1、1第 3讲 机械能及能量守恒定律考试标准知识内容 考试要求 说明重力势能 c弹性势能 b机械能守恒定律 d1.不要求掌握物体做曲线运动时重力做功表达式的推导方法2.不要求掌握弹簧弹性势能的表达式3.运用机械能守恒定律进行计算时，不涉及弹性势能的表达式4.不要求用机械能守恒定律求解两个及两个以上物体(包括需要确定重心的链条、绳子、流体等)的问题.一、重力势能和弹性势能1重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关2重力做功与重力势能变化的关系：重力对物体做正功，重力势能减少；重力对物体做负功，重力势能增加；物体从位置 A到位置 B时，重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，即 WG Ep.3
2、弹力做功与弹性势能的关系：弹力对物体做正功，弹性势能减少，弹力对物体做负功，弹性势能增加，弹力对物体做的功等于弹性势能的减少量自测 1 关于重力势能，下列说法中正确的是( )A物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C一个物体的重力势能从5J 变化到3J，重力势能减少了D重力势能的减少量等于重力对物体做的功答案 D2自测 2 (2018浙江 11月选考5)奥运会比赛项目撑杆跳高如图 1所示，下列说法不正确的是( )图 1A加速助跑过程中，运动员的动能增加B起跳上升过程中，杆的弹性势能一直增加C起跳上升过程中，运动员的重力势能增加D越过横杆后
3、下落过程中，运动员的重力势能减少动能增加答案 B解析 加速助跑过程中运动员的速度增大，动能增加，A 对；起跳上升过程中杆的形变量先变大，再变小，故弹性势能先增加再减少，B 错；起跳上升过程中运动员位置升高，重力势能增加，C 对；越过横杆后下落过程中，运动员所受重力做正功，重力势能减少，动能增加，D 对二、机械能守恒定律1内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变2表达式： mgh1 mv12 mgh2 mv22.12 123条件(1)系统只受重力或弹簧弹力的作用，不受其他外力(2)系统除受重力或弹簧弹力作用外，还受其他内力和外力，但这些力对系统不做功(
4、3)系统内除重力或弹簧弹力做功外，还有其他内力和外力做功，但这些力做功的代数和为零(4)系统跟外界没有发生机械能的传递，系统内外也没有机械能与其他形式的能发生转化自测 3 运动会中的投掷链球、铅球、铁饼和标枪等体育比赛项目都是把物体斜向上抛出的运动，如图 2所示，若不计空气阻力，这些物体从被抛出到落地的过程中( )3图 2A物体的机械能先减小后增大B物体的机械能先增大后减小C物体的动能先增大后减小，重力势能先减小后增大D物体的动能先减小后增大，重力势能先增大后减小答案 D命题点一 机械能守恒的理解和判断1利用机械能的定义判断：若物体在水平面上匀速运动，则其动能、势能均不变，机械能不变若一个物体
5、沿斜面匀速下滑，则其动能不变，重力势能减少，机械能减少2做功判断法：若物体系统内只有重力和弹簧弹力做功，其他力均不做功或其他力做功的代数和为零，则系统的机械能守恒3能量转化判断法：若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能增加)，则系统的机械能守恒例 1 (2017浙江 4月选考12)火箭发射回收是航天技术的一大进步如图 3所示，火箭在返回地面前的某段运动，可看成先匀速后减速的直线运动，最后撞落在地面上，不计火箭质量的变化，则( )图 3A火箭在匀速下降过程中，机械能守恒B火箭在减速下降过程中，携带的检测仪器
