1、考点清单,考点一 运动的合成与分解 考向基础 1.曲线运动的定义、条件和特点,2.判断两个运动的合运动是否为曲线运动方法:两个初速度矢量合成,两 个加速度矢量合成,观察合成后的速度和加速度,若共线,合运动为 直线运动 ,若不共线,合运动为 曲线运动 。 3.对于曲线运动的分解,一般根据运动效果分析,如小船过河问题,常分 解为沿水流方向和垂直河岸方向的分运动。若求运动的最短时间,则船 头应垂直对岸,最短时间为tmin= 。若求过河的最短位移,需分类讨论: 若船速大于水速,船速能够分出一个速度分量抵消水速,船的最小位 移为河宽;若船速小于水速,航线不能垂直河岸,此时以水速矢量尾端 为圆心,以船速矢
2、量长度为半径作圆,从水速矢量始端作圆的切线,合速 度在这条切线上时,船过河位移最小。,考向突破 考向一 运动的合成与分解 1.实际发生的运动是合运动,按运动效果分解出来的运动是分运动。合 运动与分运动有以下特点: a.等时性:合运动与分运动所经历的时间相等; b.独立性:一个物体同时参与两个方向的分运动,每个分运动独立进行, 不受其他分运动的影响; c.等效性:各分运动的叠加与合运动具有相同的效果。 2.运动的合成与分解是对速度v、加速度a、位移x等矢量进行的合成与 分解。运算时,需依据平行四边形定则。,例1 在长约1.0 m的一端封闭的玻璃管中注满清水,水中放一个适当的 圆柱形的红蜡块,将玻
3、璃管的开口端用胶塞塞紧,并迅速竖直倒置,红蜡 块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底。将此玻璃管倒置安装在小车上, 并将小车置于水平导轨上。若小车一端连接细线绕过定滑轮悬挂小物 体,小车从A位置由静止开始运动,同时红蜡块沿玻璃管匀速上升。经过 一段时间后,小车运动到虚线表示的B位置,如图所示。按照图建立坐标 系,在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是下图中的 ( ),解析 蜡块在竖直方向上做匀速直线运动,水平方向上随小车做匀加速 直线运动,故合运动轨迹为类平抛运动轨迹,又知其所受合外力方向水 平向右,则C正确。,答案 C,考向二 曲线运动的速度和加速度 1.曲线运动的特点:轨迹是曲线,速度时刻改变,
4、必有加速度,合外力不为 零。 2.瞬时速度方向:曲线上各点的切线方向为该点的瞬时速度方向。 3.物体做曲线运动的条件:F合与v0不在同一条直线上(即a与v0不在同一 条直线上)。,例2 一辆汽车在水平公路上沿曲线由M向N行驶,速度逐渐减小。图中 分别画出了汽车转弯所受合力F的四种方向,其中可能正确的是 ( ),解析 汽车沿曲线由M向N行驶,所受合力F的方向指向轨迹的凹侧;速 度逐渐减小,说明合力F在曲线切线方向上的分力与速度反向,因此 选C。,答案 C,考点二 抛体运动 考向基础 1.平抛运动:物体初速度 水平 、只在 重力 作用下的运动,为 平抛运动。 平抛运动在水平方向上可分解为匀速直线运
5、动,速度和位移可表示为 vx=v0 、 x=v0t ;在竖直方向上可分解为自由落体运动,速度和 位移可表示为 vy=gt 、 y= gt2 ,且在竖直方向上,亦有相邻相 等时间间隔内的位移差相等的规律,即y=y2-y1=y3-y2=yn-yn-1= gT2 (式中yn为第n个T时间内的竖直位移)。 2.类平抛运动:若物体初速度与合外力垂直,且 合外力恒定 ,这一,类运动的规律与平抛运动类似。在合外力方向上,可分解为 匀加速 直线运动 ,位移为 y= at2 ,相邻相等时间间隔内的位移之差为 y=aT2 。垂直合外力方向为 匀速直线运动 。 3.“正切二倍”关系:在平抛或类平抛运动中,设某一时刻
6、的速度方向与 初速度方向的夹角为,位移与初速度方向的夹角为,如图所示,则有 tan = = = =2 tan ,即速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值 的二倍,这可论证“末速度反向延长线与水平位移的交点为水平位移中 点”这一结论。,考向突破 考向 平抛运动 平抛运动常见的分解方式是水平方向分解为匀速直线运动、竖直方向 分解为自由落体运动。由于运动过程中,物体的速度和位移方向时刻变 化,因此解决问题的关键是找出位移或速度间的几何关系,从而得出运,动时间。 例如,已知初速度v0、某时刻速度偏向角,通过 tan = = ,即可得出t, 进而确定水平位移、竖直位移和合位移。,例3 如图所示,小铁块从
7、一台阶顶端以初速度v0=4 m/s水平抛出。如果 每级台阶的高度和宽度均为1 m,台阶数量足够多,重力加速度g取10 m/s 2,则小铁块第一次所碰到的台阶的标号是 ( )A.3 B.4 C.5 D.6,解析 如图,设小铁块落到斜线上的时间为t水平位移:x=v0t 竖直位移:y= gt2 因为每级台阶的高度和宽度均为1 m,所以斜面的夹角为45 则 =1,代入数据解得t=0.8 s 相应的水平距离:x=40.8 m=3.2 m 台阶数:n= =3.2,可知小铁块抛出后首先落到的台阶为第4级台阶,故 B正确,A、C、D错误。,答案 B,考点三 圆周运动1.匀速圆周运动中的物理量及相互关系,考向基
