1、11.2.2 绝对值不等式的解法预习案一、预习目标及范围1理解绝对值的几何意义，掌握去绝对值的方法2会利用绝对值的 几何意义求解以下类型的不等式：|ax b| c；| ax b| c；| x a| x b| c；| x a| x b| c.3能利用绝对值不等式解决实际问题二、预习要点教材整理 1 绝对值不等式| x|a 的解集不等式 a0 a0 aa xR| x0 R教材整理 2 | ax b| c，| ax b| c(c0)型不等式的解法1| ax b| c .2| ax b| c .教材整理 3 | x a| x b| c，| x a| x b| c(c0)型不等式的解法1利用绝对值不等式
2、的几何意义求解2利用零点分段法求解3构造函数，利用函数的图象求解三、预习检测1.不等式| x1|3 的解集是( )A x|x4 或 x2 B x|4 x2C x|x4 或 x2 D. x|4 x22.不等式| x1| x2|5 的解集为( )A(3,2) B(1,3) C(4,1) D. (32， 72)3.在实数范围内，不等式| 2 x1|2 x1|6 的解集为_探究案一、合作探究题型一、|axb|c 与|axb|c 型不等式的解法例 1 求解下列不等式(1)|3x1|6；(2)3| x2| 4；(3)|5 x x2|6.2【精彩点拨】 关键是去绝对值符号，转化为不含绝对值符号的不等式再练一
3、题1解不等式：(1)3| x2|4；(2)|5x x2|6.题型二、含参数的绝对值不等式的综合问题例 2 已知函数 f(x)| x a|.(1)若不等式 f(x)3 的解集为 x|1 x5，求实数 a 的值；(2)在(1)的条件下 ，若 f(x) f(x5) m 对一切实数 x 恒成立，求实数 m 的取值范围 【精彩点拨】 解 fx 3， 由 集 合 相 等 ， 求 a求 y fx fx 5的 最 小值 ， 确 定 m的 取 值 范 围再练一题2关于 x 的不等式 lg(|x3| x7|)2.二、随堂检测1不等式| x|(12 x)0 的解集是( )A. B(，0)( ，12) (0， 12)
4、3C. D.(12， ) (0， 12)2不等式| x22|2 的解集是( )A(1,1) B(2,2)C(1,0)(0,1) D.(2,0)(0,2)3不等式 1 的实数解为_.|x 1|x 2|4参考答案预习检测：1.【解析】 由| x1|3，得 x13 或 x13，因此 x4 或 x2.【答案】 A2.【解析】 | x1| x2|表示数轴上一点到2，1 两点的距离和，根据2，1 之间的距离为 1，可得到2，1 距 离和为 5 的 点是4,1.因此|x1| x2|5 解集是(4,1)【答案】 C3.【解析】 不等式|2 x1|2 x1|6 3，由绝对值的几何意义|x12| |x 12|知(如图)，当 x 时，不等式 3 成立32 32 |x 12| |x 12|【答案】 32， 32随堂检测：1.【解析】 原不等式等价于Error!解得 x 且 x0，即 x(，0) .12 (0， 12)【答案】 B2.【解析】 由| x22|2，得2 x222，即 0 x24，所以2 x0 或0 x2，故解集为(2,0)(0,2)【答案】 D3.【解析】 1| x1| x2|，且 x20.|x 1|x 2| x 且 x2.32【答案】 Error!5
