1、第二十章 数据的分析,20.1 数据的集中趋势,201.1 平均数,第1课时 算术平均数与加权平均数,第1课时 算术平均数与加权平均数,知 识 目 标,1通过对教材问题1的分析和对小学学过的平均数的回顾，理解算术平均数和加权平均数的意义，会求一组数据的平均数或加权平均数 2在掌握加权平均数计算的基础上，能利用加权平均数解决实际问题,目 标 突 破,目标一 算术平均数和加权平均数的计算,第1课时 算术平均数与加权平均数,C,17,第1课时 算术平均数与加权平均数,【归纳总结】 算术平均数和加权平均数的联系与区别： (1)加权平均数是算术平均数的特例，加权平均数的实质就是考虑各数据权重不同时的平均
2、数，各数据权重相同时，就变成了算术平均数 (2)如果一组数据里的多个数据的“重要程度”相同，那么可用算术平均数计算这组数据的平均数；如果一组数据里的多个数据的“重要程度”不同，那么可用加权平均数计算这组数据的平均数,第1课时 算术平均数与加权平均数,目标二 加权平均数在实际生活中的应用,例2 教材例1针对训练某校举办八年级学生数学素养大赛比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分 下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况(单位：分),第1课时 算术平均数与加权平均数,(1) 比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别
3、按10%，40%，20%，30%折算记入总分根据猜测，求出甲的总分； (2) 本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上(包括80分)的学生获一等奖. 现获悉乙、丙的总分分别是70分，80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分. 问甲能否获得这次比赛一等奖？,第1课时 算术平均数与加权平均数,解析 (1)从表格中读出甲各项数据，结合甲猜测的对应的权重，求出甲的总分； (2)因为甲、乙、丙三人七巧板拼图、魔方复原两项原始得分相同，所以折算后的分数和也相同因为甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，所以乙、丙的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和也是20分设
4、趣题巧解所占的百分比为x，数学应用所占的百分比为y，根据比例列方程表示出乙、丙的总分，从而确定趣题巧解和数学应用所占的比例，然后算出甲的实际总分最后将甲的成绩与80分作比较即可,第1课时 算术平均数与加权平均数,第1课时 算术平均数与加权平均数,【归纳总结】 实际问题中计算加权平均数的“三步法”： (1)定数据：根据题意以及相关的统计图表，确定每个数据； (2)看权重：分析题意，确定各数据的权重； (3)求结果：将以上数据代入加权平均数公式，通过计算分析，得出问题的答案,总 结 反 思,第1课时 算术平均数与加权平均数,知识点一 算术平均数,第1课时 算术平均数与加权平均数,知识点二 加权平均数,第1课时 算术平均数与加权平均数,第1课时 算术平均数与加权平均数,答案 不正确 改正：平均数为(415262768592)(122652)7.,
