1、1电场仿真押题1.如图所示，直角坐标系中 x 轴上在 x r 处固定有带电荷量为9 Q 的正点电荷，在 x r 处固定有带电荷量为 Q 的负点电荷， y 轴上 a、 b 两点的坐标分别为 ya r 和 yb r， c、 d、 e 点都在 x 轴上， d 点的坐标为 xd2 r， rEeB a、 b 两点的电势相等C d 点场强为零D a、 b 两点的场强相同2如图所示，梯形 abdc 位于某匀强电场所在平面内，两底角分别为 60、30， cd2 ab4 cm，已知a、 b 两点的电势分别为 4 V、0，将电荷量 q1.610 3 C 的正电荷由 a 点移动到 c 点，克服电场力做功6.4103
2、 J，则下列关于电场强度的说法中正确的是( )A垂直 ab 向上，大小为 400 V/mB垂直 bd 斜向上，大小为 400 V/mC平行 ca 斜向上，大小为 200 V/mD平行 bd 斜向上，大小为 200 V/m解析：选 B 由 W qU 知 Uac V4 V，而 a4 V，所以 c8 V，过 b 点作Wq 6.410 31.610 3be ac 交 cd 于 e，因在匀强电场中，任意两条平行线上距离相等的两点间电势差相等，所以 Uab Uce，即 e4 V，又因 cd2 ab，所以 Ucd2 Uab，即 d0，所以 bd 为一条等势线，又由几何关系知 eb bd，2由电场线与等势线的
3、关系知电场强度必垂直 bd 斜向上，大小为 E V/m400 Ue bedsin 30 4110 2V/m，B 项正确。3如图，一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆 心 c 的轴线上有 a、 b、 d 三个点， a 和 b、 b 和 c、 c 和 d 间的距离均为 R，在 a 点处有一电荷量为 q(q0)的固定点电荷。已知 b 点处的场强为零，则 d 点处场强的大小为( k 为静电力常量)( )A k B k3qR2 10q9R2C k D kQ qR2 9Q q9R24.一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器(
4、 )A极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变解析：选 D 平行板电容器电容的表达式为 C ，将极板间的云母介质移出后，导致电容器的电容 C S4 kd变小。由于极板间电压不变，据 Q CU 知，极板上的电荷量变小。再考虑到极板间电场强度 E ，由于UdU、 d 不变，所以极板间电场强度不变，选项 D 正确。5多选静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其相互绝缘的金属球与外壳之间的电势差大小，如图所示， A、 B 是平行板电容器的两个金属板， G 为静电计
5、，极板 B 固定， A 可移动，开始时开关 S 闭合。静电计指针张开一定角度，则下列说法正确的是( )3A断开 S 后，将 A 向左移动少许，静电计指针张开的角度增大B断开 S 后，在 A、 B 间插入电介质，静电计指针张开的角度增大C断开 S 后，将 A 向上移动少许，静电计指针张开的角度增大D保持 S 闭合，将变阻器滑动触头向右移动，静电计指针张开的角度减小6多选如图所示，平行板电容器 AB 两极板水平放置， A 在上方， B 在下方，现将其和二极管串联接在电源上，已知 A 和电源正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球从 AB 间的某一固定点水平射入，打在 B 极板上的 N 点，小球的
