1、第二十七章 相似,巩固提高,精典范例（变式练习）,第7课时 位似,例1.如图，四边形ABCD和ABCD是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA=2：3，则四边形ABCD与ABCD的面积比是（ ）,精典范例,A,1如图，ABC是ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若ABC的面积与ABC的面积比是4：9，则OB：OB为（ ） A2：3 B3：2 C4：5 D4：9,变式练习,A,例2.如图，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，AOB与AOB是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B的坐标是 ,精典范例,（2， ）,2.已知图中的每个小正方格都是边长为1
2、的小正方形，若ABC与A1B1C1是位似图形，且顶点都在小正方形顶点上，则它们的位似中心的坐标是 ,变式练习,（9，0）,例3如图，在68网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和A、B、C三点均为格点 （1）以O为位似中心，在网格图中作ABC，使ABC和ABC位似，且位似比为1：2； （2）连接（1）中的AA，求四边形AACC的周长（结果保留根号）,精典范例,解：设（1）所作图形如图：,精典范例,（2）连接（1）中的AA，求四边形AACC的周长（结果保留根号）,3.如图，已知ABC三顶点的坐标分别为A（0，2）,B（3，3）,C（2，1） （1）画出ABC； （2）以B为位似中心，将ABC放大
3、到原来的2倍，在网格图中画出放大后的图形ABC； （3）写出点A的对应点A的坐标： ,变式练习,解：（1）如图. （2）如图.,（3）（3，1）,4.下列图形中，不是位似图形的是（ ）5.下列说法正确的是（ ） A两个大小不同的正三角形一定是位似图形 B相似的两个五边形一定是位似图形 C所有的正方形都是位似图形 D两个位似图形一定是相似图形,巩固提高,D,D,6.如图，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心， = ，则DEF与ABC的面积比是 7.如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心是点O，若 = ， 则 = ,巩固提高,4:25,8.如图，在ABC中，DEBC （1
4、）ADE与ABC相似吗？为什么？ （2）它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心,巩固提高,解：（1）ADE与ABC相似理由如下： DEBC，ABCADE.,（2）是位似图形位似中心是点A,9.如图，ABC与ABC是位似图形，求证：ABAB,巩固提高,解：ABC与ABC是位似图形， = . 而AOB=AOB， AOBAOB， BAO=BAO， ABAB,10.如图，小方格都是边长为1的正方形，ABC与ABC的顶点都在格点上 （1）求证：ABCABC； （2）ABC与ABC是位似图形吗？如果是，在图形上画出位似中心并求出位似比,巩固提高,巩固提高,（2）解：如图，两三角形对应点的连线相交于一点，故ABC与ABC是位似图形，O即为位似中心，位似比为2:1,11.如图，在ABC中，点D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点，DEF与ABC是否位似？如果位似，找出位似中心？,巩固提高,位似中心是点O.,
