1、1分层规范快练(二十) 动量守恒定律及其应用双基过关练1.2018安徽淮南模拟(多选)如图所示，在光滑的水平面上放有一物体 M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，轨道半径为 R，最低点为 C，两端 A， B等高，现让小滑块 m从 A点由静止下滑，在此后的过程中，则( )A M和 m组成的系统机械能守恒，动量守恒B M和 m组成的系统机械能守恒，动量不守恒C m从 A到 C的过程中 M向左运动， m从 C到 B的过程中 M向右运动D m从 A到 C的过程中， M向左运动， m从 C到 B的过程中 M向左运动解析：A 项，小滑块 m从 A点静止下滑，物体 M与滑块 m组成的系统水平方向所受合力为零，系统
2、水平方向动量守恒，竖直方向有加速度，合力不为零，所以系统动量不守恒 M和 m组成的系统机械能守恒，故 A错误，B 正确；C 项，系统水平方向动量守恒，由于系统初始状态水平方向动量为零，所以 m从 A到 C的过程中， m向右运动， M向左运动，m从 C到 B的过程中 M还是向左运动，即保证系统水平方向动量为零故 C错误，D 正确答案：BD2现有甲、乙两滑块，质量分别为 3m和 m，以相同的速率 v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是( )A弹性碰撞B非弹性碰撞C完全非弹性碰撞D条件不足，无法确定解析：以两滑块组成的系统为研究对象，碰撞过程系统所受合外力为零
3、，碰撞过程系统动量守恒，以甲的初速度方向为正方向，取 m1 kg；碰撞前系统总动量： p3 mv mv2 mv；由动量守恒定律得：3 mv mv mv，解得： v2 v4 m/s；碰撞前系统机械能： 3mv2 mv22 mv2，12 12碰撞后系统的机械能为： m(2v)22 mv2，碰撞前后机械能不变，碰撞是弹性碰撞；12故选 A.答案：A23如图，两滑块 A、 B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块 A的质量为 m，速度大小为 2v0，方向向右，滑块 B的质量为 2m，速度大小为 v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是( )A A和 B都向左运动B A和 B都向右运动C A静止
4、， B向右运动D A向左运动， B向右运动解析：选向右的方向为正方向，根据动量守恒定律得：2 mv02 mv0 mvA2 mvB0，选项 A、B、C 都不满足此式，只有选项 D满足此式，所以 D项正确答案：D42019广东东莞调研两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回如此反复进行几次之后，甲和乙最后的速率关系是( )A若甲最先抛球，则一定是 v 甲 v 乙B若乙最后接球，则一定是 v 甲 v 乙C只有甲先抛球，乙最后接球，才有 v 甲 v 乙D无论怎样抛球和接球，都是 v 甲 v 乙解析：因系统动量守恒，故最终甲、乙动量大小必
5、相等。谁最后接球谁的质量中包含了球的质量，即质量大，根据动量守恒： m1v1 m2v2，因此最终谁接球谁的速度小答案：B5.如图所示，具有一定质量的小球 A固定在轻杆一端，另一端挂在小车支架的 O点用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与 B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起，则在此过程中小车将( )A向右运动B向左运动C静止不动D小球下摆时，车向左运动后又静止解析：水平方向上，系统不受外力，因此在水平方向上动量守恒小球下落过程中，3水平方向具有向右的分速度，因此为保证动量守恒，小车要向左运动当撞到橡皮泥，是完全非弹性碰撞， A球和小车大小相等、方向相反的动量恰好抵消掉，小车
6、会静止答案：D62019河北衡水重点中学调研两个小球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动， B球在前， A球在后， mA1 kg、 mB2 kg， vA6 m/s， vB3 m/s，当 A球与 B球发生碰撞后， A、 B两球的速度可能是( )A v A4 m/s， v B4 m/sB v A4 m/s， v B5 m/sC v4 m/s， v B6 m/sD v A7 m/s， v B2.5 m/s解析：两球碰撞过程系统动量守恒，以两球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得 mAvA mBvB mAv A mBv B；由碰撞过程系统动能不能增加可知mAv mBv mAv A mBv B；根据
7、题意可知 v A v B；将四个选项代入12 2A 12 2B 12 12式检验可知，A 正确，B、C、D 错误答案：A72019河北唐山质检在光滑的水平面上，质量为 m1的小球 A以速率 v0向右运动在小球 A的前方 O点处有一质量为 m2的小球 B处于静止状态，如图所示小球 A与小球 B发生正碰后小球 A， B均向右运动小球 B被在 Q点处的墙壁弹回后与小球 A在 P点相遇， PQ1.5 PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比 .m1m2解析：从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球 A和小球 B的速度大小保持不变，设两小球通过的路程分别为 s1， s2.由 v