6、重力不能忽略，现通过上下移动 A 板来改变两极板 AB 间距(两极板始终平行)，则下列说法正确的是( )A若小球带正电，当 AB 间距增大时，小球打在 N 点的右侧B若小球带正电，当 AB 间距减小时，小球打在 N 点的左侧C若小球带负电，当 AB 间距减小时，小球可能打在 N 点的右侧D若小球带负电，当 AB 间距增大时，小球可能打在 N 点的左侧 解析：选 BC 若小球带正电，当 AB 间距 d 增大时，电容减小，但 Q 不可能减小，根据E ， E 不变，所以电场力不变，小球仍然打在 N 点，故 A 错误。若小球带正电，当 d 减小时，Ud QCd 4 kQ S电容增大， Q 增大，根据
7、E ，所以 d 减小时 E 增大，所以电场力变大，小球在竖直方向加Ud QCd 4 kQ S速度增大，运动时间变短，打在 N 点左侧，故 B 正确。若小球带负电，当 AB 间距 d 减小时，电容增大，4则 Q 增大，根据 E ，所以 d 减小时 E 增大，所以电场力变大，若电场力小于重力，小球在Ud QCd 4 kQ S竖直方向上的加速度减小，运动时间变长，小球将打在 N 点的右侧，故 C 正确。若小球带负电，当 AB 间距 d 增大时，电容减小，但 Q 不可能减小，根据 E ， E 不变，所以电场力大小不变，小球Ud QCd 4 kQ S在竖直方向上的加速度不变，运动时间不变，小球仍落在 N
8、 点，故 D 错误。7.如图所示的直角坐标系中，两电荷量分别为 Q(Q0)和 Q 的点电荷对称地放置在 x 轴上原点 O 的两侧，a 点位于 x 轴上 O 点与点电荷 Q 之间， b 位于 y 轴 O 点上方，取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是( )A b 点的电势为零，电场强度也为零B正的试探电荷在 a 点的电势能大于零，所受电场力方向向右C将正的试探电荷从 O 点移到 a 点，电势能减少D将同一正的试探电荷先后分别从 O、 b 点移到 a 点，第二次电势能的变化较大8如图， P 是固定的点电荷，虚线是以 P 为圆心的两个圆。带电粒子 Q 在 P 的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内
9、， a、 b、 c 为轨迹上的三个点。若 Q 仅受 P 的电场力作用，其在 a、 b、 c 点的加速度大小分别为 aa、 ab、 ac，速度大小分别为 va、 vb、 vc。则( )A aaabac， vavcvb B aaabac， vbvcvaC abacaa， vbvcva D abacaa， vavcvb59多选有一电场强度方向沿 x 轴方向的电场，其电势 随 x 的分布如图所示。一质量为 m、带电荷量为 q 的粒子只在电场力的作用下，以初速度 v0从 x0 处的 O 点进入电场并沿 x 轴正方向运动，则下列关于该粒子运动的说法中正确的是( )A粒子从 x0 处运动到 x x1处的过程
10、中动能逐渐增大B粒子从 x x1处运动到 x x3处的过程中电势能逐渐减小C欲使粒子能够到达 x x4处，则粒子从 x0 处出发时的最小速度应为 2 q 0mD若 v02 ，则粒子在运动过程中的最小速度为 2q 0m 6q 0m解析：选 BD 粒子从 O 运动到 x1的过程中，电势降低，场强方向沿 x 轴正方向，粒子所受的电场力方向沿 x 轴负方向，粒子做减速运动，动能逐渐减小，故 A 错误。粒子从 x1运动到 x3的过程中，电势不断升高，根据负电荷在电势高处电势能小，可知，粒子的电势能不断减小，故 B 正确。根据电场力和运动的对称性可知：粒子如能运动到 x1处，就能到达 x4处，当粒子恰好运
11、动到 x1处时，由动能定理得： q 00 mv02，解得： v0 ，则要使粒子能运动到 x4处，粒子的初速度 v0至少为 ，故12 2q 0m 2q 0mC 错误。若 v02 ，粒子运动到 x1处电势能最大，动能最小，由动能定理得：2q 0m q 0 mvmin2 mv02，12 12解得最小速度为： vmin ，故 D 正确。 6q 0m18.如图 所示，A、B 是两个带电量相等的异种点电荷，A 带正电，B 带负电，OO为两点电荷连线的垂直平分线，P 点是垂足，若从 P 点以大小为 v0的初速度发射一个质子，则 ( )6A.若质子初速度方向由 P 指向 A，则质子在接近 A 点的过程中速度越
