1、1第一章 6 电势差与电场强度的关系基础夯实 一、选择题(14 题为单选题，5、6 题为多选题)1(2016福建漳州市长泰一中高二上学期期中)下列公式适用于任何电场的是( C )A W qEd B U EdC E D E kFq Qr2解析：公式 W qEd，用来计算匀强电场中电场力做功，所以只适用于匀强电场，故 A错误。公式 U Ed 是匀强电场中电势差与电场强度的关系公式，只适用于匀强电场，故 B错误。公式 E 是电场强度的定义式，运用比值法定义，适用于任何电场，故 C 正确。公Fq式 E k 是点电荷场强公式，只适用点电荷的电场，故 D 错误，故选 C。Qr22某匀强电场的等势面分布如图
2、所示，已知相邻等势面的间距均为 1cm，则以下说法中正确的是( D )A电场强度的方向竖直向下B电场强度的方向竖直向上C电场强度的大小为 E1V/mD电场强度的大小为 E100V/m解析：根据电场线总是与等势面垂直，而且由高电势指向低电势，可知，电场强度方向水平向左。两个相邻等势面相距 d1cm，电势差 U1V，则电场强度 E 100V/m，故Ud选项 D 正确。3如图所示，在 xOy 平面内有一个以 O 为圆心、半径 R0.1m 的圆， P 为圆周上的一点， O、 P 两点连线与 x 轴正方向的夹角为 。若空间存在沿 y 轴负方向的匀强电场，电场强度大小 E100V/m，则 O、 P 两点的
3、电势差可表示为( A )2A UOP10sin (V) B UOP10sin (V)C UOP10cos (V) D UOP10cos (V)解析：由于电场强度方向向下，据题可知 UOP0，则UOP ERsin 1000.1sin (V)10sin (V)，故正确答案为 A。4(2016河北保定市徐水一中高二上学期期中)如图中 A、 B、 C 三点都在匀强电场中，已知 AC BC， ABC60， BC20cm。把一个电量 q10 5 C 的正电荷从 A 移到 B，电场力做功为零；从 B 移到 C，克服电场力做功 1.73103 J，则该匀强电场的场强大小和方向是( D )A865V/m，垂直
4、AC 向左B865V/m，垂直 AC 向右C1000V/m，垂直 AB 斜向上D1000V/m，垂直 AB 斜向下解析：由题， q10 5 C 的正电荷从 A 移到 B，电场力做功为零，则 A 与 B 电势相等， AB 连线是一条等势线。BC 间电势差为： UBC V100 VWBCq 1.7310 310 5 3则该匀强电场的场强大小： E V/m1000V/m，电场线方向垂直于 AB 向下。10030.232如图。故选 D。5在场强为 E1.010 2V/m 的匀强电场中，有相距 d2.010 2 m 的 a、 b 两点，则a、 b 两点间的电势差可能为( AB )A1.0V B2.0V
5、C3.0V D4.0V解析：由 U Ed 可知当 d 最大时， U 最大，代入数值可知 U 最大值为 2.0V，当 a、 b 位于同一等势面上时 Uab0 知最小值为零，故 A、B 可能，C、D 不可能。6将一根绝缘细线在匀强电场中连接成一个菱形，如图所示。 a、 b、 c、 d 分别是菱3形的四个顶点，且 abc120。已知 a、 b、 c 三点电势分别为 3V、4V、5V，一个带电量为1.010 6 C 的小蚂蚁在细线区域内爬行。下列说法正确的是( AC )A d 点电势为 4VB O 点电势为 0VC小蚂蚁在 b 点电势能等于在 d 点电势能D小蚂蚁在 b 点电势能小于在 d 点电势能解
6、析：由题意可知， bd 是匀强电场的一条等势线，电势为 4V，故 A 正确，B 错误； bd在一条等势线上，电势相等，电势能也相等，故 C 正确，D 错误。二、非选择题7(2016吉林一中高二上学期期中)图中是某匀强电场的等势面示意图， A、 B 两点相距 5cm， 53，一带电量为410 6 C 的微粒沿 AB 匀速运动，求：(1)电场强度大小和方向。(2)微粒的质量。(取 g10m/s 2)答案：(1)电场强度大小是 500N/m，方向向下 (2)微粒的质量 2104 kg解析：(1)设匀强电场的场强大小为 E，则：E V500V/mUABd UABABsin 200.05sin53沿电场
7、线的方向电势降低，所以电场的方向向下。(2)因微粒匀速运动，则有 mg qE，则得： m kg2.010 4 kg。qEg 410 650010能力提升 一、选择题(13 题为单选题，4、5 题为多选题)1(2016重庆杨家坪中学高二上学期期中)如图所示， a、 b、 c 是匀强电场中的三个点，各点电势分别为 a10V， b2V， c6V， a、 b、 c 三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( D )4解析：由于是匀强电场，所以 a、 b 连线的中点与 c 点等势，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势指向低电势处，所以 D 正确。2如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于
8、坐标平面的匀强电场，其中坐标原点 O 处的电势为零，点 A 处的电势为 6V，点 B 处的电势为 3V，则电场强度的大小为( A )A200V/m B200 V/m3C100V/m D100 V/m3解析：根据题意，由匀强电场特点可知 OA 中点 C 的电势为 3V，与 B 点电势相等，则BC 连线为等势线，自原点 O 向 BC 连线引垂线，垂足为 D， D 点电势为 3V，根据图中几何关系得 ，得 OD 长度为 1.5cm，则场强为 E 200V/m，本题只有选项 A 正OBOB2 OC2 ODOC UDOdDO确。3(2017浙江省温州中学高二上学期期中)光滑绝缘水平面上固定两个等量正电荷
