1、1大庆实验中学 2018-2019 学年度下学期开学考试高一数学试题第 卷一选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 符 合 题目 要求.1.已知集合 A x N x 1 , B x 3x 1 ,则( )C.向左平移 5 个单位长度 D向左平 移 个单位长度6 67.如图， 点 A, B 在圆 C 上， 则 AB AC 的值( )A.只与圆 C 的半径有关B.只与弦 AB 的长度有关C.既与 圆 C 的半径有关，又与弦 AB 的长度有关D.与圆 C 的半径和弦 AB 的长度均无关8.已 知 f
2、( x) 是 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 ， 在 区 间 0, 上 为 增 函 数 ， 且 f ( 1 ) 0 ， 则 不 等 式3A A B x x 0B A B x x 0C A B x x 1D A B f (log 18x) 0 的解集为( )2. cos 20100 ( )( 1 B 2, C 0， 2, D ， 1 2, A. 22B 2 C. 32 2D 32 A ,2)2 1 2 1 2 3.下列函数中，定义域和值域分别与函数 y 10lg x 的定义域和值域相同的是 ( ) 9.设函数 f ( x) x 1 2 sin x 的最大值为 M ，最小值为 m ，则 M m
3、 ( )A y xB y lg xC y 2 xD y 1xx 2 1A.2 B. 0 C. 4 D. 110. 设 x, y, z 为正数，且 2 x 3 y 5z ，则( )4.已知向量 a 2, m ， b 1, 2 ， 若向量 a 在向量 b 方向上的投影为 2 ， 则实数 m ( ) A 2 x 3 y 5zB 5z 2 x 3 yC 3 y 5z 2 xD 3 y 2 x 5zA. 32B. 1 5C. 1 5D. 1 5 11.已知函数 f ( x)和 g ( x) 的图象如图所示， 若关5.函数 y 2 x sin 2 x 的图象可能是( ) 于 x 的方程 f ( g ( x
4、) 1和 g ( f ( x) 0 的实数根 的个数分别为 m 和 n ，则 m n ()A 15 B 13C 12 D 10 log 12.已知定函数 f ( x) 22 1 x , ( x 0)，则 f 2019 ( )6.为了得到函数 y cos(2 x ) 的图象，只要将 y sin 2 x 的图象上所有点( ) f ( x 1) f ( x 2) ,A 2 B 1( x 0)3A.向左平移 5 个单位长度 B 向左平 移 个单位长度C 99 D 012 33第 卷二 填空 题：本 大题 共 4 小题 ，每 小题 5 分.19. （本 小题 满分 12 分）在平面直角坐标系中， O 为
5、坐标原点，已知向量 a 2,1 ， A(1,0)， B(cos , t ) 且 a AB . 1 13.已知 sin ，则 cos( ) . （I）若 AB 5 OA ，求向量 OB 的坐标； 4 3 4 5（II）求 y cos2 cos t 2 的值域.14. 设 函 数 f x sin( x )( 0) 的 一 个 零 点 为 ， 且 f ( x) 在 区 间 0, 上 单 调 ， 则4 .4 36 20.（本 小题 满分 12 分）已知向量 a, b 满足 a b 1， k a b 3 a k b ， k R 且 k 0 .15.在 ABC 中， 点 D 在 AB 上， CD 平分 A
6、CB ， 若 CB a, CA b, a 1, b 2 ， 则用 a, b 作为一组基底表示 CD 的结果为 CD .（I）求用 k 表示 a b 的解析式 f (k ) ；16.定义在 R 上的偶函数 f ( x) 满足对任意 x R ，有 f ( x 2) f ( x) f (1) ，且当 x 2,3 时，（II）若向量 a与 b 的夹角是锐角，求实数 k 的取值范围；f ( x) 2 x 2 12 x 18 ， 若函 数 y f ( x) log a( x 1)， a 0 且 a 1 在 R 上 至 少 有 6 个 零（III）当 k 0 时，求向量 a与 b 的夹角的最大值点，则 a
7、的取值范围是 .三. 解答 题： 解答应 写出 文字说 明，证 明过 程或演 算步 骤.17.（本 小题 满分 10 分）已知函数 f x sin( x )( 0, ) 的部分图象如图所示.21.（本 小题 满分 12 分） 已知函数 f ( x) x 1 .x（I）判断并证明 f ( x) 的单调性；（I）求 f ( x) 的解析式；（II） 函数 g ( x) 的图象是由 f ( x) 的图象上所有点向右平 移 个单位（II）设 g ( x) f (2 x ) , x 1,1 ，解关于 x 的不等式 g ( x 1) g (2x 1) 0 .3 22.（本 小题 满分 12 分）长度得到的，试判断函数 g ( x) 在 0, 上的单调性.18.（本 小题 满分 12 分）已知函数 f ( x) log9（I）求 k 的值； 9 x 1 1 kx k R 是偶函数.2 7 （II） 若 g ( x) log9 a 3x a ， 且对任意的 x 1, ， 都有 f x g x 恒成立， 求实数 a已知二次函数 f ( x) 的图象过 点 1 ,1 , 0,1 ,且最小值为 . 2 8 的取值范围.4（I）求函数 f ( x) 的解析式；（II） 函数 g ( x) f ( x) x2 (1 2m) x 1 m R 在 2， 上的最小值为 3 ， 求实数 m 的值 .66
