1、109 数列考纲原文（十二）数列1数列的概念和简单表示法（1）了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图 象、通项公式）.（2）了解数列是自变量为正整数的一类函数.2等差数列、等比数列（1）理解等差数列、等比数列的概念.（2）掌握等差数列、 等比数列的通项公式与前 n 项和公式.（3）能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题.（4）了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.与 2018 年考纲相比没什么变化，而且数列是每年高考的必考知识点，一般以“一大”或“两小”的形式呈现，难度多为容易或适中，有时也会以压轴题出现，此时难度偏大.预计在 2019
2、 年的高考中，将以“一大”或“两小”的形式进行考查，命题的热点有如下五部分内容：一是考查等差（比）数列的性质的应用，求指定项、公差、公比等，难度为容易或适中；二是求数列的通项公式，一般是利用等差（比）数列的定义求通项公式，或是知递推公式求通项公式，或是利用 na与 S的关系求通项公式，难度为适中；三是求数列的前 n 项和，利用公式法、累加（乘）法，错位相减法、裂项相消法、分组求和法、倒序相加法求和，难度多为适中；四是考查数列的最值，多与数列的单调性有关，常考查等差数列前 n 项和的最值、等比数列前 n 项 的积的最值等，难度为适中或偏难；五是等差数列与等比数列相综合的问题，有时也与数列 型不等
3、式的证明、存在性问题相交汇，难度为适中或偏难. 2考向一 等差数列及其前 n 项和样题 1 （2018 新课标全国 I 理科）设 nS为等差数列 a的前 项和，若 ， 12a，则5aA 2 B 10C 10 D 2【答案】B【解析】设等差数列的公差为 d，根据题中的条件可得 ，整理解得 3d，所以 ，故选 B 样题 7 （2018 新课标全国 I）已知数列 na满足 1， ，设nab（1）求 123b， ， ；（2）判断数列 n是否为等比数列，并说明理由；（3）求 a的通项公式【答案】 （1） b1=1， b2=2， b3=4；（2）见解析；（3） an=n2n-13【解析】 （1）由条件可得
4、 an+1=2(1)na将 n=1 代入得， a2=4a1，而 a1=1，所以 ， a2=4将 n=2 代入得， a3=3a2，所以 ， a3=12从而 b1=1， b2=2， b3=4（2） bn是首项为 1，公比为 2 的等比数列由条件可得na，即 bn+1=2bn，又 b1=1，所以 bn是首项为 1，公比为 2 的等比数列（3）由（2）可得1na，所以 an=n2n-1【名师点睛】该题考查的是有关数列的问题，涉及到的知识点有根据数列的递推公式确定数列的项，根据不同数列的项之间的关系，确定新数列的项，利用递推关系整理得到相邻两项之间的关系确定数列是等比数列，根据等比数列通项公式求得数列 的通项公式，借助于 的通项公式求得数列 的通项公式，从而求得最后的结果.