8、础,2.圆周运动的向心力 圆周运动的向心力沿半径指向 圆心 ,故始终与速度方向 垂直 ,只改变线速度的 方向 ,不改变其 大小 。向心力是根据 力的 作用效果 来命名的,可以由重力、弹力、摩擦力等力来提 供,也可以由几个力在半径方向上的合力来提供。 考向突破 考向一 匀速圆周运动中的角速度、线速度、向心加速度 1.圆周运动的线速度、角速度均为矢量,它们有瞬时意义。但若考查一 段时间内的线速度与角速度,可认为线速度(或角速度)大小仍为弧长(或 圆心角)与时间之比,此时为平均值的含义。 2.向心加速度由向心力提供,由于方向时刻指向圆心,因此向心加速度是,变化的。 3.对圆周运动的特征量的考查有两个
9、重要的模型:共轴转动和皮带传 动。 (1)共轴转动 A点和B点在同轴的两个圆盘上,如图甲,圆盘转动时: A=B, = ,TA=TB,并且转动方向相同。甲,乙 (2)皮带传动 A点和B点分别是两个轮子边缘上的点,两个轮子用皮带连起来,并且皮 带不打滑,如图乙,皮带传动时: vA=vB, = , = ,并且转动方向相同。,例4 地表风速的大小对我们的生产、生活有着很大的影响,所以我们 经常会在铁路沿线、码头、建筑、索道、气象站、养殖场等处看到风 速仪,它们能够实时进行数据收集并智能传送,其基本结构如图(a)所 示。光源发出的光经光纤传输,被探测器接收。在风力作用下,风杯绕 转轴以正比于风速(v风)
10、的速率(v杯)旋转,其关系为v风=kv杯。风杯旋转会 通过齿轮带动下面的凸轮圆盘旋转,当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光 被挡住。已知风杯与转轴距离为r,风杯每转动n圈带动凸轮圆盘转动一 圈。计算机对探测器接收到的光强变化情况进行分析,就能得到风速的 大小。在t时间内探测器接收到的光强随时间变化的关系如图(b)所 示。下列说法正确的是 ( ),A.光纤材料内芯的折射率小于外套的折射率 B.风杯旋转的角速度小于凸轮圆盘的角速度 C.在t时间内,风速逐渐增大,D.在t时间内,风的平均速率为,解析 光纤材料是根据全反射原理制成的,其内芯的折射率大于外套的 折射率,从而使光在内部发生全反射而传播,选项A错
11、误;因风杯每转动n 圈带动凸轮圆盘转动一圈,可知风杯旋转的角速度大于凸轮圆盘的角速 度,选项B错误;根据图(b)可知,在t时间内,光照时间越来越长,则风杯转 动越来越慢,即转速逐渐减小,风速减小,选项C错误;在t时间内挡了4次 光,则T1= ,根据风杯每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈可知,风杯转动 的平均周期T= ,则风杯转动的平均速率 = = ,风的平均速率 为v=k = ,故D正确。,答案 D,考向二 圆周运动的向心力 1.向心力是按照力的作用效果命名的力,它可能由某一个力提供,也可能 由沿半径方向的几个力的合力提供。在受力分析时,需要认清向心力的 来源,在画运动示意图时,需要认清转动半径、
12、转动平面。 2.水平面上的圆周运动在竖直方向上受力平衡。 竖直面上的圆周运动一般是变速圆周运动,对该类运动常研究最高点的 临界问题,模型有以下三类:“绳”模型、“桥”模型和“杆”模型。 (1)“绳”模型,(2)“桥”模型,(3)“杆”模型,例5 如图所示,轻杆的一端与一小球相连,可绕过O点的水平轴自由转 动。现给小球一初速度,使它在竖直平面内做圆周运动,图中a、b分别 表示小球轨道的最低点和最高点。关于杆对球的作用力,下列说法正确 的是 ( )A.a处一定为拉力 B.a处一定为推力 C.b处一定为拉力,D.b处一定为推力,解析 小球向心力需指向圆心,因此在a处杆必须向上拉小球,以使拉力 与重力
13、的合力提供向心力。小球在b处时,杆可能对小球施加拉力或支 持力,也可能不施加力,故A正确。,答案 A,方法技巧,方法1 小船渡河问题的分析方法 1.船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。 2.三种速度:v船(船在静水中的速度)、v水(水流速度)、v合(船的实际速 度)。 3.三种情景,解析 小船参与向东的匀速直线运动和指向北岸的运动,故小船不可能 到达正对岸的Q点,选项A错误;因小船沿垂直河岸的速度大小不断变化, 故小船不可能沿直线到达R点,选项B错误;小船在静水中的最大速度为v 0,此时小船相对岸的速度最大,最大值为v= = v0,选项C错误;由 图乙可知小船沿垂直河岸方向的平均速度大于 ,根据d= t可知小船渡 河的时间小于 = ,选项D正确。,答案 D,解析 (1)小物块随转台匀速转动过程中的受力情况如图所示,重力与 支持力沿竖直方向,静摩擦力f指向轴心提供向心力。 (2)小物块恰好与转台发生相对滑动,它所受的静摩擦力达到最大,即f= mg 根据牛顿第二定律有f=m2l 得= =2.0 rad/s,答案 (1)见解析 (2)2.0 rad/s,
