1、111 概率与统计考纲原文（六）统计1随机抽样（1）理解随机抽样的必要性和重要性.（2）会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.2用样本估计总体（1）了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点.（2）理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差.（3）能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差） ，并作出合理的解释.（4）会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想. 方差：反映一组数据偏离平均数的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离
2、平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定标准差是方差的算术平方根，意义在于反映一组数据的离散程度考向三 频率分布直方图的应用样题 3 （2017 新课标全国文科）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了 100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg） ， 其频率分布直方图如下：（1）记 A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于 50 kg”，估计 A 的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关；箱产量50 kg 箱产量50 kg2旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，对
3、这两种养殖方法的优劣进行比较.附：P（ ） 0.050 0.010 0.001k 3.841 6.635 10.828.（3）箱产量的频率分布直方图表明：新养殖法的箱产量平均值（或中位数）在 50 kg 到 55 kg 之间，旧养殖法的箱产量平均值(或中位数)在 45 kg 到 50 kg 之间，且新养殖法的箱产量分布集中程度较旧养殖法的箱产量分布集中程度高，因此，可以认为新养殖法的箱产量较高且稳定，从而新养殖法优于旧养殖法.【名师点睛】 （1）频率分布直方图中小长方形面积等于对应概率，所有小长方形面积之和为 1.（2）频率分布直方图中均值等于组中值与对应概率乘积的和. 理由如下：（iv）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎 8 上的最多，关于茎 8大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎 7 上的最多，关于茎 7 大致呈对称分布，又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少，因此第二种生产方3式的效率更高.以上给出了 4 种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分.（2）由茎叶图知 .列联表如下：超过 m不超过第一种生产方式 15 5第二种生产方式 5 15
