1、1第 2 课时 整式的加减知识点一 单项式求和求 n 个单项式的和，一般应先写成和的形式，再去括号如有同类项，再合并同类项1求单项式2 xy，3 x2y2，6 x，5 xy， x2y2的和知识点二 多项式求和列式前应先读懂题意，在列式时根据题目意思加上相应的括号，然后再去括号、合并同类项整式的加减从本质上说就是去括号、合并同类项2一个多项式与 2x35 x6 的差是 x32 x2 x4，求这个多项式类型一 列式进行整式的加减运算例 1 教材补充例题已知多项式 3x45 x23 与另一个多项式的差为 2x2 x353 x4，求另一个多项式2【归纳总结】 整式加减运算的“两点注意”：(1)计算多项
2、式的和与差是整个多项式参与和差运算，所以要用括号将多项式括起来，然后再去括号、合并同类项；(2)去括号时，若括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里的各项都要改变符号类型二 用整体思想化简例 2 教材补充例题已知 2a b4，求 (2a b)4(2 a b)3(2 a b) (2a b)12 32(2 a b)的值【归纳总结】 整体代入求值的方法：(1)直接整体代入：如 a b3，求 a b2 的值，直接将 a b3 代入得a b2325；(2)变形后整体代入：可对已知等式或所求代数式适当变形后再整体代入求值类型三 整式加减的应用例 3 教材例 4 针对训练某企业有 A，B 两种营
3、业收入，今年 A 种年收入是 B 种年收入的 2 倍，预计明年 A 种年收入将减少 10%，B 种年收入将增加 18%，则明年该企业的年总收入是增加了还是减少了？3【归纳总结】 解决整式加减运算应用题的“三步法”：, 小结 ), 反思 )求比多项式 5a22 a3 ab b2小 5a2 ab 的多项式解：5 a22 a3 ab b25 a2 ab(5 a25 a2)2 a(3 ab ab) b22 a4 ab b2.以上解答从第几步开始出现错误？说明错误原因，并写出正确的解答过程45详解详析【学知识】知识点一1解：(2xy)(3x 2y2) (6x)5xy(x 2y2)2xy3x 2y26x5
4、xyx 2y24x 2y23xy6x.知识点二2解：(x 32x 2x4)(2x 35x6) x 32x 2x42x 35x63x 32x 24x2.即这个多项式为 3x32x 24x2.【筑方法】例 1 解：3x 45x 23(2x 2x 353x 4)3x 45x 232x 2x 353x 4x 37x 22.即另一个多项式为 x37x 22.例 2 解析 这道题的常规做法是先去括号再合并同类项，由于项多，容易算错，不妨借用整体思想，把(2ab)，(2ab)分别看做一个整体进行化简，可简化计算解：当 2ab4 时，(2ab)4(2ab)3(2ab) (2ab)(2ab)12 32 4(2a
5、b) 3(2ab)(2ab)12（ 2a b） 32（ 2a b） (2ab)(4)4.例 3 解析 本题中有四个未知量：今年 A 种年收入、今年 B 种年收入、明年 A 种年收入和明年 B 种年收入，可以设今年 B 种年收入为 a，则今年 A 种年收入为 2a，明年 A 种6年收入为(110%)2a，明年 B 种年收入为(118%)a.解：设今年 B 种年收入为 a，则今年 A 种年收入为 2a，明年 A 种年收入为(110%)2a，明年 B 种年收入为(118%)a.今年的年总收入为 2aa3a，明年的年总收入为(110%)2a(118%)a2.98a.a0，3a2.98a，明年该企业的年总收入减少了【勤反思】反思 从第步开始出现错误，求多项式 5a22a3abb 2与 5a2ab 的差，应把它们分别看成一个整体用括号括起来列式，本题错在没添括号正解：(5a 22a3abb 2)(5a 2ab)5a 22a3abb 25a 2ab2a2abb 2.
