1、1单元质检一 运动的描述 匀变速直线运动的研究(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(本题共 8 小题,每小题 6 分,共 48 分。在每小题给出的四个选项中,第 15 题只有一项符合题目要求,第 68 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分,选对但不全的得 3 分,有选错的得 0 分)1.(2019陕西榆林高三第一次模拟)一辆汽车在平直的公路上运动, v-t 图象如图所示。下列选项中无法求出的是( )A.前 25 s 内汽车的平均速度B.第 20 s 末时汽车的瞬时速度C.前 10 s 内汽车的加速度D.前 10 s 内汽车受到的合力答案 D解析 通过 v-t 图象的“面积”可
2、求解前 25s 的位移,即可求解前 25s 内汽车的平均速度,选项 A 不符合题意;根据图象可求解第 20s 末时汽车的瞬时速度为 25m/s,选项 B 不符合题意;图象的斜率等于加速度,则可求解前 10s 内汽车的加速度,选项 C 不符合题意;由于汽车的质量未知,则不能求解前 10s 内汽车受到的合力,选项 D 符合题意。故选 D。2.(2019四川射洪中学月考)一小石块从空中 a 点自由落下,先后经过 b 点和 c 点,不计空气阻力。经过 b 点时速度为 v,经过 c 点时速度为 3v,则 ab 段与 ac 段位移之比为( )A.1 3 B.1 5 C.1 8 D.1 9答案 D解析 石块
3、经过 b、 c 点的瞬时速度之比为 1 3,由 2ax=v2,得 abac 等于 1 9。故 D 项正确。23.(2019安徽江淮十校高三第二次联考)甲、乙两车同时同地出发。在同一平直公路上行驶。其中甲车做匀速直线运动。乙车由静止开始做匀加速直线运动,其运动的 x-t 图象如图所示。则乙车追上甲车前两车间的最大距离为( )A.15 m B.20 m C.25 m D.50 m答案 C解析 将 x-t 图象转化为 v-t 图象,如图所示:5s 相遇,图象的面积表示位移,而位移相等即面积相等,可知 2.5s 时速度相等,此时相距最远,所以两车间最大距离是阴影面积,即 25m。故选 C。4.(201
4、9陕西城固一中月考)甲乙两物体在同一直线上运动的 x-t 图象如图所示,以甲的出发点为原点,出发时刻为计时起点,从图象可以看出,下列说法中错误的是( )A.0t1时间内,甲的位置变化比乙快B.甲一直做匀速直线运动C.开始计时时,乙在甲前面 x0处D.甲在中途停了一会儿,但最后还是追上了乙答案 B解析 由图象知 0t1时间内,甲的速度大于乙的速度,故 0t1时间内甲比乙位置变化快,A 正确;由于甲物体在 t1t2时间内位移未变,说明在这段时间内甲处于静止状态,故 B 错误;由图象可知,开始运3动时甲的出发点在坐标原点,而乙物体在出发时离坐标原点的距离为 x0,故甲开始运动时,乙在甲前面 x0处,
5、故 C 正确;由于甲物体在 t1t2时间内位移不变,即甲在中途停了一会儿,在 t3时刻甲乙两物体的位置相同,即甲追上了乙,故 D 正确。5.在平直轨道上, A、 B 两质点同时、同地开始运动,其速度时间图象如图所示,则下列说法正确的是( )A.A、 B 两质点的运动方向相反B.0.8 s 末 A、 B 两质点相遇C.2 s 内 A 始终在 B 的前方D.A、 B 两质点在 2 s 末,相距 2 m答案 D解析 由图可知, A、 B 的速度方向相同,A 错误;设 t1时刻 AB 速度相等为 v,由三角形相似得,解得 t1=0.8s,此时 A 在 B 的前方,B 错误;由图知 2s 末 A、, B
6、 相距的距离等于v6=2-t12,v-26-2=t12位移之差为 2m,B 在 A 的前方,C 错误,D 正确。6.如图是一质点从 0 时刻从坐标原点出发做直线运动的 v-t 图象。关于质点运动的下列说法,正确的是( )A.02 s 内的位移与 24 s 内的位移相等B.02 s 内的加速度与 24 s 内的加速度方向相反C.4 s 末再次经过出发点4D.2 s 末距出发点最远答案 CD解析 v-t 图象的面积表示物体的位移,可知 02s 内的位移与 24s 内的位移大小相等方向相反,4s末物体的位移为零,物体再次经过出发点,选项 A 错误,C 正确; v-t 图象的斜率等于加速度,则由图象可
7、知,0 2s 内的加速度与 24s 内的加速度方向相同,选项 B 错误;由图象可知,2s 末距出发点最远,选项 D 正确。故选 CD。7.甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动, t=0 时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的 v-t 图中(如图),直线 a、 b 分别描述了甲乙两车在 020 s 的运动情况。关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是( )A.在 010 s 内两车逐渐远离B.在 1020 s 内两车逐渐远离C.在 515 s 内两车的位移相等D.在 t=10 s 时两车在公路上相遇答案 AC解析 0 时刻两车同时经过公路旁的同一个路标,在 010s 内 a