8、 得 ，两小球碰撞过程有 m1v0 m1v1 m2v2st v1v2 14m1v m1v m2v ，解得 .12 20 12 21 12 2 m1m2 21故两小球的质量之比 .m1m2 21答案：2技能提升练48.(多选)如图所示，质量分别为 m11.0 kg和 m22.0 kg的弹性小球 a、 b，用轻绳紧紧地把它们捆在一起，使它们发生微小的形变该系统以速度 v00.10 m/s沿光滑水平面向右做直线运动，某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动经过时间t5.0 s 后，测得两球相距 x4.5 m，则下列说法正确的是( )A刚分离时， a球的速度大小为 0.7 m/sB刚分离时，
9、b球的速度大小为 0.2 m/sC刚分离时， a、 b两球的速度方向相同D两球分开过程中释放的弹性势能为 0.27 J解析：系统的总动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得( m1 m2)v0 m1v1 m2v2，两球相距 x v1t v2t，代入数据解得 v10.7 m/s， v20.2 m/s，负号表示速度方向与正方向相反，故 A、B 正确，C 错误；由能量守恒定律得 (m1 m2)v Ep12 20m1v m2v ，代入数据解得 Ep0.27 J，故 D正确12 21 12 2答案：ABD9(多选)如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰小球的质量分别为 m1和 m2.图乙为它们碰
10、撞前后的 x t图象已知 m10.1 kg.由此可以判断( )A碰前 m2静止， m1向右运动B碰后 m2和 m1都向右运动C m20.3 kgD碰撞过程中系统损失了 0.4 J的机械能解析：由 x t图象的斜率得到，碰前 m2的位移不随时间而变化，处于静止状态 m1速度大小为 v1 4 m/s，方向只有向右才能与 m2相撞，故 A正确；由题图乙读出，碰 x t后 m2的速度为正方向，说明向右运动， m1的速度为负方向，说明向左运动，故 B错误；由题图乙求出碰后 m2和 m1的速度分别为 v22 m/s， v12 m/s，根据动量守恒定律得，5m1v1 m1v1 m2v2，代入解得， m20.
11、3 kg，故 C正确；碰撞过程中系统损失的机械能为 E m1v m1v1 2 m2v2 2，代入解得， E0 J，故 D错误12 21 12 12答案：AC10如图所示，光滑水平轨道右边与墙壁连接，木块 A、 B和半径为 0.5 m的 光滑圆14轨道 C静置于光滑水平轨道上， A、 B、 C质量分别为 1.5 kg、0.5 kg、4 kg.现让 A以 6 m/s的速度水平向右运动，之后与墙壁碰撞，碰撞时间为 0.3 s，碰后速度大小变为 4 m/s.当A与 B碰撞后会立即粘在一起运动，已知 g10 m/s 2，求：(1)A与墙壁碰撞过程中，墙壁对木块 A平均作用力的大小；(2)AB第一次滑上圆
12、轨道所能达到的最大高度 h.解析：(1) A与墙壁碰撞过程，规定水平向左为正方向，对 A由动量定理有：Ft mAv2 mA( v1)解得 F50 N(2)A与 B碰撞过程，对 A、 B系统，水平方向动量守恒有：mAv2( mB mA)v3AB第一次滑上圆轨道到最高点的过程，对 A、 B、 C组成的系统，水平方向动量守恒有：(mB mA)v3( mB mA mC)v4由能量关系：(mB mA)v (mB mA mC)v ( mB mA)gh12 23 12 24解得 h0.3 m.答案：(1)50 N (2)0.3 m112018全国卷，24汽车 A在水平冰雪路面上行驶驾驶员发现其正前方停有汽车
13、 B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车 B.两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后 B车向前滑动了 4.5 m， A车向前滑动了 2.0 m已知 A和 B的质量分别为 2.0103 kg和 1.5103 kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为010，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小 g10 m/s2.求：6(1)碰撞后的瞬间 B车速度的大小；(2)碰撞前的瞬间 A车速度的大小解析：(1)设 B车的质量为 mB，碰后加速度大小为 aB.根据牛顿第二定律有mBg mBaB式中 是汽车与路面间的动摩擦因数设碰撞后瞬间 B车速度的大小为 v B，碰撞后滑行的距离为 xB.由运动学公式有v B22 aBxB联立式并利用题给数据得v B3.0 m/s(2)设 A车的质量为 mA，碰后加速度大小为 aA，根据牛顿第二定律有mAg mAaA设碰撞后瞬间 A车速度的大小为 v A，碰撞后滑行的距离为 xA，由运动学公式有v A22 aAxA设碰撞前的瞬间 A车速度的大小为 vA.两车在碰撞过程中动量守恒，有mAvA mAv A mBv B联立式并利用题给据据得vA4.3 m/s答案：(1)3.0 m/s (2)4.3 m/s7