12、来越大B.若质子初速度方向由 P 指向 B，则质子在接近 B 点的过程中加速度越来越大C.若质子初速度方向由 P 指向 O，则质子在运动的过程中加速度的大小不变D.若质子初速度方向由 P 指向 O，则质子在运动的过程中加速度的方向不变19.静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小。如图所示，A、B 是平行板电容器的两个金属板，G 为静电计。开始时开关 S 闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张 开的角度增大些，下列采取的措施可行的是 ( )A.断开开关 S 后，将 A、B 分开些B.保持开关 S 闭合，将 A、B 两极板分开些C.保持开关
13、S 闭合，将 A、B 两极板靠近些7D.保持开关 S 闭合，将变阻器滑动触头向右移动【解析】选 A。断开开关，电容器带电量 Q 不变，将 A、B 分开一些，则 d 增大，根据 C= 知，电容 C减小，根据 C= 知，电势差 U 增大，指针张角增大，故 A 正确;保持开关闭合，电容器两端的电势差不变，则指针张角不变，B、C、D 错误。20.如图所示，竖直直线为某点电荷 Q 所产生的电场中的一条电场线，M、N 是其上的两个点。另有一带电小球 q 自 M 点由静止释放后开始运动，到达 N 点时速度恰变为零。由此可以判定 ( )A.Q 必为正电荷，且位于 N 点下方B.M 点的电场强度小于 N 点的电
14、场强度C.M 点的电势高于 N 点的电势D.q 在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能21.如图所示，两块平行、正对的金属板水平放置，分别带有等量的异种电荷，使两板间形成匀强电场，两板间的距离为 d。有一带电粒子以某个速度 v0紧贴着 A 板左端沿水平方向射入匀强电场，带电粒子恰好落在 B 板的右边缘。带电粒子所受的重力忽略不计。现使该粒子仍从原位置以同样的方向射入电场，但使该粒子落在 B 板的中点，下列措施可行的是 ( )8A.仅使粒子的初速度变为 2v0B.仅使粒子的初速度变为C.仅使 B 板向上平移D.仅使 B 板向下平移 d22.如图所示，带正电的点电荷固定于 Q 点，电子在库仑力作
15、用下，沿以 Q 点为一个焦点的椭圆轨道运动。M、N、P 为椭圆上的三点，P 点离 Q 点最远。在从 M 点经 P 点到达 N 点的过程中，电子的 ( )A.库仑力大小不变B.库仑力先变大后变小C.速率先增大后减小D.速率先减小后增大【解析】选 D。在从 M 点经 P 点到达 N 点的过程中，依据库仑定律 F=k ，距离先增加后减少， 库仑力先减少后增加，A、B 错误;库仑力先是阻力后是动力，所以速率先减小后增大，D 正确，C 错误。23.如图所示，空间中存在着由一固定的正点电荷 Q(图中未画出)产生的电场。另一正点电荷 q 仅在电场力9作用下沿曲线 MN 运动，在 M 点的速度大小为 v0，方
16、向沿 MP 方向，到达 N 点时速度大小为 v，且 vEkaEkc解析：由题图可知，电场的方向是向上的，而粒子受力是向下的，故粒子带负电，而带负电的粒子无论是依次沿 a、 b、 c 运动，还是依次沿 c、 b、 a 运动，都会得到如图的轨迹，故 C 错误粒子在电场中运动时，只有电场力做功，故电势能与动能之和是恒定不变的，带负电的粒子在 b 点时的电势能最大，在 c 点的电势能最小，则可判断带电粒子在 c 点的动能最大，在 b 点的动能最小，故 A 正确，D 错误因表 示电场中三个等势面的三条虚线是平行且等间距的，由此可判断电场是匀强电场，所以带电粒子在电场中各点受到11的电场力相等，故 B 错