9、，它们连线的中垂线上有 A、 B、 C 三点，如图甲所示。一个质量为 m 的带正电小物块由 A 点静止释放，并以此时为计时起点，并沿光滑水平面经过 B、 C 两点，其运动过程的 v t 图象如图乙所示，其中图线在 B 点位置时斜率最大，则根据图线和题中已知量可以确定( D )A B、 C 两点间的位移大小B B 点电场强度大小C B、 C 两点间的电势差D B、 C 两点间电势能变化大小解析：物块从 A 运动到 B，由图可读出 A、 B 两点的速度，已知物块的质量，根据动能定理得： qUAB mv mv ，只能求得 qUAB，不能求 AB 间的位移大小，故 A 错误。根据12 2B 12 2A
10、v t 图象的斜率等于加速度，可以求出物块在 B 点的加速度，根据牛顿第二定律得：qE ma，由于物块的电荷量 q 未知，所以不能求出 B 点的电场强度 E。故 B 错误。由 A 项同理知，根据动能定理只能求得 qUBC，由于电荷量 q 未知，所以不能求 B、 C 两点间的电势5差 UBC，故 C 错误。根据能量守恒定律知，由物块的速度和质量能求出 B、 C 两点间的动能的变化量，从而由能量守恒可求得电势能的变化。故 D 正确。故选：D。4(2016重庆杨家坪中学高二上学期期中)细胞膜的厚度等于 700nm(1nm10 9 m)，当膜的内外层之间的电压达 0.4V 时，即可让一价钠离子渗透。
11、设细胞膜内的电场为匀强电场，则钠离子在渗透时( AC )A膜内电场强度为 5.71105V/mB膜内电场强度为 1.04106V/mC 每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于 6.41020 JD每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于 1.281019 J解析：由公式 E V/m5.7110 5V/m，所以 A 正确，B 错误。由公式Ud 0.4710 7W qU1.610 19 0.4J6.410 20 J，C 正确，D 错误。5(2016黑龙江大庆铁人中学高二上学期月考)如图所示，为某一点电荷所形成的一簇电场线， a、 b、 c 三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从 O 点射入
12、电场的运动轨迹，其中 b 虚线为一圆弧， AB 的长度等于 BC 的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力，则以下说法正确的是( CD )A a 一定是正粒子的运动轨迹， b 和 c 一定是负粒子的运动轨迹B由于 AB 的长度等于 BC 的长度，故 UAB UBCC a 虚线对应的粒子的加速度越来越小， c 虚线对应的粒子的加速度越来越大， b 虚线对应的粒子的加速度大小不变D b 虚线对应的粒子的质量大于 c 虚线对应的粒子的质量解析：图为某一点电荷所形成的一簇电场线，无法判断出电场线的方向；所以不能判断出 abc 三种粒子的电性，故 A 错误；根据公式 U d，由于 AB 间的平均
13、场强小于 BC 间E的平均场强，故 UAB UBC，故 B 错误；由于电场线的疏密表示电场强度的大小，粒子只受电场力，故 a 虚线对应的粒子的加速度越来越小， c 虚线对应的粒子的加速度越来越大， b虚线对应的粒子的加速度大小不变，故 C 正确； a、 b、 c 三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从 O 点射入电场的运动轨迹；且三个粒子的电荷量大小相等；故静电力相等，由于b 粒子做圆周运动，说明向心力等于静电力， C 粒子做向心运动，故静电力大于需要的向心力，根据 F m ， C 粒子的质量较小，故 D 正确，故选 CD。v2r二、非选择题66如图所示的 A、 B、 C、 D、 E、 F 为匀
14、强电场中正六边形的六个顶点。已知 A、 B、 C三点的电势分别为1V、1V、5V，则 D 点的电势 D为_7_V。解析：在匀强电场中，沿着任意方向前进相同距离，电势的降落必定相等，由于从 A到 D 方向平行于 BC 方向，且 AD 间距等于 BC 间距的两倍故有 D A2( C B)代入数据解得 D7V。7(2017黑龙江大庆实验中学高二上学期期末)如图所示，空间有 E100V/m 竖直向下的匀强电场，长 L0.4m 不可伸长的轻绳固定于 O 点。另一端系一质量 m0.5kg，电量q0.05C 的带正电小球。拉起小球至绳水平后在 A 点无初速度释放，当小球运动至 O 点的正下方 B 点时绳恰好
15、断裂，小球继续运动，最后落至地面上 C 点， B 点离地的高度hB0.1m。( g10m/s 2)试求：(1)A、 C 两点间的电势差 UAC；(2)绳子张力的最大值；(3)落地点 C 到 B 点的水平距离。答案：(1)50V (2)30N (3)0.4m解析：(1)在匀强电场中， UAC EdAC1000.5V50V(2)当带电小球摆至 B 点时，绳子达到最大张力，设为 T，小球运动到 B 点时速度为 vB小球从 A 点运动到 B 点，由动能定理可得： mgl Eql mv ，代入数据解得 vB4m/s12 2B小球在 B 点做圆周运动，由牛顿第二定律可得：T( mg Eq) mv2Bl代入数据解得： T30N(3)小球离开 B 点后做类平抛运动，下落加速度 a 20m/s 2；设运动时间为mg Eqm7t，设落地点 C 到 B 点的水平距离为 x， x vB ，解得： x0.4m。2ha
