1、1考点强化练 7 分式方程及其应用夯实基础1.(2018湖南张家界)若关于 x 的分式方程 =1 的解为 x=2,则 m 的值为( )m-3x-1A.5 B.4 C.3 D.2答案 C解析 关于 x 的分式方程 =1 的解为 x=2,m-3x-1x= 2 满足关于 x 的分式方程 =1.m-3x-1 =1,解得 m=3.故选 C.m-32-12.(2018甘肃兰州)关于 x 的分式方程 =1 的解为负数,则 a 的取值范围为( )2x+ax+1A.a1 B.a1 且 a2答案 D解析 解分式方程得 x=1-a,因为分式方程的解为负数,所以 1-a1.又 x+10,所以 1-a -1,a2,故选
2、 D.3.(2017贵州毕节)关于 x 的分式方程 +5= 有增根,则 m 的值为( )7xx-1 2m-1x-1A.1 B.3 C.4 D.5答案 C解析 原分式方程去分母,得 7x+5(x-1)=2m-1.整理得 12x-4=2m.由题意可得分式方程的增根为 x=1,且该增根是原分式方程所化成的整式方程的解,因此将 x=1代入 12x-4=2m 可得 12-4=2m,解得 m=4.4.(2018贵州毕节)某商厦进货员预测一种应季衬衫会畅销市场,就用 10 000 元购进这种衬衫,面市后果然供不应求,商厦又用 22 000 元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的 2 倍,但单价贵了
3、 4 元,求这两批衬衫的购进单价,若设第一批衬衫购进单价为 x 元,则所列方程正确的是( )A.210000x =22000x+4B. =210000x 22000x+4C.210000x =22000x-42D. =210000x 22000x-4答案 A解析 由题意可列如下的表格:购进单价 数量 总价第一批 x10000x 10000第二批 x+422000x+422000则 2 ,故选 A.10000x =22000x+45.(2018四川眉山)已知关于 x 的分式方程 -2= 有一个正数解,则 k 的取值范围为 .xx-3 kx-3答案 k0 且 x3, 6-k0 且 6-k3,即 k0,W 随 x 增大而增大 . 当 x=40 时, W 有最大值(120 -a)40+19000=23800-40a,W 的最大值是(23800 -40a)元 . 导学号 16734103