17、误答案：A27.如图所示，无限大均匀带正电的薄板竖直放置，其周围空间的电场可认为是匀强电场光滑绝缘细管垂直穿过板中间小孔，一个可视为质点的带负电小球在细管内运动以小孔为原点建立 x 轴，规定 x 轴正方向为加速度 a 和速度 v 的正方向，下图分别表示 x 轴上各点的电势 、小球的加速度 a、速度 v 和动能Ek随 x 变化的图象，其中正确的是( )答案：D28.如图所示，空间某区域存在着非匀强电场，实线表示该电场的电场线，过 O 点的虚线 MN 表示该电场的一个等势面，两个相同的带正电的粒子 P、 Q 分别从 A、 B 两点以相同的初速度开始运动，速度方向垂直于MN， A、 B 连线与 MN
18、 平行，且都能从 MN 左侧经过 O 点设粒子 P、 Q在 A、 B 两点的电势能分别为 Ep1和Ep2，经过 O 点时的速度大小分别为 v1和 v2.粒子的重力不计，则( )A v1v2 B v1Ep212答案：BC29现有两个点电荷 A 和 B，它们电荷量分别为 Q 和 Q， a 为 AB 连线的中点， b 与 a 关于 B 对称，它们都在一条直线上，如图所示把一个带正电的试探电荷从 a 沿直线移到 b 的过程中，下列说法正确的是( )A电场力对试探 电荷一直做正功B电场力对试探电荷先做正功后做负功C试探电荷受到的电场力一直增大D试探电荷受到的电场力先增大后减小解析：等量异号电荷的电场线分
19、布如图所示，正电荷由 a 移到 b 的过程中受力沿电场线方向，则由图可知，由 a 向 B 电荷运动过程中，电场力向右，故电场力做正功；而在由 B 向 b 方向运动时，电场力向左，故电场力做负功，故 A 错误，B 正确由图可知，由 a 到 b 过程中，电场强度先增大后减 小，故试探电荷受到的电场力先增大后减小，故 C 错误，D 正确答案：BD30.如图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，断开电源后一带电小球以速度 v0水平射入电场，且沿下板边缘飞出若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度 v0从原处飞入，则带电小球( )A将打在下板中央13B仍沿原轨迹由下板边缘飞出
20、C不发生偏转，沿直线运动D若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央答案：BD31如图所示，竖直平行正对放置的带电金属板 A、 B， B 板中心的小孔(未画出)正好位于平面直角坐标系xOy 的 O 点， y 轴沿竖直方向，在 x0 的区域内存在沿 y 轴正方向的匀强电场，电场强度大小为 E 103 43V/m，比荷为 1.0105 C/kg 的带正电的粒子 P 从 A 板中心 O处由静止释放，其运动轨迹恰好经过 M( 3m,1 m)点粒子 P 的重力不计(1)求金属板 A、 B 之间的电势差 UAB；(2)若在粒子 P 经过 O 点的同时，在 y 轴右侧匀强电场中某点由静止释放另一
21、带电粒子 Q，使 P、 Q 恰能在运动中相碰假设 Q 的质量是 P 的质量的 2 倍，带电情况与 P 相同， Q 的重力及 P、 Q 之间的相互作用力均忽略不计，求粒子 Q 所有释放点的集合解析：(1)设粒子 P 的质量为 m、带电荷量为 q，从 O 点进入匀强电场时的速度大小为 v0.由题意可知，粒子 P 在 y 轴右侧匀强电场中做类平抛运动设该粒子 从 O 点运动到 M( m,1 m)点所用时间为 t0，由类3平抛运动规律可得 xM v0t0， yM t ，12qEm20解得 v0 104 m/s.2在金属板 A、 B 之间，由动能定理得qUAB mv ，12 20解得 UAB1 000
22、V.14答案：(1)1 000 V (2) y x2(x0)1632.如图所示，开有小孔的平行板水平放置，两极板接在电压大小可调的电源上，用喷雾器将油滴喷注在小孔上方已知两极板间距为 d，油滴密度为 ，电子电荷量为 e，重力加速度为 g，油滴视为球体，油滴运动时所受空气的粘滞阻力大小 Ff6 rv (r 为油滴半径、 为粘滞系数，且均为已知量)，油滴所带电荷量是电子电荷量的整数倍，喷出的油滴均相同，不考虑油滴间的相互作用(1)当电压调到 U 时，可以使带电的油滴在板间悬浮；当电压调到 时，油滴能在板间以速度 v 匀速竖直下U2行求油滴所带电子的个数 n 及油滴匀速下行的速度 v；(2)当油滴进
