1、- 1 -,38logx云南省玉溪市民族中学 2018-2019 学年高一数学上学期月考试题1、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集 ,集合 , ，则 ( )A B C D 2不等式 的解集是( )2x A B. C D. ,0,1,01,3下列函数是偶函数且在区间 上为增函数的是（ ）0A B C D 2yyxyx2-yx4已知 则 x 的值为（ ）A B 2 C 3 D 45函数 且 的图象必经过点( )A (0,1) B (1,1) C (2,0) D (2,2)6已知函数 ，则 的解析式是（ ）132f
2、xfxA B 31xC D fx4f7函数 的值域是（ ）A B C D 8已知方程 的两个根为 ， ，则 （ ）A B C D 9已知函数 在区间 上是单调增函数，则实数 的取值范围为（ ）A B C D - 2 -;2)3(870)6.9(21410已知函数 为奇函数，且 时， ，则 （ ）fx0x2xfm1fA B C 2 D -2121211已知 的单调递增区间是（ ）A B C D 12若函数 f（ x）是 R 上的减函数，则实数 a 的取值范围是（ 23,1ax）A （ ，0） B ，0） C （，2 D （，0）1212二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20
3、分，把答案填在答题卡的横线上)13因式分解： =_39x14函数 的定义域为 1y15设 是奇函数，且在 内是增函数，又 ，则的解集是_.16已知 ， ，对任意 ，都存在，使 ，则实数 的取值范围是_三、解答题(本大题共 6 个小题，共 70 分.其中第 17 题满分 10 分,其余解答题满分为 12 分)17化简求值：（1）（2） log345llog- 3 -18已知关于 的一元二次不等式x0342xa（1）当 时，求不等式 的解集； a（2）当 取什么值时，关于 的一元二次不等式 对一切实数 都成立？x19已知集合 ， ，|12Axa|01Bx（1）若 ，求 ；2B（2）若 ，求实数 a
4、 的取值范围20已知二次函数 xf满足 (1)(2,ffx且 10f（1）求 f的解析式（2）在区间 1,上, xf的图象恒在 mxy的图象上方，试确定实数 m的范围- 4 -21已知函数 .21xf（1）判断函数 的奇偶性；f（2）判断并证明 在x上的单调性；22已知函数 （ 且 ）是定义在 R 上的奇函数.（1）求 的值；（2）求函数 的值域；2018-2019 学年上学期期中考高一数学参考答案1C 2D 3D 4B 5D 6A 7A 8C 9B 10D 11D 12B13 14(+)x0,15 或 16),(- 5 -17：（1）（2）18 （1） 或 ；（2） 时，一元二次不等式 对,
5、1x|34(,)3a03x4a2一切实数 都成立。解：（1）当 时， a方程 的两根为 ， 03x421x32由二次函数 的图象得4y2不等式 的解集是 或 2,|x（2） 一元二次不等式 对一切实数 都成立03ax2，解得 04)(24时，一元二次不等式 对一切实数 都成立。 ,3ax2x19 （1） （2） 1a或 2|01x解：（1）当 a时, 10,xBxA,1021xBA- 6 -（2）因为 AB,当 A= 时， 则 a-12a+1，即 a-2当 A 时， 则 1a或 02,解得： 21或 综上：a 的取值范围为 或 a20 （）f（x）=x 2-x+1 （）m2x+m 在-1,1上
6、恒成立即 x2-3x+1-m0 在-1,1上恒成立设 g（x）= x 2-3x+1-m,其图象的对称轴为直线 x= , 3所以 g（x） 在-1,1上递减故只需 g（1）0, 即 12-31+1-m0, 解得 m2x+m 在-1,1上恒成立即 x2-3x+1-m0 在-1,1上恒成立设 g（x）= x 2-3x+1-m,其图象的对称轴为直线 x= , 3所以 g（x） 在-1,1上递减故只需 g（1）0, 即 12-31+1-m0, 解得 m-1 21 （1） 为奇函数；（2）证明见解析；fx（1） 定义域 R 关于原点对称， 的- 10 - , 212xxx xf f为奇函数 . f（2）证明：设 R，且 ，12,x12x，212121 0xxxff 函数 在 上为增函数，yR,故 ，21x210x.ff22(1) ；(2) ；(1) 是 上的奇函数， ，即 .整理可得 （注：本题也可由 解得 ，但要进行验证）(2)由（1）可得 ，函数 在 上单调递增，又 ， ， 函数 的值域为 - 11 -