6、处于失重状态C火箭在减速下降过程中合力做功等于火箭机械能的变化D火箭着地时，火箭对地的作用力大于自身的重力答案 D解析 匀速下降阶段，说明阻力等于重力，不止重力做功，所以机械能不守恒，选项 A错误；在减速阶段，加速度向上，所以超重，选项 B错误；火箭着地时，地面给火箭的力大4于火箭的重力，由牛顿第三定律知，火箭对地的作用力大于自身的重力，选项 D正确；合外力做功等于动能的改变量，选项 C错误变式 1 如图 4所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁现让一小球自左端槽口 A点的正上方由静止开始下落，小球从 A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是( )图
7、4A小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B小球从 A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态C小球从 A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D小球从下落到从右侧离开槽的过程中机械能守恒答案 C解析 小球从 A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但实际上没有动，整个系统中只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒；小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒；小球从开始下落至到达槽最低点前，小球先失重，后超重；当小球从最低点向右上方运动时，半圆形
8、槽也向右移动，半圆形槽对小球做负功，小球的机械能不守恒，故选项 A、B、D 错误，选项 C正确变式 2 如图 5所示，用一轻绳系一小球悬于 O点现将小球拉至水平位置，然后释放，不计阻力，小球下落到最低点的过程中，下列表述正确的是( )图 5A小球的机械能守恒B小球所受的合力不变C小球的动能不断减小D小球的重力势能增加答案 A解析 小球在下落的过程中，受到重力和绳的拉力的作用，绳的拉力与小球的运动方向垂直，对小球不做功，只有重力做功，故在整个过程中小球的机械能守恒，选项 A正确；由5于小球的速度变大，动能增加，所需的向心力变大，故小球所受合力发生变化，选项 B、C错误；小球的高度下降，重力势能减
9、小，选项 D错误变式 3 如图 6所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，不计空气阻力，下列关于能量的叙述中正确的是( )图 6A重力势能和动能之和总保持不变B重力势能和弹性势能之和总保持不变C动能和弹性势能之和保持不变D重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变答案 D解析 在弹簧压缩到最短的整个过程中，小球受到了重力和弹簧的弹力，且只有这两个力在做功，系统满足机械能守恒的条件，故重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变，选项 D正确，选项 A、B、C 错误变式 4 如图 7所示，一小球从光滑圆弧轨道顶端由静止开始下滑，进入光滑水平面又压缩弹簧在此过程中，小球重力势
10、能和动能的最大值分别为 Ep和 Ek，弹簧弹性势能的最大值为 Ep(以水平面为零势能面)，则它们之间的关系为( )图 7A Ep Ek Ep B EpEkEpC Ep Ek Ep D Ep Ek Ep答案 A变式 5 (多选)在高度为 H的桌面上以速度 v水平抛出质量为 m的物体，当物体落到距地面高度为 h的 A点处，如图 8所示，不计空气阻力，以地面为参考平面，下列说法中，正确的是( )图 86A物体在 A点的机械能为 mv2 mgh12B物体在 A点的机械能为 mgH mv212C物体在 A点的动能为 mv2 mgh12D物体在 A点的动能为 mg(H h) mv212答案 BD解析 物体
