1、3 不等式的解集,【基础梳理】 1.不等式的解 能使不等式_的未知数的值.,成立,2.不等式的解集 一个含有未知数的不等式的_,组成这个不等式 的解集.,所有解,3.不等式解集的表示方法 (1)用不等式表示:如不等式x+24的解集是x2. (2)文字语言表达:如不等式x20的解集是_ _. (3)用数轴表示:将不等式的解集表示在数轴上,如某 不等式的解集x2,在数轴上表示为 .,所有非零,实数,【自我诊断】 1.判断对错: (1)2是不等式x2的一个解. ( ) (2)不等式x-30的解集是x- . ( ),2.以下所给的数值中,为不等式4x-60的解的是 ( ) A.-2 B.-1 C.1
2、D.2 3.如图,数轴所表示的不等式的解集是_.,D,x3,知识点一 不等式的解和解集 【示范题1】(8分)下列各数中,哪些是不等式2x-11的 解?哪些是不等式x+1312的解? -9,2,-0.4,6,0,-5, ,5.1.,【规范解答】2x-11, 2x-1+11+1, 2x2, x1, 2分 2,6,5.1是不等式2x-11的解; 4分 x+1312,x+13-1312-13, x-1, 6分 -9,-5是不等式x+1312的解. 8分,【互动探究】不等式的解集x-3与x-3的意义相同吗? 提示:不同,x-3的解集不包括-3,x-3的解集包括-3.,【微点拨】 不等式的解与解集的联系与
3、区别 (1)不等式的解是能使不等式成立的未知数的值,不等式的解集是不等式的所有解.,(2)不等式的任何一个解一定在不等式的解集内;从不等式的解集内任选一个数,这个数一定是不等式的一个解. (3)不等式的一个解是一个具体的数,而不等式的解集中可能有无数个解.,知识点二 用数轴表示不等式的解集 【示范题2】在数轴上表示下列不等式的解集: (1)x1.,(2)x-3.,(3)x-1.,(4)x-2.,【思路点拨】找到表示不等号右边的数字的点确定画空心圆圈还是实心圆点根据不等号的方向表示不等式的解集.,【自主解答】(1)如图所示:,(2)如图所示:,(3)如图所示:,(4)如图所示:,【备选例题】解不等式:3(x+2)0,并把它的解集在数轴上表示出来.,【解析】不等式两边同时除以3, 得:x+20, 不等式的两边都减去2,得:x-2.,【微点拨】 用数轴表示不等式解集的三步法,【纠错园】 根据不等式的基本性质确定不等式2-x1的解集,并把解集表示在数轴上.,【错因】对实心圆点与空心圆圈的意义没有理解.,
