1、考点清单,考点一 部分电路的基本概念和规律 考向基础 一、电流 1.电流 (1)定义:电荷的 定向移动 形成电流。 (2)方向:规定 正电荷 定向移动的方向为电流的方向。和 负 电荷 定向移动的方向相反。 (3)性质:电流既有大小也有方向,但它的运算遵守代数运算规则,是 标 量。 2.形成电流的三种微粒:自由电子、正离子和负离子。其中金属导体导,电时定向移动的电荷是 自由电子 ,液体导电时定向移动的电荷是 正、负离子,气体导电时定向移动的电荷是自由电子、正离子和负离 子。 3.三个电流表达式的比较,4.三种速率的理解,二、电阻和电阻率 1.电阻反映了导体对电流的阻碍作用。 2.电阻的定义式:R
2、= 。 3.电阻定律:同种材料的导体,其电阻与它的 长度 成正比,与它的横截面积 成反比;导体电阻还与构成它的材料有关。表达式为,R= 。 4.电阻率:反映 导体导电性能 的物理量,其特点是随着温度的改 变而变化。 5.温度、光照对电阻、电阻率的影响:通常情况下不考虑温度、光照对 电阻的影响。但下面的情况要了解。 (1)金属的电阻率随温度升高而 增大 。 (2)超导现象:当温度降低到绝对零度附近时,某些材料的电阻率突然 减小到零 的现象。 (3)光敏电阻:光敏电阻的阻值随光照强度增加而 减小 。 (4)热敏电阻:负温度系数热敏电阻(NTC)的阻值随温度的升高而减小;,正温度系数热敏电阻(PTC
3、)的阻值随温度升高而增大。 6.电阻的决定式和定义式的比较,三、部分电路欧姆定律 1.内容:通过一段电路的电流,跟这段电路两端的电压成 正比 ,跟 这段电路的电阻成反比。,2.表达式: I= 。 3.定律的适用范围:电路元件为纯电阻的部分电路。 4.I-U图线和U-I图线:(1)在R一定的情况下,I正比于U,所以I-U图线和U-I 图线都是通过原点的直线,如图甲、乙所示。I-U图线(图甲)中,R1R4,此时,导体的电阻等于U-I图线的斜率,R= = 。 (2)在R变化的情况下,I与U不再成正比,U-I图线不再是直线,而是一条曲 线,如小灯泡的U-I图线如图丙所示,此时电阻R= ,即电阻等于图
4、线上的点与坐标原点连线的斜率而不是切线的斜率。,四、电功和电功率 1.电功:电流做功的实质是电场力对电荷做功。电场力对电荷做功,电荷 的电势能 减小 ,电势能转化为其他形式的能。因此电功W=qU= UIt,这是计算电功普遍适用的公式。 2.电功率:单位时间内 电流做的功 叫电功率,P= =UI,这是计算,电功率普遍适用的公式。 3.焦耳定律:电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比,跟导体的 电阻及通电时间成正比。公式:Q=I2Rt。这是普遍适用的电热计算公 式。,五、串、并联电路的特点,考向突破 考向一 运用电流的定义式及微观表达式的论证计算,电流微观表达式的推导 如图,有一段静止的导体,
5、横截面积为S,导体单位体积内的自由电荷数为 n,每个自由电荷的电荷量为q,自由电荷在电场力的作用下定向移动的 速率为v,则自由电荷在时间t内沿导体移动的距离L=vt,那么通过导体的 电流就是I= = =nqSv。,例1 电荷的定向移动形成电流,电流是物理量中的基本量之一。电流 载体称为载流子,大自然有很多种承载电荷的载流子,例如金属导体内 可自由移动的电子、电解液内的离子、等离子体内的正负离子、半导 体中的空穴,这些载流子的定向移动,都可形成电流。 (1)电子绕氢原子核做圆周运动时,可等效为环形电流,已知静电力常量 为k,电子的电荷量为e,质量为m,电子在半径为r的轨道上做圆周运动。 试计算电
