1、1湖北省四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2018-2019 学年高二数学上学期期中联考试题 文注意事项：1.考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上。2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。3.填空题和解答题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。答在试题卷上无效。第 I 卷（选择题，共 60 分）一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.直线 x+y+ = 0
2、 的倾斜角为（）3A. B. C. D. 65446 4 3 42.某公司有员工 200 人，其中业务员有 120 人，管理人员 20 人，后勤服务人员 60 人，现用分层抽样法从中抽取一个容量为 20 的样本，则抽取后勤服务人员（）A. 4 人 B. 5 人 C. 6 人 D. 7 人3.在空间直角坐标系中点 P(1,5,6)关于平面 xoy 对称点 Q 的坐标是（）A. (1, -5,6) B. (1,5, -6)C. (-1, -5,6) D. (-1,5,-6)4.运行如图所示的程序框图，则输出的所有 y 值之和为（）A. 3 B.8 C.10 D. 115.已知某射击运动员每次击中目
3、标的概率都是 0.8,现采用随机模拟的方法估计该运动员射击 4 次至多击中 3 次的概率：先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定 0、1 表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，因为射击 4 次，故以每 4 个随机数为一组，代表射击 4 次的结果.经随机模拟产生了如下 20 组随机数：5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 4698 20371 6233 2616 80-5 6011 3661 9597 7421 6710 4281A. 0.6 B. 0.7 C. 0.45 D. 0.556.如果直线 y=
4、ax+3 与直线 y=3x+b 关于直线 y=x 对称，那么 a,b 的值分别是（ ）A. 、-9 B. 、-6 C. 1、-9 D. 1、6317.若两条平行直线 (m 0)与 之间的距离是 ，02:1myxl 062:nyxl 52则 m + n =( )A. 3 B. -17 C. 2 D. 3 或-178.己知直线 上存在点(x,y)满足 ，则实数 m 的取值范围01yx1032xy（）A. B. C. D. )1,2(1,2)2,(2,9.已知直线 x + y + 2 = 0 分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，点 P 在圆 M :(x -2)2 + y2 = 2 上，则ABP
5、 面积的最大值是（）A. 242 B. 6 C. 2 D. 310.已知点(2a，b)(a 0,b 0)在圆 C: x 2 + y2 = 4 和圆 M: (x-2)2 +(y -2)2 = 4 的公共弦所在直线上，则 的最小值为（）ba1A. 1 B. 2 C. 4 D. 811.己知单位圆有一条长为 的弦 AB，动点 P 在圆内，则使得 的概率为（）2 0PBAA. B. C. D. 442312.已知坐标原点到直线 的距离为 2,且直线 与圆(x -3) 2 +(y-4)2 = 49 相切，则满足条ll件的直线 有（）条lA. 1 B. 2 C. 3 D. 4第 II 卷（非选择题，共 9
6、0 分)二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。请将答案填在答题卡中相应的位置)13.设某总体是由编号为 01，02,，39, 40 的 40 个个体组成的，利用下面的随机数表依次选取 4 个个体，选取方法是从随机数表第一行的第三列数字开始从左到右依次选取两个3数字，则选出来的第 3 个个体的编号为 .0618 0765 4544 1816 5809 7983 86197606 8350 0310 5923 4605 0526 623814.若直线 x-m2y-1 = 0 与直线 mx + y+2 = 0 垂直，则 m = .15.圆 x2 + y2 = 8 内有一点
7、P(2,-1)，AB 为过点 P 的弦，则 AB 的中点 Q 的轨迹方程为 .16.已知圆 C：x 2 +(y - r)2 = r2 ( r 0 )，点 A (1,0)，若在圆 C 上存在点 Q，使得，则 r 的取值范围是 .03AQ三、解答题：（本大题共 6 个小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本题满分 10 分）（1)已知直线 过点(2,3)，且在 x、y 轴上的截距相等，求直线 的l l一般方程；(2)已知圆 C 经过 A(-2,-1)和 B(2,3)，且圆心 C 在直线 :3x + 4y +1 = 0 上，l求圆 C 的标准方程。18.(本题满分 12
8、 分）通过市场调查，得到某种产品的资金投入 x(单位：万元)与获得的利润 y（单位：千元)的数据，如表所示资金投入 x 2 3 4 5利润 y 2 3 5 6(1)根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程 y = bx+a ；(2)该产品的资金投入每增加 1 万元，获得利润预计可增加多少千元？若投入资金 10 万元，则获得利润的估计值为多少千元？参考公式：19.(本题满分 12 分）已知二次函数 f(x) = ax2 -bx + 1，现分别从集合 P 和 Q 中随机取一个数 a 和 b，得到有序数对(a, b).（1）若 P = x|0x4,xZ，Q= x|1x 3,xZ，求方程 f
9、 (x) = 0 有实数根的概率；（2）若 P = x|0x4,xR， Q = x|1 x3,xR，求函数 y=f (x)在区间 (-,1)上是减函数的概率。niiixyb12)420.(本小题满分 12 分）现从某学校高二年级男生中随机抽取 50 名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于 160cm 和 184cm 之间，将测量结果按如下方式分成 6 组：第 1 组 160,164)，第 2 组164,168)，第 6 组180,184，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。（1）估计这 50 名男生身高的中位数和平均数；（2）求这 50 名男生当中身高不低于 176cm 的人数，若在这
10、 50 名身高不低于 176cm 的男生中任意抽取 2 人，求这 2 人身高之差不大于 4cm 的概率。21.(本小题满分 12 分）在ABC 中，点 B(4,4)，角 A 的内角平分线所在直线的方程为 x = 0，BC 边上的高所在直线的方程为 4x - y +1 = 0。求点 C 的坐标；（2)求ABC 的内切圆圆心.22.(本题满分 12 分）已知圆 C：x 2 + y2 + 2x-3 = 0。(1)若直线 m 过原点且不与 y 轴重合，与圆 C 交于 A(x1, y1)，B(x 2, y2)，试求直线 m：在 x 轴上的截距； 2)1(xy(2)若斜率为 2 的直线 n 与圆 C 交于 D，E 两点，求CDE 面积的最大值及此时直线的 n 方程。89111
