1、巩固提高,精典范例（变式练习）,第7课时 一元二次方程的根与系数的关系,第二十一章 一元二次方程,知识点1. 一元二次方程根与系数关系 例1.设一元二次方程 的两个实数根分别为 X1和X2 ， 则X1+X2 ， X1*X2 = ,精典范例,7,3,1.若x1，x2是一元二次方程x22x3=0的两个根，则x1x2的值是（ ） A2 B2 C4 D3,变式练习,D,知识点2.根与系数关系的灵活运用 例2若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+2=0的一个根是2，求另一个根及k的值.,精典范例,解：设另一根为x1， 根据根与系数的关系可得 x1+（2）=(k+3)，x1（-2）=2 x1=1，k=
2、0.,2关于x的方程x2+5x+m=0的一个根为2，则另一个根是（ ） A6 B3 C3 D6,变式练习,B,例3.已知实数a，b是方程x2x1=0的两根，求a2+b2的值,精典范例,解:实数a，b是方程x2x1=0的两根， a+b=1，ab=1，,3. 方程2x2+3x1=0的两个根为x1、x2，则 + 的值,变式练习,解：根据题意得,4.已知x1，x2是一元二次方程x26x15=0的两个根，则x1+x2等于（ ） A6 B6 C15 D15,巩固提高,B,5.已知x1,x2是一元二次方程3x2=62x的两根，则x1x1x2+x2的值是（ ）,巩固提高,D,6.两个不等的实数a、b满足a2+
3、a1=0，b2+b1=0，则ab的值为（ ） A1 B1 C D 7.已知一元二次方程x23x2=0的两个实数根为x1，x2，则（x11）（x21）的值是 ,巩固提高,B,-4,8已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为3和1，则p= ，q= 9.已知方程x24x+m=0的一个根是2 ，求它的另一个根及m的值,巩固提高,4,3,解：设另一根为x1，根据根与系数的关系可得,10已知一元二次方程x24x3=0的两根为m，n，求下列式子的值： （1）(mn)2；(2) (m-1)(n-1),巩固提高,解：由根与系数关系可得m+n=4，mn=-3，则： （1）(mn)2=（m+n）24mn=4-4(
4、-3)=28. （2）(m-1)(n-1)=mn-(m+n)+1=34+1=6.,11.设m，n分别为一元二次方程x2+2x2018=0的两个实数根，求m2+3m+n的值,巩固提高,解：m为一元二次方程x2+2x2018=0的实数根， m2+2m2018=0，即m2=2m+2018， m2+3m+n=2m+2018+3m+n=2018+m+n， m，n分别为一元二次方程x2+2x2018=0的两个实数根， m+n=2， m2+3m+n=20182=2016,12已知关于x的一元二次方程x24xm2=0 （1）求证：该方程有两个不等的实根；,巩固提高,证明：在方程x24xm2=0中， =（4）241（m2）=16+4m20， 该方程有两个不等的实根；,（2）若该方程的两实根x1、x2满足x1+2x2=9，求m的值,巩固提高,解：该方程的两个实数根分别为x1、x2， x1+x2=4，x1x2=m2 x1+2x2=9， 联立解之，得：x1=1，x2=5， x1x2=5=m2， 解得：m= ,