6、子绕氢原子核在该轨道上做圆周运动形成的等效电流大小;(2)如图,AD表示一段粗细均匀的导体,两端,加一定的电压,导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v,设导体的 横截面积为S,导体单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷所带的 电荷量为e。试证明导体中电流大小I=neSv; (3)有一圆柱形的纯净半导体硅,其横截面积为2.5 cm2,通有电流2 mA时, 其内自由电子定向移动的平均速率为7.510-5 m/s,空穴定向移动的平均 速率为2.510-5 m/s。已知硅的密度为2.4103 kg/m3,摩尔质量是28 g/ mol。电子的电荷量e=-1.610-19C,空穴和电子总是成对出现,它
7、们所带 电荷量相等,但电性相反,阿伏加德罗常数为NA=6.021023 mol-1。若一个 硅原子至多只释放一个自由电子,试估算此半导体材料平均多少个硅原 子才有一个硅原子释放出自由电子?,解析 (1)电子绕氢原子核做圆周运动,所需的向心力由核对电子的库 仑引力来提供, 根据 =m r 又I= = 解得:I= (2)导体中电流大小I= t时间内所有电荷沿导体长度方向定向移动的距离为vt,则t时间内通过 导体某一横截面的自由电荷数为nSvt 该时间内通过导体该横截面的电荷量:q=nSvte 则I=neSv,(3)设此半导体单位体积内有n个自由电子,同时也将有n个空穴;以S表示 横截面积,v1和v
8、2分别表示半导体中空穴和自由电子的定向移动速率,I1 和I2分别表示半导体中空穴和自由电子形成的电流, 则有:I1=nev1S I2=nev2S 总电流I=I1+I2 由此可得:n= 单位体积内有n个硅原子放出一个自由电子;单位体积内硅原子的个数 N= NA 则: =,代入数据解得 110-5 则知平均1105个硅原子才有一个硅原子释放出一个自由电子,答案 见解析,考向二 电表的改装,例2 某同学学习了欧姆表原理后,想自己设计并改装一个欧姆表,他手 上有如下器材:量程为0100 A、内阻为500 的电流计,电动势为1.5 V的一节干电池,滑动变阻器、电阻箱和若干定值电阻。他设计的电路 如图甲所
9、示,实验时他将两表笔短接,电流计指针满偏时,他计算出电路 中的总电阻为15 k,然后他将一个10 和20 的电阻分别接到两表笔 之间时,发现电流计指针指示的位置几乎一样,很难区分。进一步研究 后,他认为只有所测电阻与欧姆表总内阻相当时,测量结果才比较准 确。为此他想到了将小量程电流计改装成大量程电流计的方法,设计了 如图乙所示的电路,并联电阻R1后,可使电表短接时干路电流是流经电 流计电流的n倍,若要测量阻值约为20 的电阻,n的取值最合适的是 ( ),A.n=10 000 B.n=1 000 C.n=100 D.n=10,解析 根据图甲计算欧姆表内阻有R内= =15 k 根据题意计算图乙欧姆
10、表内阻有R内= =20 计算得出n=750,故B正确。,答案 B,考点二 闭合电路欧姆定律 考向基础 一、电动势 1.物理意义:反映不同电源把其他形式的能转化为 电能 的本领大 小的物理量。电动势大,说明电源把其他形式的能转化为电能的本领 大 ;电动势小,说明电源把其他形式的能转化为电能的本领 小 。 2.大小:电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极 移送到正极时所做的功,表达式为 E= 。,1.内容:闭合电路的电流跟电源的电动势成 正比 ,跟内、外电路的 电阻之和成 反比 。 2.表达式:a.电流 I= 。 b.电动势 E=U+U内=U+Ir=IR+Ir 。 c.外电路两端
