1、本章整合,一,二,三,四,一、利用不等式的基本性质进行不等式的变形 【例1】 利用不等式的性质,填“”或“b,则2a+1 2b+1; (3)若a0,则ac+c bc+c; (4)若a0,b0,c0,则(a-b)c 0.,一,二,三,四,一,二,三,四,跟踪演练 A.a0 B.a0 C.a0 D.a0,答案,一,二,三,四,二、一元一次不等式(组)及其解法 【例2】 解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来.解(1)去分母,得21x-6+2x-412x+12. 移项且合并同类项,得11x22. 系数化为1,得x2. 在数轴上表示如图所示.所以这个不等式的解集为x2.,一,二,三,四,(2)将
2、不等式化简,得-x-6,所以x6.把它的解集在数轴上表示如图所示.所以这个不等式组无解.,一,二,三,四,一,二,三,四,三、用不等式(组)的解集的概念解决有关问题 【例3】 (2018湖北荆门中考)已知关于x的不等式3x-m+10的最小整数解为2,则实数m的取值范围是( ) A.4m7 B.4m7 C.4m7 D.4m7,解得4m7.故选A. 答案:A,一,二,三,四,跟踪演练 A.a-1 B.a-1 C.a-1,答案,解析,一,二,三,四,四、不等式(组)的实际应用 【例4】 某校准备组织290名学生进行野外考察活动,行李共有100件.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆.经了解,甲种汽
3、车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李. (1)设租用甲种汽车x辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案; (2)如果甲、乙两种汽车每辆车的租车费用分别为2 000元、1 800元,请你选择最省钱的一种租车方案.,一,二,三,四,解(1)租用甲种汽车x辆,则租用乙种汽车(8-x)辆,解得5x6. 即共有2种租车方案: 第一种是租用甲种汽车5辆,乙种汽车3辆; 第二种是租用甲种汽车6辆,乙种汽车2辆. (2)第一种租车方案的费用为52 000+31 800=15 400(元), 第二种租车方案的费用为62 000+21 800=15 600(元), 所以第一种租车
4、方案更省钱.,一,二,三,四,一,二,三,四,跟踪演练 4.某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则如下表:当比赛进行到第二轮结束(每队均需比赛12场)时,A队共积19分,问A队胜、平、负各几场?,一,二,三,四,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,( ) A.5 B.4 C.3 D.2,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14
5、,15,16,17,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,5.(2018湖南株洲中考)下列哪个选项中的不等式与不等式5x8+2x组成的不等式组的解集为 10 C.3x-150,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,
6、17,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,10.(2018四川宜宾中考)不等式组1 x-22的所有整数解的和为 .,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,11.(2018江苏盐城中考)解不等式3x-12(x-1),并把它的解集在数轴上表示出来.,解:3x-12(x-1), 3x-12x-2, 3x-2x-2+1, x-1. 将不等式的解集表示在数轴上如下:,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,解:去分母,得3x-24, 移项,得3
7、x4+2, 合并同类项,得3x6, 系数化为1,得x2. 将不等式的解集表示在数轴上,如图:,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,解:解不等式,得x2;解不等式,得x1, 所以不等式组的解集为1x2. 将其表示在数轴上,如图所示.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,16.(2018四川凉山州中考)我国沪深股市交易中,买、卖一次股票均
8、需付交易金额的0.5%作费用.张先生以每股5元的价格买入某股票1 000股,若他期望获利不低于1 000元,问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出?(精确到0.01元),解:设涨到每股x元时卖出, 根据题意,得1 000x-(5 000+1 000x)0.5%5 000+1 000,答:至少涨到每股6.06元时才能卖出.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,17.(2018山东济宁中考)“绿水青山就是金山银山”,为保护生态环境,A,B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表:,(1)若两村清理同类渔具的人均
9、支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元; (2)在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱,要使总支出不超过102 000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案?,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,解:(1)设清理养鱼网箱的人均费用为x元,清理捕鱼网箱的人均费用为y元,答:清理养鱼网箱的人均费用为2 000元,清理捕鱼网箱的人均费用为3 000元. (2)设m人清理养鱼网箱,则(40-m)人清理捕鱼网箱.,解得18m20. 因为m为整数,所以m=18或m=19.则分配清理人员方案有两种: 方案一:18人清理养鱼网箱,22人清理捕鱼网箱; 方案二:19人清理养鱼网箱,21人清理捕鱼网箱.,