23、入小孔时与另一油滴粘连在一起形成一个大油滴，以速度 v1(已知)竖直向下进入小孔，为防止碰到下极板，需调整电压，使其减速运行，若将电压调到 2U，大油滴运动到下极板处刚好速度为零，求大油滴运动到下极板处时的加速度及这一过程粘滞阻力对大油滴所做的功15(2)大油滴质量为 2m，所带电荷量为 2q，当它运动到下极板时速度恰好为零，故 2q 2 mg2 ma2Ud联立解得 a g，方向竖直向上油滴从上极板到下极板由动能定理可得2mgd2 q2U Wf0 2mv ， m r 312 21 43联立解得Wf gdr 3 v r3 r 3(2gd v )83 43 21 43 21答案：(1) 4 gdr
24、33eU g r29(2)g，方向竖直向上 r 3(2gd v )43 2133.如图甲所示为一组间距 d 足够大的平行金属板，板间加有随时间变化的电压(如图乙所示)，设 U0和 T已知。A 板上 O 处有一静止的带电粒子，其带电量为 q，质量为 m(不计重力)，在 t=0 时刻起该带电粒子受板间电场加速向 B 板运动，途中由于电场反向，粒子又向 A 板返回(粒子未曾与 B 板相碰)。(1)当 Ux=2U0时，求带电粒子在 t=T 时刻的动能。(2)为使带电粒子在 t=T 时刻恰能回到 O 点，U x等于多少?【解析】(1)粒子在两种不同电压的电场中运动的加速度分别为 a1= (2 分)a2=
25、 (1 分)经过 时粒子的速度:16v1=a1 (2 分)t=T 时刻粒子的速度:v2=v1-a2 =a1 -a2 =- (2 分)t=T 时刻粒子的动能:Ek= m = (2 分)(2)经 0 时粒子的位移:x1= a1( )2 (2 分)T 时粒子的位移:xx=v1 - ax( )2 (2 分)又 v1=a1 ，x 1=-xx (1 分)解得:a x=3a1 (1 分)因为 a1= ，a x=解得:U x=3U0 (1 分)答案:(1) (2)3U 034.如图甲所示，水平放置的平行金属板 A 和 B 的距离为 d，它们的右端安放着垂直于金属板的靶 MN，现在 A、B 板上加上如图乙所示的
26、方波形电压，电压的正向值为 U0，反向电压值为 ，且每隔 变向 1 次。现将质量为 m 的带正电，且电荷量为 q 的粒子束从 AB 的中点 O 以平行于金属板的方向OO射入，设粒子能全部打在靶上，而且所有粒子在 A、B 间的飞行时间均为 T。不计重力的影响，试求:(1)定性分析在 t=0 时刻从 O 点进入的粒子，在垂直于金属板的方向上的运动情况。(2)在距靶 MN 的中心 O点多远的范围内有粒子击中?(3)要使粒子能全部打在靶 MN 上，电压 U0的数值应满足什么条件?(写出 U0、m、d、q、T 的关系式即可)17【解析】(1)0 时间内，带正电的粒子受到向下的电场力而向下做加速运动，在
27、T 时间内，粒子受到向上的电场力而向下做减速运动。 (2 分)(2)当粒子在 0，T，2T nT(n=0，1，2)时刻进入电场中时，粒子将打在 O点下方最远点，在前 时间内，粒子竖直向下的位移:y1= a1( )2= (2 分)在后 时间内，粒子竖直向下的位移:y2=v - a2( )2 (2 分) 其中:v=a 1 = (1 分) a2= (1 分)解得:y 2= (1 分)故粒子打在距 O点正下方的最大位移:y=y1+y2= (1 分)当粒子在 ， (n=0，1，2)时 刻进入电场时，将打在 O点上方最远点，在前 时间内，粒子竖直向上的位移:y 1= a1( )2= (1 分)在后 时间内