11、的电压 U=E-Ir 。 3.适用范围:外电路是纯电阻电路。,二、闭合电路欧姆定律,三、两种U-I图像的比较,四、电源的功率和效率 1.电源的总功率 P总=EI=U外I+U内I=P出+P内。 若外电路是纯电阻电路,则有P总=I2(R+r)= 。 2.电源内部消耗的功率 P内=I2r=U内I=P总-P出。 3.电源的输出功率 P出=UI=EI-I2r=P总-P内。 若外电路是纯电阻电路,则有 P出=I2R= = 。,考向突破 考向一 运用电动势概念和含义的论证计算,电动势和电压的异同,例3 如图1所示,半径为r的金属细圆环水平放置,环内存在竖直向上的 匀强磁场,磁感应强度B随时间t的变化关系为B
12、=kt(k0,且为已知的常 量)。 (1)已知金属环的电阻为R。根据法拉第电磁感应定律,求金属环的感应 电动势E感和感应电流I。 (2)麦克斯韦电磁理论认为:变化的磁场会在空间激发一种电场,这种电 场与静电场不同,称为感生电场或涡旋电场。图1所示的磁场会在空间 产生如图2所示的圆形涡旋电场,涡旋电场的电场线与金属环是同心 圆。金属环中的自由电荷在涡旋电场的作用下做定向运动,形成了感应 电流。涡旋电场力F充当非静电力,其大小与涡旋电场场强E的关系满 足F=qE。如果移送电荷量为q的电荷时非静电力所做的功为W,那么感,应电动势E感= 。 a.请推导证明:金属环上某点的场强大小为E= kr; b.经
13、典物理学认为,金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子 (即金属原子失去电子后的剩余部分)的碰撞。在考虑大量自由电子的 统计结果时,电子与金属离子的碰撞结果可视为导体对电子有连续的阻 力,其大小可表示为f=bv(b0,且为已知的常量)。 已知自由电子的电荷量为e,金属环中自由电子的总数为N。展开你想 象的翅膀,给出一个合理的自由电子的运动模型,并在此基础上,求出金 属环中的感应电流I。 (3)宏观与微观是相互联系的。若该金属环单位体积内自由电子数为n,请你在(1)和(2)的基础上推导组成该金属环金属的电阻率与n、b的关 系式。,解析 (1)根据法拉第电磁感应定律有 E感= = =kr2 根据
14、欧姆定律有 I= = (2)a.设金属环中自由电子的电荷量为e。一个自由电子在电场力的作 用下沿圆环运动一周,电场力做的功 W=eE2r 所以E感= = =2rE 又因为E感=kr2 所以E= kr,b.假设电子以速度v沿金属环做匀速圆周运动,导体对电子的阻力f=bv。 沿切线方向,根据牛顿第二定律有 bv-eE=0 又因为E= kr 所以v= 电子做匀速圆周运动的周期 T= = 所以I= = (3)由(1)和(2)中的结论可知,= 设金属环的横截面积为S,则有 R= 所以= 又因为N=S2rn 所以=,答案 见解析,考向二 电路实验大题选择化,例4 某同学练习使用多用电表测电流、电压和电阻。
15、图甲为用电流 挡测小灯泡电流的原理示意图,图乙为用电压挡测量小灯泡电压的原理 示意图,图丙为用欧姆挡测量电阻阻值的原理示意图,图丁为用欧姆挡 测量二极管的正向电阻的原理示意图。其中甲、乙、丙三图中开关在 测量时都处于闭合状态。判断实验中四图符合操作规程的是 ( )A.图甲 B.图乙,C.图丙 D.图丁,解析 利用多用电表测电流、电压和电阻的过程中,电流都是从红表笔 流入,从黑表笔流出。 图甲,要测电流,但红、黑表笔接反了,使得通过电表的电流流向反了,故 A错误。图乙,也是红、黑表笔接反了,B错误。图丙,用多用电表欧姆挡 测电阻时,待测电阻应该跟电路中的电源及其他电阻断开,故C错误。图 丁,由于