11、在下落过程中，只有重力做功，机械能守恒，物体在 A点的机械能等于物体在抛出点的机械能，故 EA mv2 mgH，A 选项错误，B 选项正确物体在 A点的动能12EkA EA mgh mg(H h) mv2，C 选项错误，D 选项正确12命题点二 机械能守恒的应用1机械能守恒定律的表达式2选用技巧：在处理单个物体机械能守恒问题时通常应用守恒观点和转化观点，转化观点不用选取零势能面例 2 如图 9所示，在竖直平面内有由 圆弧 AB和 圆弧 BC组成的光滑固定轨道，两者在14 12最低点 B平滑连接 AB弧的半径为 R， BC弧的半径为 .一小球在 A点正上方与 A相距 处R2 R4由静止开始自由下
12、落，经 A点沿圆弧轨道运动重力加速度为 g，不计空气阻力图 9(1)求小球在 B、 A两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到 C点答案 (1)51 (2)能 理由见解析解析 (1)设小球的质量为 m，小球在 A点的动能为 EkA，由机械能守恒定律得7EkA mg R4设小球在 B点的动能为 EkB，同理有 EkB mg 5R4由式得 EkB EkA51(2)若小球能沿轨道运动到 C点，小球在 C点所受轨道的正压力 FN应满足 FN0设小球在 C点的速度大小为 vC，由牛顿第二定律和向心力公式有 FN mg m vC2R2由式得 mg m 2vC2RvC Rg2全程应用机械能守恒
13、定律得 mg mvC 2R4 12由式可知， vC vC，即小球恰好可以沿轨道运动到 C点变式 6 如图 10所示，半径为 R的光滑圆周轨道 AB固定在竖直平面内， O为圆心， OA与水平方向的夹角为 30， OB在竖直方向一个可视为质点的小球从 O点正上方某处以某一水平初速度向右抛出，小球恰好能无碰撞地从 A点进入圆轨道内侧，此后沿圆轨道运动到达 B点已知重力加速度为 g，求：图 10(1)小球初速度的大小；(2)小球运动到 B点时对圆轨道压力的大小答案 (1) (2)6 mggR2解析 (1)设小球的初速度为 v0，飞行时间为 t，则在水平方向有 Rcos 30 v0t在竖直方向有 h1
14、gt2， vy gt12小球运动到 A点时与轨道无碰撞，故 tan 30v0vy联立解得 v0 ， h1 R.gR2 348(2)抛出点距轨道最低点的高度 h R Rsin 30 h1设小球运动到最低点 B时速度为 v，对圆轨道的压力为 F，根据机械能守恒有 mgh mv02 mv212 12由牛顿第三定律有： FN F根据牛顿运动定律有 FN mg mv2R联立解得 F6 mg.变式 7 (2019 届东阳中学月考)如图 11所示，把质量为 0.5kg的石块从离地面 10m高处以 30角斜向上方抛出，初速度为 v08m/s.不计空气阻力，以地面为零势能参考平面，g取 10 m/s2.求：图
15、11(1)石块抛出时的动能；(2)石块落地时的机械能；(3)石块的动能恰好等于重力势能时，石块离地的高度答案 (1)16J (2)66J (3)6.6m解析 (1)石块抛出时的动能为： Ek mv02 0.582J16J；12 12(2)根据机械能守恒定律知，石块落地时的机械能等于抛出时的机械能，为：E mv mgh16J0.51010J66J；12 02(3)石块的动能恰好等于重力势能时，设石块离地的高度为 H，速度大小为 v，由机械能守恒定律有： E mgH mv212据题有： mgH mv212解得： H6.6m.拓展点 含弹簧类机械能守恒问题1由于弹簧的形变会具有弹性势能，系统的总动能
16、将发生变化，若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒2在相互作用过程特征方面，弹簧两端物体把弹簧拉伸至最长(或压缩至最短)时，两端的物体具有相同的速度，弹性势能最大93如果系统内每个物体除弹簧弹力外所受合力为零，当弹簧为自然长度时，系统内弹簧某一端的物体具有最大速度(如绷紧的弹簧由静止释放)例 3 如图 12所示，在某竖直平面内，光滑曲面 AB与水平面 BC平滑连接于 B点， BC右端连接内壁光滑、半径 r0.2m 的四分之一细圆管 CD(圆管内径可忽略)，管口 D端正下方直立一根劲度系数为 k100N/m 的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口 D端平齐一个质量为 1