28、，粒子竖直向上的位移:y2=v - a2( )2 (1 分)其中:v=a 1 = (1 分) a2= (1 分)解得:y 2=0 (1 分)故粒子打在距 O点正上方的最大位移:y=y 1+y 2= (1 分)击中的范围在 O以下 到 O以上 (1 分)(3)要使粒子能全部打在靶上，需有:18 (2 分)解得:U 0 (1 分)答案:(1)见解析 (2)O以下 到 O以上(3)U035如图所示，板长 L10 cm，板间距离 d10 cm 的平行板电容器水平放置，它的左侧有与水平方向成60角斜向右上方的匀强电场，某时刻一质量为 m、带电量为 q 的小球由 O 点静止释放，沿直线 OA从电容器 C
29、的中线水平进入，最后刚好打在电容器的上极板右边缘， O 到 A 的距离 x45 cm，( g 取 10 m/s2)3求：(1)电容器外左侧匀强电场的电场强度 E 的大小；(2)小球刚进入电容器 C 时的速度 v 的大小；(3)电容器 C 极板间的电压 U.解析：(1)由于带电小球做直线运动，因此小球所受合力沿水平方向，则： Eq ，解得 E .mgsin 60 2 3mg3q(2)从 O 点到 A 点，由动能定理得：mgxcot 60 mv2012解得： v3 m/s.(3)小球在电容器 C 中做类平抛运动，水平方向： L vt竖直方向： at2d2 12a gUqmd联立求解得 U .10m
30、q答案：(1) (2)3 m/s (3)2 3mg3q 10mq36在金属板 A、 B 间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压，其周期为 T，现有电子以19平行于金属板的速度 v0从两板中央射入(如图甲所示)已知电子的质量为 m，电荷量为 e，不计电子的重力，求：(1)若电子从 t0 时 刻射入，在半个周期内恰好能从 A 板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小为多少？(2)若电子从 t0 时刻射入，恰能平行于金属板飞出，则金属板至少为多长？(3)若电子恰能从两板中央平行于板飞出，电子应从哪一时刻射入？两板间距至少为多大？(3)若要使电子从极板中央平行于极板飞出，则电子在电场方向上应
31、先加速、再减速，反向加速再减速，每段时间相同，一个周期后恰好回到 OO线可见应在 t k (k0，1，2，)时射入T4 T2极板间距离要求满足在加速、减速阶段电子不打到极板上由牛顿第二定律有 aeU0md加速阶段运动的距离s 212 eU0md (T4) d4可解得 d TeU08m故两板间距至少为 T .eU08m答案：(1) (2) v0T (3) k (k0，1，2，) Tv20 eU0m T4 T2 eU08m37如图所示，竖直平行正对放置的带电金属板 A、 B， B 板中心的小孔正好位于平面直角坐标系 xOy 的 O点； y 轴沿竖直方向；在 x0 的区域内存在沿 y 轴正方向的匀强
32、电场，电场强度大小为 E 103 V/m；43比荷为 1.0105 C/kg 的带正电的粒子 P 从 A 板中心 O处静止释放，其运动轨迹恰好经过 M( ，1)点；3粒子 P 的重力不计，试求：20(1)金属板 AB 之间的电势差 UAB；(2)若在粒子 P 经过 O 点的同时，在 y 轴右侧匀强电场中某点静止释放另一带电微粒 Q，使 P、 Q 恰能在运动中相碰；假设 Q 的质量是 P 的 2 倍、带电情况与 P 相同； Q 的重力及 P、 Q 之间的相互作用力均忽略不计；求粒子 Q 所有释放点( x， y)坐标满足的关系。(2)设 P、 Q 在右侧电场中运动的加速度分别为 a1、 a2； Q 粒子从坐标 N(x， y)点释放后，经时间 t 与粒子 P相遇；由牛顿运动定律及类平抛运动的规律和几何关系可得：对于 P： Eq ma1对于 Q： Eq2 ma2x v0t a1t2 y a2t212 12解得： y x2，其中 x016即粒子 Q 释放点 N(x， y)坐标满足的方程为：y x2，其中 x0。16答案：(1)1 000 V (2) y x2，其中 x01621
