1、12018-2019 学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高一 12 月月考数学试题注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码 粘 贴在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ， 写在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接
2、答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。一、单选题1 是296A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角2设函数 ，则满足 的 x 的取值范围是()=21,112,1 ()2A B C D1,2 0,2 1,+) 0,+)3下列命题正确的是A小于 的角一定是锐角90B终边相同的角一定相等C终边落在直线 上的角可以表示为 ，=3 360+60 D若 ,则角 的正切值等于角 的正切值=, 4
3、方程 的解所在区间是4+=7A B C D(1,2) (3,4) (5,6) (6,7)5已知角 的终边过点 ，则 的值是43Pm， (0)2sincoA1 B C D1256计算 的值等于2040+13070A B C D12 12 32 327在 中，若 ，则下面等式一定成立的为sinsin=cos22A B C D= = = =8若函数 在区间 上单调递减，且 ， ，则()=0.3(5+42) (1,+1) =0.3=20.3A B C D(1)(23)(2)二、填空题12若扇形的周长是 ，圆心角是 2(rad)，则扇形的面积是_ .16 213函数 的图象恒过定点 ,点 在幂函数 的图
4、象上,则 =_=2+3 () (3)14若 ，则 _.(+6)=13 (276)=15函数 ，则 _()=(+22)+1(0)(2)+(12)=三、解答题16设全集 U=R， A=x|1 x3， B=x|2a x a+3（）当 a=1 时，求（ CUA） B；（）若（ CUA） B=B，求实数 a 的取值范围17已知 .=2（1）求 的值；2（2）求 的值；22+21（3） 的值2+2()18(本小题 13 分)已知 ， ，且 ，求 的值。()=12 =17 ,(0,)219已知 ，其中(4)=15,(+)=13 01 ()2 1212或 1122围是 ，选 D0,+)3D【解析】【分析】根据
5、小于 的角不一定是锐角排除 ；根据终边相同的角之差为 的整数倍排除 ；根据终900 3600 边落在直线 上的角可表示为 排除 ，从而可得结果.=3 1800+600 【详解】小于 的角不一定是锐角，锐角的范围是 ，所以 错；900 (0， 900) 终边相同的角之差为 的整数倍，所以 错；3600 终边落在直线 上的角可表示为 ，所以 错；=3 1800+600() 由 ，可得 , 正确，= =tan(+)=故选 D.【点睛】本题主要考查范围角，终边相同的角、锐角的基本定义以及排除法的应用，意在考查对基本定义掌握的熟练程度，属于基础题.4C【解析】【分析】令函数 ，则函数 是 上的单调增函数
6、，且是连续函数，根据()=4+7 ()(0,+)，可得函数 的零点所在的区间为 ，由此可得方程(5)(6)0 (5)(6)0 0(6)对于 ， (2)=(2+2)=2+2，(2)=22(2)(2)=2+22+2=2+20故 ，故错误(2)0)所以 ()=(+22+)+1(0)则 ()+()=+1+1=3(2)+(12)=(2)+(2)=3【点睛】本题主要考查了函数性质的运用，观察函数表达式，求出 的表达式，计算出()，得到互为相反数的两个函数值的结果，即可求出答案。()+()=316（1） ；（2） 或 .(3,4) 232【解析】试题分析：（1）当 时化简集合 根据补集的定义求出 ，再由交集
7、的定义计算可得到=1 , ；（2 ） ，等价于 ，根据集合的包含关系可得关于 的不等式组，解() ()= 不等式即可得到实数 的取值范围.试题解析：（1）当 时， ,=|20 =170 (,2)，又 ， . 12 分2(,0) (2)=12=3419（1） ；（2）2325 2( 26)15【解析】【分析】（1）由 ，可得 ，两边平方后可得所求（2）根据题意求出(4)=15 =25，然后根据 求解即可(4)=265， (+)=223 (+4)=(+)(4)【详解】（1）因为 ，(4)=22()=15所以 ， =25所以 ，()2=2+22=12=225所以 2=2325（2）因为 ， ，(4)
8、=15 (+)=13其中 ， ，03,()的 值 域 为 (3,+)（）由题意知， 在 上恒成立。 ， |()|6 0,+) 6()610(19)(13)2(19)103132313在 0,+)恒成立(10313)(2313),0,+)， ，由 得 t1，设 =3,()=101 0,+)设 ， , 110所以 在 上递减， 在 上递增， 1,+) 1,+)在 上的最大值为 ， 在 上的最小值为 1,+) (1)=11 1,+) (1)=1所以实数 的取值范围为 11,1【点睛】（1）本题考查复合函数值域问题。换元法将复杂函数转化成基本函数类型解决。（2）恒成立问题一般是参变分离，把问题转化成函数的最值问题。再利用函数的单调性求函数的最值。
