴向右，电场强度为 E，在 y 轴上有一点M，到 O 点的距离为 L，现有一个质量为 m，带电量为 q 的带电粒子从静止经电压为 U 的电场加速后从 M 点以垂直 y 轴的速度方向进入磁场区域(加速电场图中没有画出)，不计带电粒子的重力，求(1)从 M 点进入匀强磁场的带电粒子速度的大小？(2)为使带电粒子刚好不能进入电场区域，则磁感应强度 B 应为多大？(3)改变匀强磁场的磁感应强度的大小，使带电粒子沿 y 轴负方向进入匀强电场，则带电粒子从 x 轴离开电场时的位置到 O 点的距离为多少？3答案：(1) (2)( 1) (3) 2qUm 2 2mUqL2 L2 EL216U解析：(1)从 M 点进入磁场的带电粒子速度的大小为 v，根据动能定理得 qU mv2，解12得 v2qUm(2)带电粒子刚好不能进入电场区域轨迹如图甲所示，设磁感应强度为 B，由图可知：OM R R L，解得： R2L1 2由洛伦兹力提供向心力可得： qvB m ，v2R解得： B(1 )22mUqL2(3)由图乙可知带电粒子沿 y 轴负方向进入匀强电场时，在磁场中运动的轨道半径为R1 ，在电场中做类平抛运动，加速度 a ，L2 qEmy 轴方向匀速运动，有： R1 vtx 轴方向匀加速运动，有： x at212联立解得 x ，到 O 点的距离为 。EL216U L2 EL216U4