16、使用欧姆挡时,黑表笔接的是欧姆挡内部电源的正极,这样电流 才能从黑表笔流出,故图丁测的是二极管的正向电阻,D正确。,答案 D,解析 根据题意可知,S接a和接b时,电流表的示数变化较大,这说明电 压表的分流较大,因此接b点时,采用伏安法测电阻误差较小,故A错误、 B正确。当开关S接通b点时,电压表示数即M、N两点间的电压,此时电 压表和电流表示数的比值即Rx和电流表内阻RA之和,可以求得Rx+RA= =80 。当开关S接通a点时,电压表的示数等于Rx两端的电压,M、N 两点间的电压仍然为12 V,可以求得此时电流表两端电压为2 V,可以求 出RA=10 ,故Rx=70 ,C正确、D错误。,答案
17、BC,方法技巧,方法1 动态直流电路的分析方法 1.程序法,A.电压表与电流表的示数都减小 B.电压表与电流表的示数都增大 C.电压表的示数增大,电流表的示数减小 D.电压表的示数减小,电流表的示数增大,解析 (一)程序法:在变阻器R0的滑动端向下滑动过程中,其连入电路的 有效电阻减小,则R总减小,由I= 可知I增大,由U内=Ir可知U内增大,由E =U内+U外可知U外减小,故电压表示数减小。由U1=IR1可知 增大,由U外=+U并可知U并减小,由I2= 可知电流表示数减小,故A正确。 (二)“串反并同”结论法:R0的滑动端向下滑动时,其阻值变小,电压表 和电流表均与R0并联,故其读数均减小,
18、A选项正确。 (三)极限法:设R0的滑动端向下滑动至最底端,其阻值最小,R0=0,R2被短 路,R2两端电压为零,电流表示数最小;R0=0时,总电阻最小,总电流最大, 路端电压最小,电压表示数最小,故A选项正确。,答案 A,方法2 含容电路的分析与计算方法 1.暂态:在直流电路中,当电容器充、放电时,电路里有充、放电电流,此 时电容器所在支路相当于“通路”。如图1,开关S闭合瞬间,I30,I1=I2+ I3,但此过程比较短暂,高考中一般不考此过程。,图1,2.稳态:根据C= ,电容器的电压稳定后,它的电荷量就是不变的,此时电 容器充、放电结束。如图1,当充、放电结束时,I3=0,电容器可看做断
19、路, 简化电路时电容器所处的支路可以去掉。 3.电路稳定后,电容器所在支路无电流,根据U=IR,与电容器串联的电阻 R3两端无电压,则与电容器串联的电阻R3相当于导线,故稳定后图1可简 化成图2。,图2 4.电路稳定后,电容器两极板间的电压等于与其并联电阻两端的电压,如 图2,UC=UR2。,例2 一平行板电容器C,极板是水平放置的,它和三个电阻箱及电源连 接成如图所示的电路。今有一质量为m的带电油滴悬浮在两极板之间 静止不动,要使油滴下降,可采用的办法是 ( )A.增大R1 B.减小R1 C.减小R2 D.减小R3,解析 带电油滴悬浮在两极板之间静止不动时,油滴受到的向下的重力 和向上的电场
20、力平衡。要使油滴下降,可减小电场力,因为F电=qE= , 可使电容器两极板间的电压减小。R1与电容器串联在一条支路上,稳定 时相当于导线,改变R1的阻值对电路没有影响,故A、B错误。电容器的 电压等于R2两端的电压,减小R2可使R2分压变小,而减小R3会使R2分压变 大,故C选项正确,D选项错误。,答案 C,方法3 非纯电阻电路的计算方法 1.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较,2.电动机的三个功率及关系,例3 某直流电动机的线圈电阻是0.5 ,当它两端所加的电压为6 V时, 通过电动机的电流为2 A。由此可知 ( ) A.电动机发热的功率为72 W B.电动机消耗的电功率为72 W C.电动机输出的机械功率为10 W D.电动机的工作效率为20%,解析 直流电动机线圈电阻R=0.5 ,当电动机工作时通过的电流I=2 A, 两端的电压U=6 V。电动机消耗的电功率P总=UI=12 W;发热功率P热=I2 R=2 W;根据能量守恒定律,其输出功率是P出=P总-P热=12 W-2 W=10 W; 电动机的工作效率为 100%83.3%。则选项C正确,A、B、D错 误。,答案 C,
