1、1课时规范练 20 动量守恒定律及其应用基础对点练1.(碰撞特点)(2018河北衡水调研)两个小球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动, B 球在前, A 球在后, mA=1 kg、 mB=2 kg,vA=6 m/s、 vB=3 m/s,当 A 球与 B 球发生碰撞后, A、 B 两球的速度可能为( )A.vA=4 m/s,vB=4 m/s B.vA=4 m/s,vB=5 m/sC.vA=-4 m/s,vB=6 m/s D.vA=7 m/s,vB=2.5 m/s答案 A解析 两球碰撞过程系统动量守恒,以两球的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得mAvA+mBvB=mAvA+mBvB ;由碰撞
2、过程系统动能不能增加可知 mAmBmAvA2+mBvB2 ;根据题意可知vA vB 。将四个选项代入 式检验可知,A 正确,B、C、D 错误。2.(多选)(动量守恒定律应用、动量定理)(2018山西二模)在 2017 花样滑冰世锦赛上,隋文静、韩聪以 232.06 分的总成绩获得冠军。比赛中,当隋文静、韩聪以 5.0 m/s 的速度沿直线前、后滑行时,韩聪突然将隋文静沿原方向向前推出,推力作用时间为 0.8 s,隋文静的速度变为 11.0 m/s。假设隋文静和韩聪的质量分别为 40 kg 和 60 kg,作用前后两人沿同一直线运动,不计冰面阻力,将人视为质点,则( )A.分离时韩聪速度的大小为
3、 1.0 m/sB.这一过程中,韩聪对隋文静冲量的值为 440 NsC.这一过程中,韩聪对隋文静平均推力的大小为 450 ND.这一过程中,隋文静对韩聪做的功为 -720 J答案 AD2解析 以两人原来运动方向为正,由动量守恒定律得:( m1+m2)v=m1v1+m2v2,式中v=5.0m/s,v1=11.0m/s,m1=40kg,m2=60kg,代入数据解得: v2=1m/s,故 A 正确;韩聪对隋文静的冲量等于隋文静动量的变化量,根据动量定理得: I=m1v1-m1v=(4011-405)Ns=240Ns,则平均推力为F=N=300N,故 BC 错误;隋文静对韩聪做的功等于韩聪动能的变化量
4、,根据动能定理得: W=m2m2v2=-720J,故 D 正确;故选 AD。3.(人船模型的应用)(2018湖北宜昌调研)如图,质量为 M 的小车静止在光滑的水平面上,小车 AB段是半径为 R 的四分之一光滑圆弧轨道, BC 段是长为 L 的水平粗糙轨道,两段轨道相切于 B 点,一质量为 m 的滑块在小车上从 A 点静止开始沿轨道滑下,然后滑入 BC 轨道,最后恰好停在 C 点。已知小车质量 M=3m,滑块与轨道 BC 间的动摩擦因数为 ,重力加速度为 g。则( )A.全程滑块水平方向相对地面的位移为 R+LB.全程小车相对地面的位移大小 s=(R+L)C.小车 M 运动过程中的最大速度 vm
5、=D. 、 L、 R 三者之间的关系为 R=4L答案 B解析 小车和滑块系统在水平方向动量守恒,全程小车相对地面的位移大小为 s,则由动量守恒定律可知 Ms=m(R+L-s),解得 s=(R+L);滑块水平方向相对地面的位移为( R+L),选项 A 错误,B 正确;滑块到达 B 点时,小车的速度最大,小车与滑块组成的系统水平方向动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得: mv-Mvm=0,滑块从 A 到 B 过程,由能量守恒定律得: mgR=mv2+,解得: vm=;选项 C 错误;滑块到达 C 点时,系统的速度变为零,由能量关系可知: mgR=mgL ,即 R=L ,选项 D 错误。4.3
6、(弹性碰撞)(2018安徽江南十校联考)如图所示,一个质量为 m 的物块 A 与另一个质量为 2m 的物块 B 发生正碰,碰后 B 物块刚好能落入正前方的沙坑中。假如碰撞过程中无机械能损失,已知物块B 与地面间的动摩擦因数为 0.1,与沙坑的距离为 0.5 m,g 取 10 m/s2,物块可视为质点。则 A 碰撞前瞬间的速度为( )A.0.5 m/s B.1.0 m/s C.1.5 m/s D.2.0 m/s答案 C解析 碰后物块 B 做匀减速直线运动,由动能定理有 - 2mgx=0-2m,得 v2=1m/s。 A 与 B 碰撞过程中动量守恒、机械能守恒,则有 mv0=mv1+2mv2,2m,
7、解得 v0=1.5m/s,则选项 C 正确。5.(多选)(弹性碰撞)(2018华中师范大学附中 5 月押题卷)如图所示,光滑的水平面上有 P、 Q 两个固定挡板, A、 B 是两挡板连线的三等分点。 A 点处有一质量为 m2的静止小球,紧贴 P 挡板的右侧有一质量为 m1的等大小球以速度 v0向右运动并与 m2相碰。小球与小球、小球与挡板间的碰撞均为弹性正碰,两小球均可视为质点。已知两小球之间的第二次碰撞恰好发生在 B 点处,且 m1mgl即 设在 a、 b 发生弹性碰撞前的瞬间, a 的速度大小为 v1。由能量守恒有 +mgl设在 a、 b 碰撞后的瞬间, a、 b 的速度大小分别为 v1、 v2,由动量守恒和能量守恒有 mv1=mv1+v2mv12+联立 式解得 v2=v1由题意, b 没有与墙发生碰撞,由功能关系可知 gl联立 式,可得 联立 式, a 与 b 发生碰撞、但 b 没有与墙发生碰撞的条件 10
