1、1第七章 圆第一节 圆的有关概念及性质贵阳中考考情预测近五年贵阳中考考情分析 2019年中考预测年份 考点 知识点 题型 题号 分值2018 圆的有关概念及性质 圆周角定理 解答 23 102017 圆的有关概念及性质 等弧、圆心 角 解答 22 102016 圆的有关概念及性质 垂径定理 填空 14 42015 圆的有关概念及性质 圆周角定理 解答 23 102014 圆的有关概念及性质 圆周角定理 填空 13 4预计2 019年还会有这一类型的题目出现，旨在考查学生分 析和判断的能力以及建模思想的形成，是一个必考点，考生要关注.贵阳近年真题试做垂径定理1(2018贵阳适考)如图，在O中半径
2、OC与弦AB垂直，垂足为点D，若CD1，OA3，则弦AB的长为_2 _5_.圆周角定理2(2014贵阳适考)如图，AB是O的直径，点C在O上 ， .动点P在弦BC上(端点B，C除外)移动，则AC BC PAB可能为_30_(写出一个符合条件的度数即可)(第2题图) 3(201 4贵阳中考)如图，AB是O的直径，点D在O上，BOD130，ACOD交O于点C，连接BC，则B_40_.(第3题图) 2贵阳中考考点清单圆的有关概念圆的定义定义1：在一个平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆定义2：圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形.弦 连接圆上任意两点
3、的线段叫做弦.直径 直径是经过圆心的弦，是圆内最长的弦.续表弧 圆上任意两点间的部分叫做弧，弧有优弧、半圆、劣弧之分，在同圆或等圆中，能够互相重 合的弧叫做等弧.等圆 能够重合的两个圆叫做等圆.同心圆 圆心相同的圆叫做同心圆.圆的对称 性圆的对称性 圆是轴对称图形，其对 称轴是任意一条过圆心的直线圆是中心对称图形，对称中心为圆心.垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧.定理推论 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且 平分弦所对的弧.圆心角、弧、弦之间的关系在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧或两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也分别相等.圆周角圆周角的定义 顶
4、点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角.圆周角定理 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等.推论2 直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径.推论3 圆内接四边形的对角互补.中考典题精讲精练垂径定理例1 如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连接AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG.DE，FG， ，AC BC 的中点分别是M，N，P，Q.若MPNQ14，ACBC18，则AB的长为( C )3A9 B. C13 D162907【解析】连接OP，OQ，分别 交AC，BC于点H，I.根据DE，FG， ， 的中点分别是M
5、，N，P，Q，得到OPACAC BC ，OQBC，从而得到H，I是AC，BC的中点，利用中位线定理得到OHOI (ACBC)9和PHQI18144，从12而利用ABOPOQOHOIPHQI求解1.(2018安顺 中考)已知O的直径CD10 cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB8 cm，则AC的长为( C )A2 cm B4 cm5 5C2 cm或4 cm D2 cm或4 cm5 5 3 32(2018遵义模拟)如图，AB，BC是O的两条弦，AB垂直平分半径OD，ABC75，BC4 cm，则O 2C的长为_4_ cm.圆周角定理例2 如图，在O中， ，AOB40，则ADC的度数是( C )AB AC A40 B30C20 D15【解析】根据同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，并且都等于所对圆心角的一半，可得ADC124AOB20.3(2018遵义模拟)如图，O是ABC的外接圆，已知ABO40，则ACB的大小为( C )A30 B40 C50 D60(第3题图) 4(2018杭州中考)如图，AB是O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DEAB，交O于D，E两点，过点D作直径DF，连接AF，则DFA_30_(第4题图)