8、车速度小于 b 车的速度,两车逐渐远离,故 A 正确;在 1020s 内, a 车速度大于 b 车的速度,两车逐渐靠近,故 B 错误;根据速度图线与坐标轴所围的“面积”表示位移,由几何知识可知,在 515s 内两车的位移相等。故 C 正确;在 t=10s时两车速度相等,但乙的位移大于甲的位移,甲还没有追上乙,故 D 错误。故选 AC。8.某同学在学习了动力学知识后,绘出了一个沿直线运动的物体的位移 x、速度 v、加速度 a 随时间变化的图象如图所示,若该物体在 t=0 时刻,初速度均为零,则下列图象中表示该物体在 t= 6 s内位移一定不为 0 的是( )5答案 BCD解析 根据 A 图象可知
9、,6s 时的位移 x=0-0=0,故 A 错误;B 图的速度 时间图线与坐标轴围成的面积表示位移,则 6s 内位移为正,故 B 正确;C 图中 01s 内加速度不变,做匀加速直线运动,12s 内加速度方向改变,大小不变,向正方向做匀减速直线运动,2s 末速度为零,在一个周期内速度的方向不变,则 6s 内位移不为零,故 C 正确;D 图中在 01s 内,向正方向做匀加速直线运动,12s 内加速度方向改变,大小不变,向正方向做匀减速直线运动,2s 末速度为零,23s 内向负方向做匀加速直线运动,运动的方向发生变化,4s 末位移为零,6s 末位移等于 2s 末位移,不为零,故 D 正确。故选 BCD
10、。二、实验题(本题共 2 小题,共 20 分)9.(8 分)一条打点计时器打出的小车运动的纸带如图所示。取记数点 A、 B、 C、 D、 E。每相邻两个记数点间还有 4 个计时点(图中未画出),已用刻度尺测量以 A 为起点,到 B、 C、 D、 E 各点的距离标在图上,则该纸带运动加速度的大小为 a= m/s2,该纸带上 C 点时瞬时速度大小 vC= m/s。(结果均保留三位有效数字) 答案 (1)0.493 (2)0.155解析 因为相邻计数点间还有四个点未画出,所以相邻计数点间的时间间隔为 0.1s,根据逐差法可得 xDE-xBC=2aT2,xCD-xAB=2aT2,两式相加解得 a=10
11、-2m/s2=0.493m/s2(xDE+xCD)-(xAB+xBC)4T2 =(2.29+1.79)-(1.31+0.80)40.12根据匀变速直线运动过程中中间时刻速度等于该段过程中的平均速度可得 vC= =0.155m/s。xBC+xCD2T610.(12 分)利用图 1 所示的装置可以“研究匀变速直线运动的规律”。将质量为 m1的物块 1 与质量为 m2的物块 2(m1s 警 ,故此时警车尚未赶上货车,且此时两车距离为: s=s 货 -s 警 =(400-125)m=275m警车达到最大速度后做匀速运动,设再经 t 时间追上货车,则有 t= =55s sv0-v货所以警车发动后要经过
12、t=t2+ t=65s 才能追上货车。12.(16 分)(2019浙江杭州高三上学期模拟)在十字路口,红灯拦停了很多汽车和行人,拦停的汽车排成笔直的一列,最前面一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐,相邻两车的前端间距均为 d=6.0 m,且车长均为 L0=4.8 m,最前面的行人站在横道线边缘,已知横道线宽 s=20 m。若汽车启动时都以a1=2.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动,加速到 v1=10.0 m/s 后做匀速直线运动通过路口。行人起步的加速度为 a2=0.5 m/s2,达到 v2=1.0 m/s 后匀速通过横道线。已知该路口亮绿灯的时间 t=40 s,而且有按倒计时显示的时间显示
13、灯(无黄灯)。另外交通法规定:原在绿灯时通行的汽车,红灯亮起时,车头已越过停车线的允许通过。由于行人和汽车司机一直关注着红绿灯,因此可以不考虑行人和汽车的反应时间。请回答下列问题:8(1)路口对面最前面的行人在通过横道线的过程中与几辆车擦肩而过?(2)按题述情景,不能通过路口的第一辆汽车司机,在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车,使车匀减速运动,结果车的前端与停车线相齐,求刹车后汽车经多少时间停下?答案 (1)31 (2)6.8 s解析 (1)汽车加速时间 t1= =4.0s,加速位移为 x1= a1t2=20mv1a1 12行人加速的时间 t2= =2.0s,加速位移为 x2= t2=1mv2
14、a2 v22行人通过横道线的时间为 t=t2+ =21ss-x2v2在行人通过横道线的时间内汽车行驶位移 x3=x1+v1(t-t1)=190m能到达横道线的车辆数 N1= =31.7,x3d即第 32 辆车有一部分是行人离开横道线后从侧边走过,故取 N1=31 辆车擦肩而过。(2)在亮灯 t=40s 内汽车行驶的位移 x4=x1+v1(t-t1)=380m该时段内能通过路口的车辆 N2= =63.3,取整知 N2=64,即第 65 辆车未能通过。x4d设 t0=3s 时第 65 辆车行驶的位移为 x5=x1+v1(t-t1-t0)=350m,此时车离停车线的距离 x6=64d-x5=34m,故它停下的时间满足 x6= t3,解得 t3=6.8s。v129
