1、巩固提高,精典范例（变式练习）,第7课时 直线和圆的位置关系(2),第二十四章 圆,知识点1.切线的性质 例1如图，AB是O的弦，AC是O切线，A为切点，BC经过圆心若B=20，则C的大小等于（ ） A20 B25 C40 D50,精典范例,D,1.如图，点A，B，C在O上，ABC=29，过点C作O的切线交OA的延长线于点D，则D的大小为（ ） A29 B32 C42 D58,变式练习,B,知识点2.切线的判定 例2如图，在ABC中，AB=AC，B=30，以点A为圆心，以3cm为半径作A，当AB=cm时，BC与A相切,精典范例,6,2如图，A、B是O上的两点，AC是过A点的一条直线，如果AOB
2、=120，那么当CAB的度数等于 度时，AC才能成为O的切线,变式练习,60,知识点3.切线的性质、判定的综合运用 例3. 如图，以ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC （1）求证：AC是O的切线； （2）已知圆的半径 r=5，EF=3，求DF的长,精典范例,精典范例,证明:连接OA，OD. D为BE的下半圆弧的中点， ODBE，D+DFO=90. AC=FC，CAF=CFA. CFA=DFO，CAF=DFO. 而OA=OD，OAD=ODF， OAD+CAF=90，即OAC=90， OAAC，AC是O的切
3、线.,精典范例,（2）圆的半径R=5，EF=3，OF=2. 在RtODF中，OD=5，OF=2， DF= =,3.如图，在ABC中，CAB=90，CBA=50，以AB为直径作O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED=EA （1）求DOA的度数； （2）求证：直线ED与O相切,变式练习,（1）DBA=50，DOA=2DBA=100.,证明:连接OE. 在EAO和EDO中， ， EAOEDO，EDO=EAO. BAC=90，EDO=90， DE与O相切.,变式练习,4如图，AC是O的切线，B是圆上一点，且B=70，则BAC=（ ） A.20 B.40 C.50 D.70,巩固提高,A,5.如图，
4、直线l是O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交O于点C若AB=12，OA=5，则BC的长为（ ） A5 B6 C7 D8,巩固提高,D,6.如图，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则C的半径为（ ） A2.3 B2.4 C2.5 D2.6,巩固提高,B,7.如图，AB是 O的直径，AC切 O于A，BC交 O于点D，若 C=70，则 AOD的度数为（ ） A70 B35 C20 D40,巩固提高,D,8如图所示，O是线段AB上的一点，CDB=20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E ,巩固提高,50,9.如图所示，AB是O的直径，AD与O相切于
5、点A，DE与O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB求证：BC为O的切线；,巩固提高,证明:连接OE，OC. DE与O相切于点E, OEC=90. 在OBC和OEC中， OBCOEC（SSS）， OBC=OEC=90， BC为O的切线.,10.如图，在ABC，AB=AC，点O是BC的中点，AB是 O切线，切点为D，求证：AC是 O切线.,巩固提高,解：如图，作OEAC于点E. AB=AC，B=C. AB是切线，ODAB， ODB=OEC=90. O是BC的中点，OB=OC. 在OBD和OCE中，OB=OC，B=C，ODB=OEC， OBDOCE，OD=OE，即AC是O切线.,11.如图，在RtACB中，ACB=90，以AC为直径作O交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F （1）求证：DE是O的切线； （2）若CF=2，DF=4，求O直径的长,巩固提高,如图，连接OD、CD， AC为O的直径， BCD是直角三角形， E为BC的中点，BE=CE=DE， CDE=DCE， OD=OC， ODC=OCD， ACB=90， OCD+DCE=90， ODC+CDE=90，即ODDE， DE是O的切线；,巩固提高,（2）设O的半径为r， ODF=90， OD2+DF2=OF2，即r2+42=（r+2）2， 解得：r=3， O的直径为6,巩固提高,
