1、- 1 -玉山县樟村中学 2018-2019 学年度第一学期期中考试高二数学试卷考试时间：120 分钟 试卷总分：150 分1、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.某单位有职工 人，其中业务人员 人，管理人员 人，服务人员 人为了了解职工的某种情况，决定采用分层抽样的方法抽取一个容量为 的样本，则业务人员应抽取（ ）A. 人 B. 人 C. 人 D. 人2.程序框图中，表示判断框的是（ ）A. B. C. D.3下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A. B. C. D.4.某班有 名同学，将其编为 、 、 、 号，并按编号从小到大
2、平均分成 组现用系统抽样方法，从该班抽取 名同学进行某项调查，若第 组抽取的学生编号为 ，第 组抽取的学生编号为 ，则第 组抽取的学生编号为（ ）A. B. C. D.5.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的 名学生，测试了 分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算仰卧起座次数在次之间的频率是（ ）A. B. C. D.6. 下列命题正确的是( )A.若 ,则 B.若 ,则ab2cabC.若 ,则 D.若 ,则 c7.用一条长 米的木料，做成长方形的窗户框，如果要求窗户面积不超过 平方米，且木料无剩余，那么窗户宽 的取值范围是（ ）A. B. C. D
3、.8.不等式 的解集为（ ）A. B. - 2 -C. D.9.根据给出的算法框图,计算 ( )12ffA.0 B.1 C.2 D.410. 执行如图所示的程序框图,则输出的 ( )yA. B. C. D. 12112(第 9 题图) （第 15 题图）（第 10 题图） - 3 -11. 设 满足约束条件 ,则 的最大值为( ) ,xy12xy3zxyA.5 B.3 C.7 D.-812. 若不等式组 所表示的平面区域被直线 分为面积相等的两部分,则034xy 43ykx的值是( )kA. B. C. D. 73734二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13. 已知关于 的不等式
4、在 上恒成立,则实数 的取值范围_。x20axRa14. 不等式 的解集是_.1315.如图,若框图所给程序运行的输出结果为 ,那么判断框中应填入的关于 的判断132Sk条件是_.16.（10 分） 设关于 的不等式组 表示的平面区域内存在点 满,xy0xym 0,Pxy足 ,则实数 的取值范围是_.02xy三、解答题17.（10 分） 为了选拔参加自行车比赛的选手,对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了 次测试,测得他们的最大速度(单位: )的数据如下:6/s甲 273807351乙 942861.画出茎叶图;2.根据统计学知识，计算甲、乙两运动员的最大速度的平均数和方差,并判断谁参加比
5、赛更合适.18.（12 分） 已知不等式 的解集为 或2364ax|1x,b1.求 ,;ab2. 解不等式 20xcb- 4 -19.（12 分） 某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载新产品 、A,要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排,通B过调查,有关数据如表:产品 A产品 B研制成本与搭载费用之和(万元/件) 203计划最大投资金额 万元30产品重量(千克/件) 15最大搭载重量 千克1预计收益(万元/件) 86试问:如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大?最大收益是多少?20.为了让学生了解环保知识，增强环保
6、意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：分组 频数 频率合计填充频率分布表的空格；- 5 -补全频率分布直方图；根据频率分布直方图求此次“环保知识竞赛”的平均分为多少？21.通过市场调查，得到某产品的资金投入 （万元）与获得的利润 （万元）的数据，如下表所示：资金投入利润根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程； ybxa现投入资金 万元，求估计获得的利润为多少万元22.（12 分） 已知 .32()48xf1.求 的最大值;fx2.对于任意实数 、 ,求证: .ab21()4fab