17、kg的小球(可视为质点)放在曲面 AB上，现从距 BC的高度 h处静止释放小球，小球进入管口 C端时，它对上管壁有 FN2.5 mg的作用力，通过 CD后，在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能为 Ep0.5 J取重力加速度 g10 m/s 2.求：图 12(1)小球到达 C点时的速度大小；(2)在压缩弹簧过程中小球的最大动能 Ekm.答案 (1) m/s (2)6J7解析 (1)小球在 C点时，由牛顿第三定律知，上管壁对小球的作用力大小为FN FN2.5 mg.由牛顿第二定律有：FN mg mvC2r代入数据解得： vC m/s7(2)在压缩弹簧过程中小球速度最大时，小球所受合力为零设
18、此时小球与 D端的距离为x0，则有： kx0 mg小球从 C点到速度最大的过程中，对小球和弹簧组成的系统，由机械能守恒定律有：mg(r x0) mvC2 Ekm Ep，解得： Ekm6J.121蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动北京青龙峡蹦极跳塔高度为 68米，身系弹性蹦极绳的蹦极运动员从高台跳下，下落高度大约为 50米假设空气阻力可忽略，运动员可视10为质点下列说法正确的是( )A运动员到达最低点前加速度先不变后增大B蹦极过程中，运动员的机械能守恒C蹦极绳张紧后的下落过程中，动能一直减小D蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力一直增大答案 D解析 蹦极绳张紧前，运动员只受重力，加速度不变，蹦极绳张紧后
19、，运动员受重力、弹力，开始时重力大于弹力，加速度向下，后来重力小于弹力，加速度向上，则蹦极绳张紧后，运动员加速度先减小为零再反向增大，故 A错误蹦极过程中，运动员和蹦极绳的机械能守恒，故 B错误蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员加速度先减小为零再反向增大，运动员速度先增大再减小，运动员动能先增大再减小，故 C错误蹦极绳张紧后的下落过程中，蹦极绳的伸长量一直增大，弹力一直增大，故 D正确2(多选)如图 1所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是( )图 1A物体的重力势能减少，动能增加B斜面体的机械能不变C斜面体对物体的弹力垂直于接触
20、面，不对物体做功D物体和斜面体组成的系统机械能守恒答案 AD解析 物体下滑过程中重力势能减少，动能增加，A 正确；地面光滑，斜面体会向右运动，动能增加，机械能增加，B 错误；斜面体对物体的弹力垂直于接触面，与物体的位移并不垂直，弹力对物体做负功，C 错误；物体与斜面体组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，D 正确3如图 2所示，将一质量为 m的小球从 A点以初速度 v斜向上抛出，小球先后经过 B、 C两点已知 B、 C之间的竖直高度和 C、 A之间的竖直高度都为 h，重力加速度为 g，取 A点所在的平面为参考平面，不考虑空气阻力，则( )图 2A小球在 B点的机械能是 C点机械能的两倍1
21、1B小球在 B点的动能是 C点动能的两倍C小球在 B点的动能为 mv22 mgh12D小球在 C点的动能为 mv2 mgh12答案 D4.如图 3所示， “蹦蹦跳”杆中的弹簧向上弹起，从图中 1到 2弹簧恢复原长的过程中，关于小孩的重力势能和弹簧的弹性势能的变化，下列说法正确的是( )图 3A重力势能减小，弹性势能增加B重力势能减小，弹性势能减小C重力势能增加，弹性势能减小D重力势能增加，弹性势能增加答案 C解析 题图中 1到 2弹簧恢复原长的过程中，小孩相对地面的高度上升，重力对小孩做负功，则小孩的重力势能增加，同时，弹簧弹力对小孩做正功，弹簧的弹性势能减小，故A、B、D 错误，C 正确5.
