1、1桐城二中2017-2018学年度第二学期第三次模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1.下 列 四 个 数 ： ， ， ， ， 其 中 最 小 的 数 是 （ ）31A. B. C. D.32. 米 的 百 万 分 之 一 大 约 是 （ ）61058A.初 中 生 小 丽 的 身 高B.教 室 黑 板 的 长 度C.教 室 中 课 桌 的 宽 度D.三 层 楼 房 的 高 度3.下 列 计 算 正 确 的 是 （ ）A. 14B. 532C. 1D. 2534.如 图 ， 按 照 三 视 图 确 定 该 几 何 体 的 全 面 积 是 （ 图 中
2、 尺 寸 单 位 ： cm）A. 02cmB.652C. 802cmD.1525.已 知 为 常 数 ， 点 在 第 二 象 限 ， 则 关 于 的 方 程 根 的 情cba, ),(capx02cbxa况 是 （ ）A.有 两 个 相 等 的 实 数 根B.有 两 个 不 相 等 的 实 数 根C.没 有 实 数 根D.无 法 判 断6.一 副 三 角 板 如 图 所 示 叠 放 在 一 起 ， 则 CO:OB 的 值 （ ）A. 21B. 3C. 2D.7.如 图 AB 是 圆 O 的 弦 ， AC 是 圆 O 的 切 线 ， A 为 切 点 ， BC 经 过 圆 心 ， 若 ,20B则
3、的 大 小 等 于 （ ）CA. 20B. 5C. 4D.108.在 同 一 条 道 路 上 ， 甲 车 从 A 地 到 B 地 ， 乙2车 从 B 地 到 A 地 ， 乙 先 出 发 ， 图 中 的 折 线 段 表 示 甲 、 乙 两 车 之 间 的 距 离 （ 千 米 ）y与 行 驶 时 间 （ 小 时 ） 函 数 关 系 的 图 像 ， 下 列 说 法 错 误 的 是 （ ）xA.乙 先 出 发 的 时 间 为 0.5 小 时B.甲 的 速 度 是 80 千 米 /小 时C.甲 出 发 0.5 小 时 候 两 车 相 遇D.甲 到 B 地 比 乙 到 A 地 早 小 时129.如 图 所
4、 示 ， 在 长 方 形 ABCD 中 ， AB=4， BC=8， 点 E 是 折 线 段 ADC 上 的 一 个 动点 ， 点 P 是 点 A 关 于 BE 的 对 称 点 ， 在 点 E 运 动 的 过 程 中 ， 能 使 为 等 腰 三 角 形PB的 点 E 的 位 置 共 有 （ ）A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个10.二 次 函 数 的 图 像 ， 如 图 所 示 ， 给 出 下 列 四 个 结 论)0(2acbxy 其 中 正 确 的42bac3bc24)1()(mab个 数 是 （ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二 、 填 空 题 （ 54=20 分 ）
5、11.已 知 ， 则 的 值 为2412mnn112.已 知 ， 那 么 =0aa13.一 组 正 方 形 按 如 图 所 示 的 方 式 放 置 ， 其 中 顶 点 在 轴 上 ， 顶 点 、1By1C、 、 、 、 、 在 轴 上 ， 已 知 正 方 形 的 边 长 为 1，E2C3E43x1DA,601OB则 正 方 形 的 边 长 是321/ 20182018DCBA第 13 题图 第 14 题图14.如 图 在 中 ， ,点 是 边 上 一 动 点 ， 连 接 ,以 为ABCRt2AMACBMC直 径 的 圆 O 交 于 点 ， 则 线 段 的 最 小 值 为MN三 、 解 答 题
6、（ 本 大 题 2 小 题 ， 每 小 题 8 分 ， 满 分 16 分 ）15.（ 8 分 ） 计 算 )1()(aa316.（ 8 分 ） 解 方 程 122x四 、 （ 本 大 题 共 2 小 题 ， 每 小 题 8 分 ， 满 分 16 分 ）17.如 图 在 边 长 为 1 个 单 位 长 度 的 小 正 方 形 的 网 格 中 ， 给 出 了 格 点 四 边 形 ABCD（ 顶点 是 网 格 线 的 交 点 ）（ 1） 将 四 边 形 先 向 左 平 移 1 个 单 位 ， 再 向 上 平 移 4 个 单 位 ， 画 出 平 移 后 的 四ABCD边 形 .1（ 2） 请 画 出
7、四 边 形 关 于 直 线 对 称 的 四 边 形MN2DCBA（ 3） 连 求 的 度 数 。AC1118.在 元 旦 晚 会 上 ， 九 （ 1） 班 三 对 双 胞 胎 （ 分 别 设 为 ） 分 成21,21,CBA、两 组 表 演 节 目 ， 姐 姐 或 哥 哥 在 甲 组 ， 妹 妹 或 弟 弟 在 乙 组 。（ 1） 现 分 别 从 甲 、 乙 两 组 各 选 一 人 ， 求 恰 好 选 中 这 一 对 双 胞 胎 的 概 率 。21、（ 2） 现 分 别 从 甲 、 乙 两 组 各 选 两 人 ， 求 选 中 的 四 人 恰 好 是 两 对 双 胞 胎 的 概 率 。五 、 （
8、 本 大 题 共 2 小 题 ， 每 小 题 10 分 ， 满 分 20 分 ）19.我 们 学 过 的 一 些 代 数 公 式 很 多 都 可 以 通 过 表 示 几 何 图 形 面 积 的 方 法 进 行 直 接 推 导 和 解释 ， 例 如 平 方 差 公 式 、 完 全 平 方 公 式 。【 提 出 问 题 】 如 何 用 表 示 几 何 图 形 面 积 的 方 法 推 证 ： ？33213n【 规 律 探 究 】 观 察 下 面 表 示 几 何 图 形 的 面 积 方 法 ：【 解 决 问 题 】 请 用 上 面 表 示 几 何 图 形 面 积 的 方 法 写 出4 = （ 关 于
9、的 代 数 式 ） 33213nn【 拓 展 应 用 】 根 据 以 结 论 计 算 的 结 果 。336423)2(n20.（ 10 分 ） 如 图 ， 为 O 的直径， 交O 于点 ,连接 .ABACB,DB（1）求证： CD2（2）过点 O 作 ,交O 于点 ，连接 ，当 时，四边形 为菱形，并E/EDOE证明你的结论。21.（12 分）已知函数 在同一平面直角坐标系中，)0(,221 abxybaxy（1）若函数 的图像过点（ ），函数 的图像过点（1,2），求 、 的值10,2 ab（2）若函数 的图像过函数 的图像的顶点2y1y求证： 0ba当 时，比较 与 的大小231x1y22
10、2.（12 分）已知：如图，双曲线 经过 的顶点 和 的中点 ，)0(xkyOABC轴，点 的坐标为（2,3）xAB/（1）确定 的值k（2）若点 （3， ）在双曲线上，求直线 的解析式DmAD（3）计算 的面积OAB523.（14 分）如图（1） 、 、 在同一直线上，点 ， 在直线 的同侧， ,ABCDEACACD,CEEDE,90（1）求证： （ 2） 若 两 点 重 合 ， 连 接 ,作BAABFA、,2,6 DF交 所 在 直 线 于 点 ， 求 的 值OFGBEGD（ 3） 在 （ 2） 的 条 件 下 ， 当 点 运 动 到 的 中 点 时 （ 图 2） 请 直 接 写 出 线 段C的 长 度D7898