22、如图 4所示，轻质弹簧下悬挂一个小球，手掌托小球使之缓慢上移，弹簧恢复原长时迅速撤去手掌使小球开始下落不计空气阻力，取弹簧处于原长时的弹性势能为零撤去手掌后，下列说法正确的是( )图 4A刚撤去手掌瞬间，弹簧弹力等于小球重力B小球速度最大时，弹簧的弹性势能为零C弹簧的弹性势能最大时，小球速度为零D小球运动到最高点时，弹簧的弹性势能最大答案 C6如图 5所示，在水平桌面上的 A点有一个质量为 m的物体，以初速度 v0被抛出，不计12空气阻力，当它到达 B点时，其动能为( )图 5A. mv02 mgH12B. mv02 mgh112C mgH mgh2D. mv02 mgh212答案 B解析 不
23、计空气阻力，只有重力做功，从 A到 B过程，由机械能守恒定律可得：mgh1 EkB mv02，所以 EkB mv02 mgh1，故选 B.12 127跳水比赛中，看似不起眼的跳板却是高科技产品，不仅要够结实，够弹性，而且还要软硬度适中如图 6所示，运动员在跳板上会有一个起跳动作，若研究从运动员下落接触跳板到下落到最低点这一过程，下列说法正确的是( )图 6A运动员的动能不断增大B运动员的机械能先增大后减小C运动员的重力势能先减小后增大D跳板的弹性势能不断增大答案 D解析 运动员从下落接触跳板到下落到最低点的过程中，运动员的动能先增大后减小，重力势能一直减小，由于跳板的弹力对运动员做负功，运动员
24、的机械能一直减小，跳板的弹性势能不断增大8(2019 届嘉兴市质检)如图 7所示， “Verruckt”是世界上最高、最长的滑水道游客乘13坐皮艇从 a点由静止沿滑水道滑下，滑到最低点 b后冲上弧形轨道( c为最高点)，最后到达终点在营运前的安全测试中，测试假人有被抛出滑道的现象下列分析正确的是( )图 7A假人经过 c点时处于超重状态B假人在弧形轨道上做匀速圆周运动C假人被抛出的位置一定是 c点D出发点 a点一定比 c点高答案 D9如图 8是娱乐场所中的一种滑梯，滑梯在最底端是处于水平切线方向，质量为 M、可看成质点的一名滑梯爱好者从高为 h的滑梯顶端由静止下滑，忽略所有摩擦及阻力，则下列关
25、于滑梯爱好者在下滑过程中的说法正确的是( )图 8A机械能不守恒B滑梯爱好者滑到底层末端时的速度大小为 v 2ghC滑梯爱好者滑到底层末端时对滑梯的压力为 MgD滑梯爱好者到达底层末端时处于失重状态答案 B解析 由于忽略所有摩擦及阻力，在运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，A 错误；因为 Mgh Mv2，可知滑梯爱好者滑到底端时的速度大小为 v ，B 正确；由于到达底12 2gh端时是圆弧，合力用来提供做圆周运动的向心力，因此支持力大于重力，C 错误；由于合力向上，因此滑梯爱好者到达底层末端时处于超重状态，D 错误10(2019 届温州市模拟)如图 9所示是“抓娃娃机”的照片，使用者可凭自己
26、的技术操控机械爪抓住透明箱内的玩具，提升至一定高度后水平移动到出口就可取得玩具不计空气阻力，关于这一操作过程，下列说法正确的是( )14图 9A机械爪抓到玩具匀速上升时，玩具的机械能守恒B玩具从机械爪中掉下，玩具的动能增加，机械能增加C机械爪抓住玩具水平匀速移动时，机械爪对玩具不做功D机械爪抓到玩具匀速上升时，机械爪做的功等于零答案 C解析 机械爪抓到玩具匀速上升时，玩具的动能不变，重力势能增加，两者之和即机械能增加，故 A错误；玩具从机械爪中掉下，只有重力做功，机械能守恒，故 B错误；机械爪抓到玩具水平匀速移动时，由平衡条件知机械爪对玩具的作用力竖直向上，与位移方向垂直，对玩具不做功，故 C
27、正确；机械爪抓到玩具匀速上升时，机械爪对玩具的作用力方向竖直向上，与位移方向相同，对玩具做正功，故 D错误11取水平地面为重力势能零面一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等不计空气阻力该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )A. B. C. D.6 4 3 512答案 B解析 设物块水平抛出的初速度为 v0，高度为 h，由题意知 mv02 mgh，即 v0 .物块12 2gh在竖直方向上的运动是自由落体运动，落地时的竖直分速度 vy vx v0，则该物块2gh落地时的速度方向与水平方向的夹角 ，故选项 B正确，选项 A、C、D 错误412物体做自由落体运动， Ek代表
28、动能， Ep代表势能， h代表下落的距离，以水平地面为零势能面(不计一切阻力)，下列图象能正确反映各物理量之间关系的是( )答案 B解析 由机械能守恒定律得 Ep E Ek，可知势能与动能关系的图象为倾斜的直线，C 错；15由动能定理得 Ek mgh，则 Ep E mgh，故势能与 h关系的图象也为倾斜的直线，D 错；Ep E mv2，故势能与速度关系的图象为开口向下的抛物线，B 对； Ep E mg2t2，势能12 12与时间关系的图象也为开口向下的抛物线，A 错13.如图 10所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为 m的小球 A，若将小球 A从弹簧原长位置由静止释放，小球 A能够下降的最大高度
29、为 h.若将小球 A换为质量为 2m的小球 B，仍从弹簧原长位置由静止释放，已知重力加速度为 g，不计空气阻力，则小球 B下降 h时的速度为( )图 10A. B. C. D02gh ghgh2答案 B解析 对弹簧和小球 A，根据机械能守恒定律得弹性势能 Ep mgh；对弹簧和小球 B，根据机械能守恒定律有 Ep 2mv22 mgh，得小球 B下降 h时的速度 v ，选项 B正确12 gh14(2018浙江 4月选考13)如图 11所示，一根绳的两端分别固定在两座猴山上的A、 B处， A、 B两点水平距离为 16m，竖直距离为 2m， A、 B间绳长为 20m质量为 10kg的猴子抓住套在绳上
30、的滑环从 A处滑到 B处以 A点所在水平面为参考平面，猴子在滑行过程中重力势能最小值约为(绳处于拉直状态)( )图 11A1.210 3J B7.510 2JC6.010 2J D2.010 2J答案 B解析 重力势能最小的点为最低点，结合“同绳同力”可知，在最低点时，两侧绳子与水平方向夹角相同，记为 ，设右边绳子长为 a，则左边绳长为 20 a.16由几何关系得：20cos 16； asin (20 a)sin 2联立解得 a m，所以最低点与参考平面的高度差为 sin 7m，猴子的重心比绳子最353 353低点大约低 0.5m，所以在最低点的重力势能约为750J，故选 B.15 一 质 量
31、 为 8.00104 kg的 太 空 飞 船 从 其 飞 行 轨 道 返 回 地 面 飞 船 在 离 地 面 高 度1.60105m处以 7.5103m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为 100 m/s时下落到地面取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取9.8m/s2.(结果保留两位有效数字)(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；(2)求飞船从离地面高度 600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的 2.0%.答案 (1)4.010 8J 2.410 12J (2)9.710 8J解
32、析 (1)飞船着地前瞬间的机械能为 E1 mv0212式中， m和 v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速度大小代入数据得 E14.010 8J设地面附近的重力加速度大小为 g，飞船进入大气层时的机械能为 Eh mvh2 mgh12式中， vh是飞船在高度 1.60105m处的速度大小代入数据得 Eh2.410 12J.(2)飞船在高度 h600m 处的机械能为：Eh m 2 mgh12(0.02vh)由功能关系得 W Eh E1式中， W是飞船从高度 600m处至着地瞬间的过程中克服阻力所做的功代入数据解得W9.710 8J.16如图 12所示，平台离水平地面的高度为 H5m，一质量为 m1k
33、g 的小球从平台上 A点以某一速度水平抛出，测得其运动到 B点时的速度为 vB10m/s.已知 B点离地面的高度为 h1.8 m，不计空气阻力，取重力加速度 g10 m/s 2，以水平地面为零势能面问：图 12(1)小球从 A点抛出时的机械能为多大？(2)小球从 A点抛出时的初速度 v0为多大？17(3)B点离竖直墙壁的水平距离 L为多大？答案 (1)68J (2)6m/s (3)4.8m解析 (1)小球在运动的过程中，机械能守恒，则 A点的机械能与 B点的机械能相等，即 EA EB mvB2 mgh( 1100101.8) J68J.12 12(2)根据 EA mgH mv02，代入数据解得 v06m/s.12(3)根据 H h gt2得， t s0.8s，12 2H hg 25 1.810则 B点离竖直墙壁的水平距离 L v0t60.8 m4.8 m
